课件16张PPT。7.1 常量与变量受降镇中学 刘少丰大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;……一、引入
32 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一过程中，哪些量是在改变?哪些量是不变?…………二、合作学习
2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 M元, 则 M=6t.t =_____时M=______元M=______元M=______元t =_____时t =_____时取一些不同的t的值,求出相应的M的值:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，哪些量是在改变?哪些量是不变?305321812…………什么叫常量?在一个过程中,固定不变的量称为常量.什么叫变量?
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才的π,6是常量
s与r ,m与t是变量三、概念注意一:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.
如在路程公式s=vt中,若路程s不变,则s是常量,v,t是变量.3、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(oC)
之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是____
____，变量是_____。331,0.6v,t辨一辨2、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，
其中常量是____变量是______。2a,b,Ｃ1、某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买
K千克橘子的总价为S元。其中常量是_____，
变量是______。2.5K，S 四、 五、思考.我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)当汽车在匀速行驶的过程中,速度v、时间t、路程s,哪些是常量？ 哪些是变量？常量是v；变量是s，t.(2)当汽车从 A 地向 B 地行驶,所需的时间t和平均速度v及路程 s, 哪些是常量? 哪些是变量?常量s；变量是v，t.(3)汽车从上午8 时行驶到上午10 时,它所行驶的路程s、平均速度v、时间 t 哪些是常量？哪些是变量？常量是t；变量是s，v. 注意二：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的而是相对的。思考:如何判断一个量是常量还是变量?答案: (1)看这个量是否在一个变化过程中;
(2)看这个量在这个变化过程中的取值情况.
宣传栏视频 先看下面报道：
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？
六、典例分析:解：在这48分时间内, 飞船运动的时间是变量;飞船要在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越大,也是变量.飞船着陆前48分那时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量.根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所
需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10
计算出来，其中N代表这个人的岁数，
请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 1、你的睡眠时间充足吗？变量是：
常量是：H和N110和10七、练习
(1).球的体积公式V= 中，请说出其中的常量与变量.
(2).某地温度Ｔ(℃)与海拔高度h(m)之间的关系可用T=10- 来近似估计.请说出其中的常量与变量.指出下列事件中的常量与变量考考你2.3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b=0.8(220- a)问:(1)常量和变量是什么？(2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？八、小结:(一)变量与常量的概念.
(二)注意:
1.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的
2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
3.判断一个量是常量还是变量,需从以下两个方面入手:
(1)看这个量是否在一个变化过程中;
(2)看这个量在这个变化过程中的取值情况.
金华市出租车起步价为6元，2.5公里以后每公里收费为1.6元，另外加收1元钱的燃油附加费.如果出租车行驶里程为x千米（x≥2.5），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？(并指出常量与变量)y=6+1.6（x-2.5）+1
=1.6x+3(x ≥2.5)附加 思考题变式:把题目中的条件x≥2.5去掉,怎么列关系式?常量和变量
执教人 受降中学 刘少丰
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点与难点
教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：本节范例由于学生对宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。
教学过程
引入
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，大千世界万物皆变
如人体细胞的个数随年龄而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶里程随行驶时间而变化…
二、合作学习
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的面积公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm2
cm cm2
cm cm2
cm cm2
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
=6
取一些不同的的值，求出相应的的值：
cm
cm
cm
cm
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
三、概念
变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。
提出 注意一:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.
如在路程公式s=vt中,若路程s不变,则s是常量,v,t是变量.
四、辨一辨：（巩固概念）
1、某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买K千克橘子的总价为S元。其中常量是_____，
变量是______。
2、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是____变量是______。
3、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(oC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。
五、思考
1当汽车在匀速行驶的过程中,速度v、时间t、路程s,哪些是常量？哪些是变量？
2当汽车从 A 地向 B 地行驶,所需的时间t和平均速度v及路程 s, 哪些是常量? 哪些是变量?
3汽车从上午8 时行驶到上午10 时,它所行驶的路程s、平均速度v、时间 t 哪些是常量？哪些是变量？
提出 注意二：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
思考:如何判断一个量是常量还是变量?
答案: (1)看这个量是否在一个变化过程中;
(2)看这个量在这个变化过程中的取值情况.
六、典例分析 （动画演示）
出示例题
先看下面报道：
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？
解：在这48分时间内, 飞船运动的时间是变量;飞船要在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.飞船与地球越来越近,飞船所受地球的引力越来越大,也是变量.飞船着陆前48分那时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量.
七、练习
1、你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时） 可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，
请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
变量是？常量是？
2．指出下列事件中的常量与变量
(1).球的体积公式V= 中，请说出其中的常量与变量.
(2).某地温度Ｔ(℃)与海拔高度h(m)之间的关系可用T=10- 来近似估计.请说出其中的常量与变量.
3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b=0.8(220- a).
问:(1)常量和变量是什么？
(2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？
八、小结
(一)变量与常量的概念.
(二)注意:
1.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的
2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
3.判断一个量是常量还是变量,需从以下两个方面入手:
(1)看这个量是否在一个变化过程中;
(2)看这个量在这个变化过程中的取值情况.
附加 思考题（为下节课一次函数作铺垫）
金华市出租车起步价为6元，2.5公里以后每公里收费为1.6元，另外加收1元钱的燃油附加费.如果出租车行驶里程为x千米（x≥2.5），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？(并指出常量与变量)
变式:把题目中的条件x≥2.5去掉,怎么列关系式?
九、作业：作业本
