课件15张PPT。新兵应征若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ）
h女＝（０.９７５a+b）÷２(1)在预测男同学身高过程中,哪些量可取不同的数值?
哪些量又是固定不变的?(2)在预测女同学身高过程中,哪些量可取不同的数值? 哪些量又是固定不变的? 恭喜你光荣参军未来身高标准：男生1.60米
女生1.55米估计父母的身高7.1 常量与变量 教官 陆勇杰欢 迎 新 兵 入 伍沙场点兵什么叫常量?在同一个过程中,固定不变的量称为常量.
什么叫变量?
在同一个程中,可以取不同数值的量称为变量.
新兵应征若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝０.５４（a+b ）
h女＝（０.９７５a+b）÷２(1)在预测男同学身高过程中,哪些量是变量?
哪些量又是常量?(2)在预测女同学身高过程中,哪些量是变量? 哪些量又是常量? a, b, h男０.５４a, b, h女０.９７５， ２10环：三角形的面积公式S= ah,当a为定值时，常量是＿＿＿变量是_＿ ，当s为定值时，常量是＿＿，变量是＿＿
2.5元／千克
Ｋ千克,Ｓ元2πＣ， rh ,s注意: 常量不一定是具体的数,也有用字母表示的。－a ,ss,Ｓa,h实弹演习我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.常量是50千米/小时；变量是S，t.(2)若汽车行驶了60千米的路程，则其中常量、变量 分别是什么？常量是60千米；变量是v，t.(3)若汽车行驶了2小时，则其中常量、变量分别是 什么？常量是2小时；变量是S，v. 注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的而是相对的。(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？精兵强将 2005年10月17日凌晨4时33分 ，我国“神舟六号”在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
士兵突击在“神舟六号”着陆前的最后48分时间内,以下量中哪些是常量?哪些是变量?
飞船经过的时间是_____、实际速度是_____ 、
所经过的路程是_____,飞船着陆前48分时
的位置到着陆点的距离是_____ ，
飞船运动时所受地球的引力是_____。 2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古四子王旗成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
常量变量变量变量变量连长团长排长班长司令一步一个脚印祝 你 成 功司令选拔S,h陷阱题第三轮：观察下列棱柱，回答问题 １.斜三棱柱有几个面？
直四棱柱有几个面？
直五棱柱有几个面？
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２ 如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,L表示现长，M表示物重。你能完成这张表吗? 你能写出L与M的关系式吗？常量和变量分别是什么？
L=0.5m+10常量是什么? 变量是什么?10.51111.51212.5人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经过大量实验,b和a有如下关系式：b=0.8(220-a)问:
(1)常量和变量是什么？(2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次， 他有危险吗？如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。（1）则图中线段和面积。哪些是常量?哪些量是变量?
（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?若是变量，请猜想当点P从B运动到A的过程中它是如何变化的？若是常量，请说明理由。
拓展See you later !7.1 常量和变量
〖教学目标〗
◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：常量和变量的概念。
◆教学难点：本节范例由于学生对宇航中的一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。
〖教学过程〗
引言：
小刚骑车从家到超市，以及买香肠全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
合作交流，探求新知：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
=6
取一些不同的的值，求出相应的的值：
cm
cm
cm
cm
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
3、巩固概念：
（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？
（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
例题讲解：
出示例题（见书本第151页）
分析：在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。
最后完成例题中的“想一想” （先请学生单独考虑，再作讲解）
练习巩固：
课内练习1、2、
小结回顾，反思提高
常量和变量的概念。
常量与变量必须存在与一个变化过程中。
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
作业：作业本
《不想当司令的兵不是好兵》
班长级：三角形的一边长7cm,它的面积为S(cm2)，这边上高为h(cm)的关系式是 ，其中常量是_____,变量是______.
排长级：观察下列棱柱，回答问题
（１）.斜三棱柱有几个面？
直四棱柱有几个面？
直五棱柱有几个面？
（２）.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；
（３）.指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
连长级：如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm ,若L表示现长，M表示物重，你能完成这张表吗?你能表示L与M的关系式吗？常量和变量分别又是什么？
m/kg
1
2
3
4
5
L/cm
?
?
?
?
?
团长级：
人在运动时，心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，经过大量实验,b和a有如下关系式：b=0.8(220-a)
问：(1)常量和变量是什么？
(2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？
司令级：
如图所示，Rt△ABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PD⊥AC，PE⊥BC。（1）则图中的线段和面积。哪些是常量?哪些量是变量?
（2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?若是变量，请猜想当点P从B运动到A的过程中它是如何变化的？若是常量，请说明理由。
