(共19张PPT)
八年级 数学
富阳郁达夫中学
郁达夫中学 周德清
同学们到过郁达夫中学吗？你知道场口镇中学到郁达夫中学有多远吗？如果你不知道，那么解答下面一道简单的数学题就知道啦！
老师从一路而来，到你们这里用了30分钟，老师的车速平均约为60千米/时，请大家说说，郁达夫中学到这里有多少千米？
八年级 数学
富阳郁达夫中学
（千米）
情境小屋
现在提出一个假设：
由上可知，郁达夫中学到场口镇中学路程约为30千米，
（1）如果老师必须在20分钟赶到，问车速是多少？
（2）如果老师50分中赶到，问车速又是多少？35分、40分、60……分钟呢？
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富阳郁达夫中学
容易求出（1） （ 千米/时）
（ 千米/时）
（2）
……
八年级 数学
富阳郁达夫中学
大千世界处在不停的运动变化之中,数学上如何来进一步研究这些运动变化并寻找规律呢
路程s、速度v、时间t三个量中，s相对不变，而v、t相对可变。
八年级 数学
富阳郁达夫中学
1.圆的面积公式为 , 取 的些不同的值, 算出相应的 的值:
互动乐园
3
2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变
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富阳郁达夫中学
互动乐园
2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=6t.
t =_____时
m=______元
m=______元
m=______元
t =_____时
t =_____时
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变
30
5
3
2
18
12
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富阳郁达夫中学
什么叫常量
在一个过程中,固定不变的量称为常量.
什么叫变量
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才的π,6元/时 是常量
s与r ， t时与m元是变量
形成概念
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1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，变量是___________。
3、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________________。
２，π
Ｃ，r
331，0.6
v(m/s)，t (℃)
2、某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买k千克橘子的总价为s元，其中常量是____________，变量是____________。
2.5元/千克
k千克，s元
4、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是______，变量是 。
a元
X 份, y元
学以致用
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富阳郁达夫中学
5、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
在不同的变化过程中，常量与变量是相对的．
八年级 数学
富阳郁达夫中学
例1 2008年9月28日凌晨17时37分 ， “神舟七号”在内蒙古中部的阿木古朗草原上成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
“神舟七号”着陆前的最后48分时间内，哪些是常量？哪些是变量？
飞船运动的时间是_____、速度是_____ 、
飞船着陆前48分时的位置到着陆点的距离是_____ .
变量
变量
常量
在上述过程，中你还能说出哪些常量和变量？
实例广场
例2、高尔夫球运动过程中，指出其中的常量与变量:
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高度
水平距离
实例广场
八年级 数学
富阳郁达夫中学
这里什么是常量？什么是变量？
拓展提高
1.若a，b分别表示父母亲身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝ 0.54（a+b）
h女＝ （０.９７５a＋b）
八年级 数学
富阳郁达夫中学
2、日气温变化图
（1）、根据这张图，你能否得到8、16时的温度吗？
（ 2）、在哪一段时间内，温度是上升的？
（3）、在这张图中，有那些变量？
3、下表是某段河道某天的水位记录，t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出为正），有那些变量？
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时刻 t 0 5 10 12 15 20 22 …
高度h（米） 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4 0.1 …
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课堂点金
1、常量与变量的概念。
2、辨别常量与变量。
矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化。
八年级 数学
富阳郁达夫中学
挑战自我
（1）小华同学从家里出发练习跑步，途中小华的速度一直保持在7米/秒，用t秒表示跑步的时间，S米表示小华所跑的路程.其中常量是 ，变量是 .
（2）小华同学的家距学校2000米.有一天她睡过了头，急匆匆上学去了，用V米/秒表示小华的速度，结果经过t秒到达学校.其中常量是 ，变量是 .
(3)寄一封平信的邮资为P，寄X封这样的平信的总邮资为Y，则Y=PX . 其中常量是 变量是______.
7米/秒
t秒、S米
2000米
V米/秒，t秒
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展示自我
1、填空题
p
y, x
八年级 数学
富阳郁达夫中学
(1).某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间的关系式y=0.53x.请说出其中的常量与变量.
(2).杭州到金华的高速公路长约200km,小明父亲驾车从金华到杭州出差.设车子的速度为V(km/h),驶完这段路所需的时间为t(h),则t= ,请说出其中的常量与变量.
(3).球的体积公式V= 中，请说出其中的常量与变量.
(4).某地温度Ｔ(℃)与海拔高度h(m)之间的关系可用T=10- 来近似估计.请说出其中的常量与变量.
150
h
2、指出下列事件中的常量与变量
200
V
4
3
πR
展示自我
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课后余兴
当天作业
1
1、配套作业本相应内容.
回家作业
2
2、生活与数学密切相关，搜集生活中有关常量与变量的实例。
