2018-2019学年数学浙教版八年级上册4.2平面直角坐标系（2） 同步训练
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是 1，则顶点A坐标是（ ）
A．（2， 1）
B．（1， 2）
C．（1，2）
D．（2，1）
2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）.
A．（2，1） B．（0，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
3．已知点A（2，0）、点B（－ ，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）.
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
5．如图，方格纸上一圆直径经过（2，5）、（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）
二、填空题
6．如果|3x+3|+|x+3y-2|=0，那么点P（x，y）在第 象限，点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的 位置。
7．如图，在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ．
8．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
9．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（0，0）点先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 。
10．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是 ．
三、解答题
11．如图，在平面直角坐标系中：
（1）写出点A的坐标；
（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；
12．在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；菱形的性质
【解析】【解答】解：∵点C的坐标为（4，0），
∴OC=4，
∴点A的横坐标为2，
∵点B的纵坐标是-1，
∴点A的纵坐标是1，
∴A（2，1）．
故答案为：D．
【分析】由点C的坐标，可得出OC的长，再利用菱形的性质，由点B的纵坐标，可得出点A的纵坐标及横坐标，从而可得点A的坐标。
2．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可以得到新宁莨山的位置为原点。从原点向左移动2个单位，向下移动1个单位，就是城市南山的位置。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定城市南山的位置为（-2，-1）。
【分析】根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：以AB为一边时，CD的长等于AB=2﹣（﹣ ）=2 ，点D的坐标可以为（2 ，1）或（﹣2，1）；
以BC为对角线时，点在第四象限．坐标为（1 ，﹣1）．
∴不在第三象限．故答案为：C．
【分析】分别以AB、BC、AC为对角线。利用平行四边形的性质，分别求出点D的坐标，再分别得出它们所在的象限，就可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线l解析式为y=kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得 ，解得
∴y=- x+2
令x=0，得y=2；
令x=1，得y=1 ；
令x=2，得y=1．
故答案为：A
【分析】利用待定系数法求出一次函数的解析式，再分别求出x=1、0、2时对应的函数值，就可得出答案。
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：一圆直径经过（2，5）、（2，-3）两点，而两点的横坐标相同，直径长为8，
所以圆心必在两点组成的线段的中点，
故该圆圆心的坐标为（2，1）．
故答案为：C
【分析】观察图形可得出一圆直径经过（2，5）、（2，-3）两点，而两点的横坐标相同，就可求出圆的直径，就可得出圆心必在两点组成的线段的中点，即可解答。
6．【答案】二；原点
【知识点】点的坐标；非负数之和为0
【解析】【解答】解：根据题意可得3x+3=0，x+3y-2=0，解得x=-1，则11+3y-2=0，解得y=1，
∴点P（x，y），
∴点P（-1，1）在第二象限；
∴点Q（x+1，y-1）的坐标为（0，0），
∴点Q在原点．
【分析】利用几个非负数之和为0，可得出每一个数为0，建立关于x、y的方程组，就可得出点P的坐标，再求出点Q的坐标，就可得出点Q的位置。
7．【答案】（-4，3）；8
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵A（-4，1），B（0，1），C（0，3），四边形ABCD是矩形，
∴点D的横坐标为-4，纵坐标为3，
∴点D的坐标为（-4，3）；
又∵AB=|-4|=4，BC=3-1=2，
∴矩形ABCD的面积=4×2=8．
故答案为：（-4，3）；8．
【分析】利用矩形的性质，由点C的坐标，可得出点D的纵坐标和点C的纵坐标相等，由点A的坐标，可得出点A和点D的横坐标相等，就可求出点D的坐标，然后利用矩形的面积公式可解答。
8．【答案】（1，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），
【分析】根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，就可得出嘴的坐标
9．【答案】（3，2）
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；
再向右爬3个单位长度，得（3，4）；
再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．
故它所在位置的坐标是（3，2）．
【分析】利用点的坐标平移规律：上加下减（点的纵坐标加或减，横坐标不变），左减右加（横坐标加或减，纵坐标不变），就可得出答案。
10．【答案】（1，-2）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），所以可知每个方格的边长为1个单位。黑棋②在x上相距③两个单位，在y上相距③一个单位，故其坐标为：（1，-2）。
故答案为：（1，-2）
【分析】根据白棋①的坐标和白棋③的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出黑棋②的坐标。
11．【答案】（1）解：从坐标系中可以看出A（2，1）
（2）解：将线段OA的两个顶点分别，向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，利用“上加下减，左减右加”，可知对应点O′、A′的坐标是O′（-2，2）、A′（0，3）
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）观察点A在第一象限，可得出点A的坐标。
（2）由题意可得线段向左平移2个单位，利用左减右加，即将点O、A的横坐标分别减去2，纵坐标不变，就可得出点O′、A′的坐标。
12．【答案】（1）解：
（2）解：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第(1)组点连成一栋“房子”，第(2)组点连成一棵“大树”
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）将各个点在直角坐标系中描出，再顺次连接各点，然后观察图形的形状，可得出答案。
（2）将各个点在直角坐标系中描出，再顺次连接各点，然后观察图形的形状，可得出答案。
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一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是 1，则顶点A坐标是（ ）
A．（2， 1）
B．（1， 2）
C．（1，2）
D．（2，1）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；菱形的性质
【解析】【解答】解：∵点C的坐标为（4，0），
∴OC=4，
∴点A的横坐标为2，
∵点B的纵坐标是-1，
∴点A的纵坐标是1，
∴A（2，1）．
故答案为：D．
【分析】由点C的坐标，可得出OC的长，再利用菱形的性质，由点B的纵坐标，可得出点A的纵坐标及横坐标，从而可得点A的坐标。
2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）.
A．（2，1） B．（0，1）
C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可以得到新宁莨山的位置为原点。从原点向左移动2个单位，向下移动1个单位，就是城市南山的位置。从原点开始移动，左右移动的数值是横坐标的绝对值，向右为正，向左为负。上下移动的数值是纵坐标的绝对值，向上为正，向下为负。所以，可以确定城市南山的位置为（-2，-1）。
【分析】根据已知点的坐标，寻找另外一点的坐标，需要看这个点在已知点什么位置。本题考查确定位置。
3．已知点A（2，0）、点B（－ ，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：以AB为一边时，CD的长等于AB=2﹣（﹣ ）=2 ，点D的坐标可以为（2 ，1）或（﹣2，1）；
以BC为对角线时，点在第四象限．坐标为（1 ，﹣1）．
∴不在第三象限．故答案为：C．
【分析】分别以AB、BC、AC为对角线。利用平行四边形的性质，分别求出点D的坐标，再分别得出它们所在的象限，就可得出答案。
4．如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（ ）.
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（2，0）
【答案】A
【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设直线l解析式为y=kx+b，将点（2，1）（4，0）代入，得 ，解得
∴y=- x+2
令x=0，得y=2；
令x=1，得y=1 ；
令x=2，得y=1．
故答案为：A
【分析】利用待定系数法求出一次函数的解析式，再分别求出x=1、0、2时对应的函数值，就可得出答案。
5．如图，方格纸上一圆直径经过（2，5）、（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1） B．（2，2） C．（2，1） D．（3，1）
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：一圆直径经过（2，5）、（2，-3）两点，而两点的横坐标相同，直径长为8，
所以圆心必在两点组成的线段的中点，
故该圆圆心的坐标为（2，1）．
故答案为：C
【分析】观察图形可得出一圆直径经过（2，5）、（2，-3）两点，而两点的横坐标相同，就可求出圆的直径，就可得出圆心必在两点组成的线段的中点，即可解答。
二、填空题
6．如果|3x+3|+|x+3y-2|=0，那么点P（x，y）在第 象限，点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的 位置。
【答案】二；原点
【知识点】点的坐标；非负数之和为0
【解析】【解答】解：根据题意可得3x+3=0，x+3y-2=0，解得x=-1，则11+3y-2=0，解得y=1，
∴点P（x，y），
∴点P（-1，1）在第二象限；
∴点Q（x+1，y-1）的坐标为（0，0），
∴点Q在原点．
【分析】利用几个非负数之和为0，可得出每一个数为0，建立关于x、y的方程组，就可得出点P的坐标，再求出点Q的坐标，就可得出点Q的位置。
7．如图，在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ．
【答案】（-4，3）；8
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵A（-4，1），B（0，1），C（0，3），四边形ABCD是矩形，
∴点D的横坐标为-4，纵坐标为3，
∴点D的坐标为（-4，3）；
又∵AB=|-4|=4，BC=3-1=2，
∴矩形ABCD的面积=4×2=8．
故答案为：（-4，3）；8．
【分析】利用矩形的性质，由点C的坐标，可得出点D的纵坐标和点C的纵坐标相等，由点A的坐标，可得出点A和点D的横坐标相等，就可求出点D的坐标，然后利用矩形的面积公式可解答。
8．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
【答案】（1，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐标是（1，0），
【分析】根据题意，坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，就可得出嘴的坐标
9．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（0，0）点先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 。
【答案】（3，2）
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；
再向右爬3个单位长度，得（3，4）；
再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．
故它所在位置的坐标是（3，2）．
【分析】利用点的坐标平移规律：上加下减（点的纵坐标加或减，横坐标不变），左减右加（横坐标加或减，纵坐标不变），就可得出答案。
10．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是 ．
【答案】（1，-2）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），所以可知每个方格的边长为1个单位。黑棋②在x上相距③两个单位，在y上相距③一个单位，故其坐标为：（1，-2）。
故答案为：（1，-2）
【分析】根据白棋①的坐标和白棋③的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出黑棋②的坐标。
三、解答题
11．如图，在平面直角坐标系中：
（1）写出点A的坐标；
（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；
【答案】（1）解：从坐标系中可以看出A（2，1）
（2）解：将线段OA的两个顶点分别，向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，利用“上加下减，左减右加”，可知对应点O′、A′的坐标是O′（-2，2）、A′（0，3）
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）观察点A在第一象限，可得出点A的坐标。
（2）由题意可得线段向左平移2个单位，利用左减右加，即将点O、A的横坐标分别减去2，纵坐标不变，就可得出点O′、A′的坐标。
12．在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
这幅图画，你们觉得它像什么？
【答案】（1）解：
（2）解：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第(1)组点连成一栋“房子”，第(2)组点连成一棵“大树”
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）将各个点在直角坐标系中描出，再顺次连接各点，然后观察图形的形状，可得出答案。
（2）将各个点在直角坐标系中描出，再顺次连接各点，然后观察图形的形状，可得出答案。
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