不等式的基本性质

课件12张PPT。若a>b，则ac ？ bc
若a=b，则ac bc
=§5.2不等式的基本性质 1)若a＜b，b＜c，则a＜c。你能用比较直观的方法来解释吗？abc不访设c>0，则abb+ca+ccc2）若a > b，你能用数轴上点的位置关系来说明a+ c> b +c吗？
abb-ca-ccc3、填空，用“＜、＞、=“完成下列填空
1)由2＜3 2)由4 ＜5
则2×5 3×5 　 则4×（-7） 5× （-7）

2÷5 3÷5 　　 4÷（-7） 5 ÷（-7）
1）仔细观察两组数据有何变化?3）第一组不等号的方向没变，为什么第二组不等号的方向改变了呢?2）这两组不等式的变形有什么不同?<<>>2）不等式的两边都乘以零, 不等式不成立.
(不能除以零)注意：
1）不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数, 必须改变不等号的方向。
1) 已知a > b，用不等号填空，并说明理由。则
2a 2 b （理由： ）
2a+1 2b+1 （理由： ）
-a -b （理由： ）
5-3a 5-3b （理由： ）小试牛刀：＜＜＞不等式性质3不等式性质2、3不等式性质3不等式性质2、 3＞2)下列各题是否正确?请说明理由
① 若a>b,则a-b＞0
②如果ax＞b且a≠0,那么x＞

解:不正确, 两边都都除以同一个正数, 不等号不变;
两边都乘都除以同 一个负数,必须改变不等号的方向.
解:正确,两边同时减去一个数，所得的不等式仍然成立。数轴表示法
解：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a典型例题：
　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。已知：不等式(a-2)x＞a-2，得x＜1, 求a 的取值范围?变式拓展:解：∵ (a-2)x＞a-2 ， x＜1 ∴a-2 ＜0
∴a ＜-2
小结反思②若a ＞b,则ac＞bc这种变形对吗？为什么?
①∵a+2＞b，∴a＞b－2这种变形对吗？
为什么？你能根据所学的知识来解释吗？再见！