九年级数学下册试题 1.1 锐角三角函数同步测试-浙教版（含答案）

1.1 锐角三角函数
一、单选题
1．在中，，，，那么的长为（ ）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定
3．已知中，，CD是AB上的高，则 =（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（　　）
A． B． C． D．
5．△ABC中，∠C=90°，则的値是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为，．若，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在中，，，，那么的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：________
10．在中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，则BC的长为__________ ．
11．如图，在中，，，，则________．
12．如图，A点的坐标为（2，3），则tan∠AOX的值是______．
13．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm．
14．如图，在中，，，点在上，且，将折叠，使点与点重合，为折痕，则_________．
三、解答题
15．（1）计算： （2）化简：a(a＋1)-(a＋1)(a-1)．
16．计算：．
17．计算：
（1）计算：； （2）化简：(x－1)(x＋3) －(x－2)2．
18．如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将向右平移4个单位长度后得到，请画出；
（2）画出关于轴对称的；
（3）连接，求的值．
19．如图，在中，，，，求的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴直线与轴交于点，顶点为
（1）求抛物线对应的函数表达式及顶点的坐标
（2）点为抛物线对称轴上一点，连接、，当于点时，求的长
答案
一、单选题
B.A．D．A．A．A.A．B．
二、填空题
9．
10．120．
11．
12．．
13．．
14．
三、解答题
15．
解：(1) 原式==4．
(2) 原式= =．
16．
原式
．
17．
解：（1）
（2）(x－1)(x＋3) －(x－2)2
18．
(1)如图，△A1B1C1为所作；
(2)如图，△A2B2C2为所作；
(3)连接，
，
，
，
∵，
∴，且，
∴△OA2C2是等腰直角三角形，且∠=90，
∴∠=45，
∴．
19．
解：作于点，
在中，，
∵，，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，即，
∴，
∵在中，由勾股定理得，
∴，
∴的面积．
20．
解：（1）∵抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，
∴，
∴a=-，
∴抛物线的表达式为：y=-x2+x，
∴顶点A的坐标为（2，1）；
（2）（2）设对称轴与x轴的交点为E．
①如图，在直角三角形AOB和直角三角形POB中，tan∠OAB=，tan∠BOP=，
∵OA⊥OP，
∴∠OAB=∠BOP，
∴=，
∵AB=1，OB=2，
∴，
解得PB=4，