【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用同步练习
一、选择题
1．（2021·毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设有x个班级参加比赛，
，
，
解得： （舍），
则共有6个班级参加比赛，
故答案为：B.
【分析】设有x个班级参加比赛，由于单循环形式，可得x个班级比赛场数为，据此列出方程，解之即可.
2．（2023九上·大同期中）“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设这款新能源汽车销售量的年平均增长率为，
依题意得：，
解得：(不符合题意，舍去)，
∴这款新能源汽车销售量的年平均增长率为．
故答案为：D．
【分析】根据一元二次方程的应用之增长率问题求解。设这款新能源汽车销售量的年平均增长率为x，利用这款新能源汽车年的销售量=这款新能源汽车年的销售量这款新能源汽车销售量的年平均增长率，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可．
3．（2019九上·兰山期中）我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是 ，那么可列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设月平均增长的百分率是 ，则该超市二月份的营业额为 万元，三月份的营业额为 万元，
依题意，得 ．
故答案为：C．
【分析】设月平均增长的百分率是 ，依据题意列方程即可．
4．（2021九上·西安期中）某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 元，则可列方程得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：
故答案为：A.
【分析】由题意可得每件的利润为(40-x)元，每天售出的件数为(50+10×)件，然后根据每天的利润达到2100元就可列出方程.
5．（2023九上·大城期中）商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1080元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设降价x元，则销售量为（30+5x）件，根据题意得：
(80-50-x)(30+5x)=1080
故答案为：D
【分析】本题考查一元二次方程的应用---销售问题，利用总利润=单利×销售数量。根据题意，得出单件商品的利润和销售数量是关键。进价为50元，售价为80-50-x，销售数量为30+5x，列出方程即可。
6．（2023九上·丰南期中） 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：D
【分析】根据题意即可列出一元二次方程。
7．（2022九上·榆林月考）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210
C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210
【答案】A
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设这批椽的数量为x株，
根据题意得：
【分析】 根据运费总价=单价×数量，再结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的方程．
8．（2023九上·仪陇期中）杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则列方程可得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设宽为x步，则长为x+12步，根据题意得：x（x+12）=864
整理得：x2+12x-864=0
故答案为：A
【分析】本题考查一元二次方程的应用，设宽为x步，则长为x+12步，根据题意得：x（x+12）=864
，可得答案。
二、填空题
9．（2023九上·丰南期中）九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书.如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是 .
【答案】
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】设全组共有名同学，根据“九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书”即可列出方程，进而即可求解。
10．（2022·杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．
【答案】30%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设新注册用户数的年平均增长率为x，根据题意得
100（1+x）2=169
解之：x1=0.3=30％，x2=-2.3（舍去）
故答案为：30％.
【分析】此题的等量关系为：网络学习平台2019年的新注册用户数×（1+增长率）2=2021年的新注册用户数；再设未知数，列方程，然后求出方程的解.
11．（2023九上·贵阳期中）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为 ，化为一般形式 .
【答案】x（x+12）=864；x2+12x-864=0
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解： 设宽为x步，则依题意列方程为 ；
x（x+12）=864
化为一般形式为： x2+12x-864=0 ，
故答案为： x（x+12）=864 ， x2+12x-864=0 .
【分析】 设宽为x步，可得长为 （x+12） 步， 面积为864平方步， 利用长方形面积公式即可列出方程；去括号、移项、合并同类项即可得到一般式.
12．（2023九上·抚松月考）近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2020年底至2022年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2020年底至2022年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 ．
【答案】2.44（1+x）2 =6.72
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 2.44（1+x）2 =6.72 。
故答案为： 2.44（1+x）2 =6.72 .
【分析】设 年平均增长率为x ，根据2017年底至2019年底全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的，即可列出关于x的一元二次方程，即可求解。
13．（2023八上·闵行期中）某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】由题意可得：
【分析】根据第三天铺设污水管道的长度=第一天铺设污水管道的长度（1+该工程对第二天、第三天铺设污水管道长度比前一天的增长的百分数）2，即可列出关于x的一元二次方程.
三、解答题
14．（2023九上·南明期中）现有可建筑60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为a m.
（1）设AD边的长为xm，则AB边的长为 ，矩形仓库的面积为 ；（用含x的代数式表示）
（2）若a＝50，能否围成总面积为225m的仓库？若能，求AB的长；
（3）能否围成总面积为400m2的仓库？请说明理由．
【答案】（1）（60﹣3x）m；x（60﹣3x）m2
（2）解：若a＝50，能围成总面积为225m的仓库
根据题意得：x（60﹣3x）＝225，
解得x＝5或x＝15，
当x＝5时，60﹣3x＝60﹣3×5＝45＜50，
当x＝15时，60﹣3x＝60﹣3×15＝15＜50，
∴AB的长为45m或15m；
（3）解：不能围成总面积为400m2的仓库，理由如下：
根据题意得：x（60﹣3x）＝400，
整理得：3x2﹣60x+400＝0，
Δ＝（﹣60）2﹣4×3×400＝﹣1200＜0，
∴方程无实数解，
∴不能围成总面积为400m2的仓库．
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：3x+AB＝60，
∴AB＝（60﹣3x）m，
矩形仓库的面积为x（60﹣6x）m2；
故答案为：（60﹣3x）m，x（60﹣2x）m2；
【分析】（1）根据题意结合图片即可求解；
（2）根据题意即可列出一元二次方程，进而即可求解；
（3）根据题意即可列出一元二次方程，进而根据一元二次方程根的判别式即可求解。
15．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区 2020 至 2022 年春节长假期间接待游客人次的平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
【答案】（1）解：设年平均增长率为 x，由题意得：
20（1+x）2＝28.8，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍）．
答：年平均增长率为 20%。
（2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得：
（y-6）[300+30（25-y）]=6300，
整理得：y2-41y+420=0，
解得：y1=20，y2=21．
∵让顾客获得最大优惠，
∴y=20．
答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】本题考查一元二次方程的应用--平均增长率和销售利润，找出数量关系是关键。（1）设平均增长率为x，根据2020年人数，2022年人数，列出方程即可；（2）总利润=单件商品的利润×销售数量，每杯售价为y，则每杯利润为y-6，销售数量位300+30（25-y），列出方程即可，注意结合题目对根取舍。
16．（2023九上·贵阳期中）如图所示，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙（墙的最大可利用长度为10 m），现有篱笆长24 m.设花圃的宽AB为x m.
（1）如果要围成面积为32 m2的花圃，AB的长是多少？
（2）能围成面积为40 m2的花圃吗？请说明理由.
【答案】（1）解：由题意，得BC=（24-4x）m，
∴S=x（24-4x）=-4x2+24x，
当S=32时，-4x2+24x=32，
解得x1=2，x2=4.
∵墙的最大可利用长度为10 m，
∴0<24-4x≤10，解得≤x<6.
∴x1=2舍去.
即花圃的宽AB为4 m.
答：如果要围成面积为32 m2的花圃，AB的长是4 m.
（2）解：不能.理由如下：
x（24-4x）=40
x2-6x+10=0，
（x-3）2=-1，
∴原方程无解.
即不能围成面积为40 m2的花圃.
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1） 设花圃的宽AB为x m，则BC=（24-4x）m， 利用矩形面积公式即可得矩形面积为 S=-4x2+24x， 当 S=32时， 可得关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解；
（2）令S=40，可得关于x的一元二次方程，配方得 （x-3）2=-1， 说明此方程无解，从而说明不能围成面积为40 m2的花圃.
1 / 1【提升卷】2024年浙教版数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用同步练习
一、选择题
1．（2021·毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（2023九上·大同期中）“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2019九上·兰山期中）我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是 ，那么可列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021九上·西安期中）某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 元，则可列方程得（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023九上·大城期中）商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1080元，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023九上·丰南期中） 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022九上·榆林月考）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210
C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210
8．（2023九上·仪陇期中）杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则列方程可得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023九上·丰南期中）九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书.如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是 .
10．（2022·杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．
11．（2023九上·贵阳期中）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为 ，化为一般形式 .
12．（2023九上·抚松月考）近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2020年底至2022年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2020年底至2022年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 ．
13．（2023八上·闵行期中）某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程 ．
三、解答题
14．（2023九上·南明期中）现有可建筑60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为a m.
（1）设AD边的长为xm，则AB边的长为 ，矩形仓库的面积为 ；（用含x的代数式表示）
（2）若a＝50，能否围成总面积为225m的仓库？若能，求AB的长；
（3）能否围成总面积为400m2的仓库？请说明理由．
15．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区 2020 至 2022 年春节长假期间接待游客人次的平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
16．（2023九上·贵阳期中）如图所示，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙（墙的最大可利用长度为10 m），现有篱笆长24 m.设花圃的宽AB为x m.
（1）如果要围成面积为32 m2的花圃，AB的长是多少？
（2）能围成面积为40 m2的花圃吗？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设有x个班级参加比赛，
，
，
解得： （舍），
则共有6个班级参加比赛，
故答案为：B.
【分析】设有x个班级参加比赛，由于单循环形式，可得x个班级比赛场数为，据此列出方程，解之即可.
2．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设这款新能源汽车销售量的年平均增长率为，
依题意得：，
解得：(不符合题意，舍去)，
∴这款新能源汽车销售量的年平均增长率为．
故答案为：D．
【分析】根据一元二次方程的应用之增长率问题求解。设这款新能源汽车销售量的年平均增长率为x，利用这款新能源汽车年的销售量=这款新能源汽车年的销售量这款新能源汽车销售量的年平均增长率，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可．
3．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设月平均增长的百分率是 ，则该超市二月份的营业额为 万元，三月份的营业额为 万元，
依题意，得 ．
故答案为：C．
【分析】设月平均增长的百分率是 ，依据题意列方程即可．
4．【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：
故答案为：A.
【分析】由题意可得每件的利润为(40-x)元，每天售出的件数为(50+10×)件，然后根据每天的利润达到2100元就可列出方程.
5．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设降价x元，则销售量为（30+5x）件，根据题意得：
(80-50-x)(30+5x)=1080
故答案为：D
【分析】本题考查一元二次方程的应用---销售问题，利用总利润=单利×销售数量。根据题意，得出单件商品的利润和销售数量是关键。进价为50元，售价为80-50-x，销售数量为30+5x，列出方程即可。
6．【答案】D
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：D
【分析】根据题意即可列出一元二次方程。
7．【答案】A
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设这批椽的数量为x株，
根据题意得：
【分析】 根据运费总价=单价×数量，再结合少拿一株椽后剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的方程．
8．【答案】A
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设宽为x步，则长为x+12步，根据题意得：x（x+12）=864
整理得：x2+12x-864=0
故答案为：A
【分析】本题考查一元二次方程的应用，设宽为x步，则长为x+12步，根据题意得：x（x+12）=864
，可得答案。
9．【答案】
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：
【分析】设全组共有名同学，根据“九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书”即可列出方程，进而即可求解。
10．【答案】30%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设新注册用户数的年平均增长率为x，根据题意得
100（1+x）2=169
解之：x1=0.3=30％，x2=-2.3（舍去）
故答案为：30％.
【分析】此题的等量关系为：网络学习平台2019年的新注册用户数×（1+增长率）2=2021年的新注册用户数；再设未知数，列方程，然后求出方程的解.
11．【答案】x（x+12）=864；x2+12x-864=0
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解： 设宽为x步，则依题意列方程为 ；
x（x+12）=864
化为一般形式为： x2+12x-864=0 ，
故答案为： x（x+12）=864 ， x2+12x-864=0 .
【分析】 设宽为x步，可得长为 （x+12） 步， 面积为864平方步， 利用长方形面积公式即可列出方程；去括号、移项、合并同类项即可得到一般式.
12．【答案】2.44（1+x）2 =6.72
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 2.44（1+x）2 =6.72 。
故答案为： 2.44（1+x）2 =6.72 .
【分析】设 年平均增长率为x ，根据2017年底至2019年底全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的，即可列出关于x的一元二次方程，即可求解。
13．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】由题意可得：
【分析】根据第三天铺设污水管道的长度=第一天铺设污水管道的长度（1+该工程对第二天、第三天铺设污水管道长度比前一天的增长的百分数）2，即可列出关于x的一元二次方程.
14．【答案】（1）（60﹣3x）m；x（60﹣3x）m2
（2）解：若a＝50，能围成总面积为225m的仓库
根据题意得：x（60﹣3x）＝225，
解得x＝5或x＝15，
当x＝5时，60﹣3x＝60﹣3×5＝45＜50，
当x＝15时，60﹣3x＝60﹣3×15＝15＜50，
∴AB的长为45m或15m；
（3）解：不能围成总面积为400m2的仓库，理由如下：
根据题意得：x（60﹣3x）＝400，
整理得：3x2﹣60x+400＝0，
Δ＝（﹣60）2﹣4×3×400＝﹣1200＜0，
∴方程无实数解，
∴不能围成总面积为400m2的仓库．
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：3x+AB＝60，
∴AB＝（60﹣3x）m，
矩形仓库的面积为x（60﹣6x）m2；
故答案为：（60﹣3x）m，x（60﹣2x）m2；
【分析】（1）根据题意结合图片即可求解；
（2）根据题意即可列出一元二次方程，进而即可求解；
（3）根据题意即可列出一元二次方程，进而根据一元二次方程根的判别式即可求解。
15．【答案】（1）解：设年平均增长率为 x，由题意得：
20（1+x）2＝28.8，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍）．
答：年平均增长率为 20%。
（2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得：
（y-6）[300+30（25-y）]=6300，
整理得：y2-41y+420=0，
解得：y1=20，y2=21．
∵让顾客获得最大优惠，
∴y=20．
答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】本题考查一元二次方程的应用--平均增长率和销售利润，找出数量关系是关键。（1）设平均增长率为x，根据2020年人数，2022年人数，列出方程即可；（2）总利润=单件商品的利润×销售数量，每杯售价为y，则每杯利润为y-6，销售数量位300+30（25-y），列出方程即可，注意结合题目对根取舍。
16．【答案】（1）解：由题意，得BC=（24-4x）m，
∴S=x（24-4x）=-4x2+24x，
当S=32时，-4x2+24x=32，
解得x1=2，x2=4.
∵墙的最大可利用长度为10 m，
∴0<24-4x≤10，解得≤x<6.
∴x1=2舍去.
即花圃的宽AB为4 m.
答：如果要围成面积为32 m2的花圃，AB的长是4 m.
（2）解：不能.理由如下：
x（24-4x）=40
x2-6x+10=0，
（x-3）2=-1，
∴原方程无解.
即不能围成面积为40 m2的花圃.
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1） 设花圃的宽AB为x m，则BC=（24-4x）m， 利用矩形面积公式即可得矩形面积为 S=-4x2+24x， 当 S=32时， 可得关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解；
（2）令S=40，可得关于x的一元二次方程，配方得 （x-3）2=-1， 说明此方程无解，从而说明不能围成面积为40 m2的花圃.
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