2.1一元二次方程(1)(浙江省杭州市萧山市)

课件23张PPT。让每一个孩子都能获得成功 (1) 有一棵树,刚移栽时, 树高为2m, 假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为5 m？
设 年后树高为5m，可列出方程（2）把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出
方程 。x2.1一元二次方程1(3)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率.
设年平均增长率为x,可列出方程为______________浙江省2001-2003年生产总值上面所列的方程与一元一次方程有什么相同点
和不同点？ 未知数
的最高次数是2次方程两边都是 ，只含有 ，并且
， 这样的方程叫做一元二次方程。你能给一元二次方程下一个定义吗？相同点：⑴只含有一个未知数；⑵两边都是整式。不同点：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次，思考：整式一个未知数一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 1.判断下列方程是否为一元二次方程.做一做 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.2.判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.×√√ 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式为什么要限制a≠0？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)aabbcc二次项系数一次项系数常数项我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。b,c可以为零吗?例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.注意点：1.要先化成 ax2+bx+c=0 的形式2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形3.写系数时，要连同前面的符号 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：比一比3x2-5x+1=03-517x2 -4=070-4 x2+x-8=011-8常数项是 。一次项系数是 ，探索与交流已知关于x的方程(m-2)x2+mx-1=0⑴当m取什么值时，这个方程是一元一次方程？⑵当m取什么值时，这个方程是一元二次方程？这时
它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？解：⑴当m-2=0，即m=2时，这个方程是一元一次方程。⑵当m-2≠0, 即m≠2时，这个方程是一元二次方程，它的二次项系数是 , m-2m-1⑶若关于x的方程(m-2)x2+mx-1=0的一个根是2，
你能求出m的值吗？一定是一元二次方程吗？⑶由题意可得：4（m-2）+2m-1=0解得 m=1.5挑战自我 超越自我已知关于 的一元二次方程 的一个根是1，求 的值，若 ，你能通过观察求出 的一个根吗？关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2(k－1)x＋2k＋2＝0, 当k 　时，是一元二次方程;当 k 　　 __时，是一元一次方程≠±1＝－1若关于x的方程（m+1)x |m|+1 -2x+3m=0
是一元二次方程,求m的值。解得：m=1 构造一个一元二次方程，要求：
（1）常数项为零；（2）有一根为2。比如：x2-2x=0www.czsx.com.cn这是刘翔的照片，照片是边长为1米的正方形，请你为它设计一个漂亮的边框，使边框的面积为0.21米2，并列出方程 能说一下你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享结束寄语运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.谢谢大家，再见！ 真诚祝愿每一位同学天天享受生活的乐趣,体验学习的快乐!美好祝福送大家