浙教版八年级上册《2.6直角三角形》2014年同步练习卷

浙教版八年级上册《2.6 直角三角形》2014年同步练习卷
　
一、填空题：
1．（3分）在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是　　　　　　三角形．
　
2．（3分）在△ABC中，∠A=90°，∠C=2∠B，则∠A=　　　　　　，∠B=　　　　　　．
　
3．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，则△ABC是　　　　　　三角形．
　
4．（3分）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是　　　　　　度．
　
5．（3分）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=　　　　　　．
　
6．（3分）在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=AB，则∠B=　　　　　　．
　
　
二、选择题：
7．（3分）若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定
　
8．（3分）如果三角形的三个内角的比是3：4：7，那么这个三角形是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形
　 C． 钝角三角形 D． 锐角三角形或钝角三角形
　
9．（3分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　）
　 A． 平行四边形 B． 矩形 C． 等腰三角形 D． 梯形
　
10．（3分）如图，EA⊥AB，BC⊥AB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DE⊥AC（3）∠CAB=30°（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确的是（　　）
　 A． （1），（3） B． （2），（3） C． （3），（4） D． （1），（2），（4）
　
　
三、解答题：
11．已知等腰三角形一腰上的高与底边成45°角，若腰长为2cm，求它的面积．
　
12．在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长．
　
13．下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数．”
解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°
你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整．
　
14．在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长．
　
15．如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．
　
16．已知CD∥AE，∠1=∠2，∠3=∠4，判断△ABC是否是直角三角形，说明理由．
　
17．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA，求证：DE=DC．