2．2一元二次方程的解法(浙江省湖州市)

课件21张PPT。2.2一元二次方程的解法
(1) 如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=5米,墙高AC
=4米,问梯子底端点离
B离墙的距离是多少?ABC走进生活设梯子底端点离墙的距离为 x 米，
可列出方程： .问：你能用所学知识解出这个方程吗？请动手做做思考：怎样解这种形式的方程？ 从平方根的意义上来思考，一个数x的平方等于9，那么这个数是多少？解：开平方法解一元二次方程的基本步骤：做一做： 开平方法解一元二次方程的基本步骤：解下列方程:
例１解：（1）移项，得 两边都除以3，得 （2）这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.
(1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7做一做： 选择适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）
(1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7两边都除以3，得 x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2
x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2
x2+6x+___=(________)2 x2-6x+___=(________)2
x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2
1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 52.常数项是一次项系数的( )练一练: 添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式以上式子有什么共同的特点?1.二次项系数都是( )1一半的平方
探讨：怎样解方程 想一想，能用你所学的因式分解法或者开平方法 解这个方程吗？请尝试解这个方程，并把解得的结果与你的同伴交流假如以上的方程是 x2-10x+16=0 呢？
你知道该怎么样去解决吗？ 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例题2： 用配方法解下列一元二次方程
（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添
上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数一半的平方
课堂练习1、用配方法解下列方程：
（1）x2+12x=－9 （2）－x2+4x－3＝0若二次项系数为负数，则先把二次项系数化为正数。先把方程x2+bx+c=0 移项，得 x2+bx=-c
方程的两边同加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+=-c+, 得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平
方法解出方程的根=配方法解一元二次方程的基本步骤：我来也! 准备接受挑战1234巩固练习1.在用配方法解 时,方程的两边应同时加上( )C2.当X取何值时,代数式 x2-3x+3的值等于7?巩固练习3.用配方法将y2-4y-3=0变形,结果是( )巩固练习A.(y-2)2=7B.(y-4)2=9C.(y-2)2=3D.(y-4)2=6A4.当X取何值时,代数式 x2-14x+49有最小值,
最小值是多少?巩固练习2.用配方法说明：无论X取什么值，代数式的值恒大于零。提高拓展1.已知实数a、b满足 a2-4a+4 +b2+2 2 b +2=0。
求出a、b 的值收获与总结开平方法解一元二次方程的基本步骤：这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.收获与总结 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.先把方程x2+bx+c=0 移项，得 x2+bx=-c
方程的两边同加一次项系数一半的平方，得
x2+bx+=-c+, 得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平
方法解出方程的根=配方法解一元二次方程的基本步骤：作业1: 作业本
2：课本P31页
作业题第1、2、3 题必做
第 4、5 题选做.