课件25张PPT。课题：5.5 平行四边形的判定(1)
姓名：卢建章
学校：镇海应行久外语实验学校使用说明：
(1)运行环境：Microsoft Office PowerPoint 2003版本。
(2)内容介绍：本课件主要分:“知识回顾、情景引入、概念与定理、例题与练习、拓展与应用”五部分依次展开；操作时可依次点击按钮进行教学；遇到 时，表示有超链接，请点击返回；遇到 箭头和笑脸时，有flash请点击，后面有解题过程。 制作者:卢建章
镇海应行久外语实验学校义务教育课程标准实验教科书浙江版数学5.5 平行四边形的判定(1)知识回顾情景引入概念与定理例题与练习拓展与应用 制作者:卢建章
镇海应行久外语实验学校义务教育课程标准实验教科书浙江版数学5.5 平行四边形的判定(1)知识回顾情景引入概念与定理例题与练习拓展与应用已知：平行四边形ABCD,则可得：边：角：对角线：AB＝CD AD＝BCAB∥CD AD∥BC
（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）∠A＝ ∠C ∠B＝ ∠DAO＝CO BO＝DO平行四边形的对角线互相平分知识回顾情景引入木工师傅做了一个平行四边形，
通过测量角或边，你能判断这
个四边形就是平行四边形吗？聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？方法1方法2方法3方法4???4人一组，进行小组讨论、交流。情景引入木工师傅做了一个平行四边形，
通过测量角或边，你能判断这
个四边形就是平行四边形吗？聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？方法1方法2方法3方法4???4人一组，进行小组讨论、交流。方法一：测量∠Ａ和∠B是否互补,再测
量∠Ｂ和∠C是否互补.若两组角都互
补,则四边形ABCD是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，
∠Ａ+ ∠B=180 ° ，∠Ｂ+ ∠C=180 °
求证：四边形ABCD是平行四边形。只测角度分析:∠Ａ+ ∠B=180 °AB ∥ CD∠B+∠C=180 °AD∥BC四边形ABCD是平行四边形※老师期望:请将证明过程规范化书写出来！几何语言如何描述？方法二：测量∠Ａ和∠C是否相等,再测量
∠Ｂ和∠D是否相等.若两组角都相
等,则四边形ABCD是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，∠Ａ＝ ∠Ｃ， ∠Ｂ＝ ∠Ｄ求证：四边形ABCD是平行四边形。
分析:四边形的内角和等于360°∠Ａ+ ∠Ｂ+ ∠Ｃ+ ∠Ｄ= 360°∠Ａ+ ∠B=180 ° ， ∠B+∠C=180 °AD∥BC， AB ∥ CD只测角度※老师期望:请将证明过程规范化书写出来！几何语言如何描述？方法三：测量四边形的两组对边是否相等,若两组对边都相等,则四边形ABCD是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，
求证：四边形ABCD是平行四边形。只测边长分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD ∥ BC，AB ∥ CD角相等连结AC△ABC ≌△CDA几何语言如何描述？已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC.∴△ABC≌△CDA（SSS）∴ AB ∥ CD
AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ∴∠1＝∠2
∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形只测边长(证明过程)方法四：测AB和CD是否相等,再测AB和CD
是否平行.若AB和CD平行且相等,
则四边形ABCD是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。
测一组对边平行且相等四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD ∥ BC且AB ∥ CD 角相等连结AC△ABC ≌△CDA几何语言如何描述？分析：已知：在四边形ABCD中，AB＝CD，AB ∥ CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。∵ AB ∥ CD （已知）
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵ AB＝CD（已知）
AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形测一组对边平行且相等∴AD＝BC(全等三角形的对应边相等)
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）(证明过程)还有其它证法吗？疑问举反例说明老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？在四边形ABED中,可知AB=DE且AD∥BE,
但该四边形显然不是平行四边形,而是等腰梯形.ＤＡＢ根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.概念与定理平行四边形的判定方法:平行四边形的性质定理和判定定理1四边形是平行四边形两组对边相等四边形是平行四边形对角线互相平分212四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边分别相等一组对边平行并且相等概念与定理(归纳总结)已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，
CD的中点.求证：EF//AD//BC.变式练习：
如图，在 ABCD中，若
AE：BE＝1：2，DF：CF＝1：2
求证：EF//AD//BC.例1 (证明过程教师黑板书写不宜过快!)学以致用1.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.D证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。课内练习1学以致用2. 已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD,BC.求证：四边形ABCD是平行四边形。DCBA证明：∵CD是AB经平移所得的像，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。课内练习2学以致用3.已知：如图，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.
求证：AB∥CD.DCAB证明：∵AD⊥AC, BC⊥AC,∴AD∥BC, ∠BCA=∠DAC=90O,又∵AB=CD, AC=CA,∴Rt⊿ACB≌Rt⊿CAD.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴AB∥CD(平行四边形的定义)。课内练习3学以致用拓展与提高※老师期望:请将证明过程规范化书写出来！下一题挑战自我！拓展与提高※老师期望:请将证明过程规范化书写出来！下一题挑战自我！拓展与提高※老师期望:请将证明过程规范化书写出来！下一题挑战自我！直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。拓展与提高勇攀高峰太棒了！※老师期望:请将解题过程规范化书写出来！谈谈你的收获！小结根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
……平行四边形的判定方法:结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!谢谢!
