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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第三章
课标要求 1.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差.
内容分析 本章是浙教版八年级下册第三章《数据分析初步》，属于《义务教育数学课程标准》中的“统计与概率”领域中的“抽样与数据分析”.一般地，通过数字特征刻画数据的分布特征，可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状.本章就前两个方面研究数据的分布特征.本章的主要内容有平均数、中位数和众数、方差和标准差.本章首先引导学生通过对实际问题中数据的整理与分析，认识数据的数字特征各自的意义与功能，理解平均数、中位数、众数如何刻画数据的集中趋势，理解方差如何刻画数据的离散程度.本章的学习，有助于学生感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代的特征，发展数据观念和模型观念.
学情分析 《数据分析初步》这一章是在学生七年级下册学习了数据与统计图表，知道收集数据、整理数据和分析数据，能够选择合适的统计图表对数据进行处理的基础上进行构建的.本章知识是在此基础上，全面研究平均数、中位数和众数、方差和标准差。《数据分析初步》这一章的内容是“抽样与数据”中最重要的内容之一，有助于发展学生的数据观念、应用意识、运算能力等，在教材中有着重要的地位。教师应该在传授知识的过程中注重从实际问题出发，引导学生根据问题背景设计收集数据的方法，让学生经历更加有条理地收集、整理、描述、分析数据的过程，使学生体会到数据分析的合理性.同时教师需加强学生对知识之间内在联系的认识，体会相关的数学思想方法，提高学生的基本能力，在日常教学中注重培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.
单元目标 （一）教学目标1.理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.2.能解释统计的结果,根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.3.知道可以通过样本的平均数来估计推断总体的平均数.4.了解方差、标准差的概念.会计算简单数据的方差，体会刻画数据离散程度的意义.5.知道可以通过样本的方差来推断总体的方差.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测，并进行交流.6.能综合运用统计知识解决一些简单的实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念及平均数的计算(包括加权平均数).2.掌握众数和中位数的概念,会求一组数据的中位数和众数.3.掌握方差、标准差的概念、计算及其运用.教学难点：1.加权平均数的计算，体会算术平均数与加权平均数的联系与区别.2.中位数的得出需要先将数据进行排序.3.理解平均数、中位数、众数如何刻画数据的集中趋势，理解方差如何刻画数据的离散程度.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1平均数13.2中位数和众数13.3方差和标准差1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1平均数1.理解平均数的概念,会计算平均数.了解加权平均数,会计算加权平均数.2.会用样本的平均数估计总体的平均数.3.通过问题,感受“权”的差异对平均数的影响.1.会计算算术平均数和加权平均数.2.能够用样本的平均数估计总体的平均数.活动一：情境导入，探究平均数.活动二：探究新知，理解平均数的概念,了解加权平均数.活动三：例题精讲，计算平均数和加权平均数.活动四：针对训练，请学生回答问题.3.2中位数和众数1.理解众数和中位数的概念。2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.1.会求一组数据的众数和中位数.2.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.活动一：复习导入，回顾平均数的概念.活动二：合作学习，探究中位数和众数.活动三：例题精讲，求一组数据的中位数和众数.活动四：巩固练习，针对训练，请学生回答题3.3方差和标准差1.了解方差,标准差的公式的产生过程.2.熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用.3.能通过实例学会用样本方差分析数据的稳定性.1.掌握方差和标准差的计算方法及其运用.2.会用方差公式来分析数据的稳定性.活动一：情境导入，回顾众数和中位数的概念.活动二：探究新知，了解方差,标准差.活动三：例题精讲，探究方差和标准差的计算方法及其运用.活动四：巩固练习，并请学生答题
《数据分析初步》单元教学设计
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《方差和标准差》教学设计
《3.3方差和标准差》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 方差和标准差是“浙教版八年级数学（下）”第三章第三节的内容.本节课的主要内容是理解方差、标准差的概念,带领学生经历标准差的公式的产生过程,要求学生会求一组数据的方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度.方差是一种描述数据波动情况的指标，它衡量的是观测值与平均数之间的偏离程度，而标准差则更直观地反映了数据在平均值附近的集中程度，它可以用来判断数据的分散程度和标准化程度，是统计学中最基本的概念之一，被广泛应用于各个领域，有助于发展学生的数据观念、应用意识、运算能力等，在教材中有着非常重要的地位和作用.
学习者分析 学生在本章已经学均数、众数和中位数，在七年级下册学习了数据与统计图表，知道收集数据、整理数据和分析数据，且学生具备一定的独立思考、合作探究、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究方差和标准差.“方差越大，数据的波动越大，越不稳定”对于部分学生可能难以理解，是教学中的一个难点，教师在教学时要注意引导学生思考，从方差公式的结构上进行分析，结合图象帮助学生理解.同时教师在教学过程中要注意面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.
教学目标 1.了解方差,标准差的概念 2.熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用 3.能通过实例学会用样本方差分析数据的稳定性 4.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识 5.通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想，发展数据观念和运算能力
教学重点 方差、标准差的概念、计算及其运用
教学难点 理解方程如何表示数据的离散程度
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 教师提问：如果要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？ 学生活动1： 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，表达自己的想法 活动意图说明：通过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知甲、乙两人的测试成绩统计如下： (1)分别算出甲、乙两人的平均成绩. 教师讲授： 解：(1)=8 =8 (2)根据这两人的成绩,在图中画出折线统计图. 教师讲授： (3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 思考：甲、乙两人谁的射击成绩偏离平均数较大？ 教师讲授：甲、乙两人的平均成绩相同,但是甲每次的射击成绩都均数8,而乙每次的射击成绩偏离平均数较大. 思考：根据甲、乙两人射击成绩的折线统计图，谁的成绩更稳定？ 教师讲授：根据折线统计图可看出甲偏离平均数的波动程度更小，甲的成绩更稳定. 教师讲授：在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标. 现在我们来计算甲、乙两人每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和. 甲:(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2; 乙:(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=16. 你发现了什么 教师讲授：容易看出，上述各偏差的平方和的大小还与射击的次数有关.所以我们可进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性. 教师讲授：一般地,各数据与平均数的差的平方的平均数 S2= ]叫做这组数据的方差. 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 想一想：如果直接计算甲、乙每次射击成绩与平均数的偏差的和,结果如何 教师讲授：甲:7-8+8-8+8-8+8-8+9-8=0; 乙:10-8+6-8+10-8+6-8+8-8=0. 因为正负偏差相互抵消，它们的和等于零，不能体现数据的波动情况 教师提问：你能写出（3）的解答过程吗？ 解：(3)=0.4 ]=3.2 在平均数相同的情况下， < , ∴甲的射击成绩比乙稳定， ∴从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，挑选甲比较适宜学生完成习题，计算甲、乙两人的平均成绩，举手回答问题 学生认真听讲 学生自主完成，画折线统计图，举手展示 学生认真观察图象 学生认真思考，合作交流，举手回答问题 学生认真听讲 学生计算甲、乙两人每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和. 学生认真听讲 学生认真听讲，了解方差的概念 学生认真思考，进行计算 学生认真听讲 学生完成作答，举手展示答案活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲教师活动3： 例 为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得 甲:12，13，14，15，10，16，13，11，15，11; 乙:11，16，17，14，13，19， 6，8，10，16. 哪块地小麦长得比较整齐 解： (12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)= 13(cm); (11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)= 13(cm). 3.6 (cm2); 因为< ,所以甲这块地的小麦长得比较整齐. 一般地,一组数据的方差的算术平方根 S=称为这组数据的标准差. 上例中,两个标准差分别是:S甲= ≈1.90(cm);S乙= ≈3.97(cm). 做一做：数据-2,-1,0,3,5的方差是 ，标准差是 (精确到0.01). 答案：6.8,2.61学生活动3： 学生读题，认真思考，完成习题，举手回答问题 学生认真听讲 学生认真听讲，了解标准差的概念 学生进行计算，举手回答问题活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结
教师活动4： 教师提问：求方差的步骤是什么？ 教师讲授： 1.均：求数据的平均数 2.差：求各数据与平均数的差 3.方：求各个差的平方 4.再均：求所得各平方数的平均数学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.数据1，2，3，4，5的标准差是( ) A.10 B.2 C. D. 2.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ） A．甲队 B．两队一样整齐 C．乙队 D．不能确定 3.设S是数据x1,x2,…,xn的标准差，S1是x1﹣2.5,x2﹣2.5,…xn﹣2.5的标准差，则有( ) A．S=S1 B．S1=S﹣2.5 C．S1=（S﹣2.5）2 D．S1=选做题： 1.已知一组数据的方差计算公式是S2=[(8-)2+(8-)2+(9-)2+(11-)2] ,下列关于这组数据的说法错误的是( ) A.平均数是9 B.中位数是8.5 C.方差是2 D.众数是8 2.某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.小林五天来在某平台收到的关注人数如下表所示: 第1天第2天第3天第4天第5天13451
则这五天关注人数的标准差是( ) A.2.56 B.0 C.1.6 D.0.8 【综合拓展类作业】 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学进行了6次测试,测试成绩折线统计图如图所示. 根据图中信息,解答下列问题: (1)要评价两名同学成绩的平均水平,你选择什么统计量 求这个统计量. (2)求小聪成绩的方差. (3)现求得小明成绩的方差为3,根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪名同学的成绩较好 请简述理由.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为( ) A. 2 B. 4 C. D. ﹣2 2.顶呱呱学习小组5名同学某次数学成绩如图所示,拿到试卷后,小刚发现自己的成绩少加了10分,老师加回分数后,下列说法正确的是( ) A.小刚加分后的成绩位于组内中等水平 B.小组平均分增加2分 C.小组的成绩稳定性增加,方差变大 D.该小组成绩不存在中位数 3.有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛,比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差,若去掉一个最高分,一个最低分,则一定不会发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【综合拓展类作业】 在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下： 甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92 请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由： (1)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次； (2)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次； (3)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次； (4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过情境导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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3.3方差和标准差
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
情境导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
方差和标准差是“浙教版八年级数学（下）”第三章第三节的内容.本节课的主要内容是理解方差、标准差的概念,带领学生经历标准差的公式的产生过程,要求学生会求一组数据的方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度.方差是一种描述数据波动情况的指标，它衡量的是观测值与平均数之间的偏离程度，而标准差则更直观地反映了数据在平均值附近的集中程度，它可以用来判断数据的分散程度和标准化程度，是统计学中最基本的概念之一，被广泛应用于各个领域，有助于发展学生的数据观念、应用意识、运算能力等，在教材中有着非常重要的地位和作用.
教学目标
1.了解方差,标准差的概念
2.熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用
3.能通过实例学会用样本方差分析数据的稳定性
4.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识
5.通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想，发展数据观念和运算能力
情境导入
如果要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
探究新知
甲、乙两人的测试成绩统计如下:
(1)分别算出甲、乙两人的平均成绩.
解：(1)=8
=8
探究新知
(2)根据这两人的成绩,在图中画出折线统计图.
甲
乙
探究新知
(3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜 为什么
思考：甲、乙两人谁的射击成绩偏离平均数较大？
甲、乙两人的平均成绩相同,但是甲每次的射击成绩都均数8,而乙每次的射击成绩偏离平均数较大.
甲
乙
探究新知
(3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜 为什么
思考：根据甲、乙两人射击成绩的折线统计图，谁的成绩更稳定？
根据折线统计图可看出甲偏离平均数的波动程度更小，甲的成绩更稳定.
甲
乙
探究新知
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标.
现在我们来计算甲、乙两人每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和.
甲:(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2= ;
乙:(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2= .
你发现了什么
2
16
容易看出，上述各偏差的平方和的大小还与射击的次数有关.所以我们可进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
探究新知
一般地,各数据与平均数的差的平方的平均数
S2= ]叫做这组数据的方差.
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
想一想：如果直接计算甲、乙每次射击成绩与平均数的偏差的和,结果如何
甲:7-8+8-8+8-8+8-8+9-8=0;
乙:10-8+6-8+10-8+6-8+8-8=0.
因为正负偏差相互抵消，它们的和等于零，不能体现数据的波动情况
探究新知
(3)现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛,你认为挑选哪一位比较适宜 为什么
解：(3)=0.4
]=3.2
在平均数相同的情况下， < ,
∴甲的射击成绩比乙稳定，
∴从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，挑选甲比较适宜
例题精讲
例 为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得
甲:12，13，14，15，10，16，13，11，15，11;
乙:11，16，17，14，13，19， 6，8，10，16.
哪块地小麦长得比较整齐
解： (12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)= 13(cm);
(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)= 13(cm).
3.6 (cm2);
例题精讲
例 为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得
甲:12，13，14，15，10，16，13，11，15，11;
乙:11，16，17，14，13，19， 6，8，10，16.
哪块地小麦长得比较整齐
续：
因为< ,所以甲这块地的小麦长得比较整齐.
例题精讲
一般地,一组数据的方差的算术平方根
S=称为这组数据的标准差.
上例中,两个标准差分别是:S甲= ≈1.90(cm);S乙= ≈3.97(cm).
做一做：
数据-2,-1,0,3,5的方差是 ，标准差是 (精确到0.01).
6.8
2.61
课堂练习
1.数据1，2，3，4，5的标准差是( )
A.10
B.2
C.
D.
【知识技能类作业】
必做题
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是( )
A．甲队
B．两队一样整齐
C．乙队
D．不能确定
C
课堂练习
3.设S是数据x1,x2,…,xn的标准差，S1是x1﹣2.5,x2﹣2.5,…xn﹣2.5的标准差，则有( )
A．S=S1
B．S1=S﹣2.5
C．S1=（S﹣2.5）2
D．S1=
【知识技能类作业】
必做题
A
课堂练习
1.已知一组数据的方差计算公式是S2=[(8-)2+(8-)2+(9-)2+(11-)2] ,下列关于这组数据的说法错误的是( )
A.平均数是9
B.中位数是8.5
C.方差是2
D.众数是8
【知识技能类作业】
选做题
C
课堂练习
2.某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【知识技能类作业】
选做题
C
课堂练习
3.小林五天来在某平台收到的关注人数如下表所示:
则这五天关注人数的标准差是( )
A.2.56 B.0 C.1.6 D.0.8
【知识技能类作业】
选做题
C
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
1 3 4 5 1
课堂练习
【综合实践类作业】
小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学进行了6次测试,测试成绩折线统计图如图所示.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)要评价两名同学成绩的平均水平,你选择什么统计量 求这个统计量.
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为3,根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪名同学的成绩较好 请简述理由.
课堂练习
【综合实践类作业】
(1)要评价两名同学成绩的平均水平,你选择什么统计量 求这个统计量.
解：(1) 要评价两名同学成绩的平均水平,选择平均数即可,
小聪成绩的平均数=×(7+8+7+10+7+9)=8(分),
小明成绩的平均数=×(7+6+6+9+10+10)=8(分).
课堂练习
【综合实践类作业】
(2)求小聪成绩的方差.
(3)现求得小明成绩的方差为3,根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪名同学的成绩较好 请简述理由.
解：(2)小聪成绩的方差为×[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=.
(3)小聪的成绩较好.
理由:由(1)可知两人成绩的平均数相同,因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差,所以小聪成绩相对稳定.故小聪的成绩较好.
课堂总结
求方差的步骤是什么？
1.均：求数据的平均数
2.差：求各数据与平均数的差
3.方：求各个差的平方
4.再均：求所得各平方数的平均数
作业布置
【知识技能类作业】
1.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为( )
2
B.
C.
D. -2
B
作业布置
【知识技能类作业】
2.顶呱呱学习小组5名同学某次数学成绩如图所示,拿到试卷后,小刚发现自己的成绩少加了10分,老师加回分数后,下列说法正确的是( )
A.小刚加分后的成绩位于组内中等水平
B.小组平均分增加2分
C.小组的成绩稳定性增加,方差变大
D.该小组成绩不存在中位数
B
作业布置
【知识技能类作业】
3.有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛,比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差,若去掉一个最高分,一个最低分,则一定不会发生变化的是( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
C
作业布置
【综合实践类作业】
在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87
乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
(1)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
(2)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
(3)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
(4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
解： (1)甲的平均数为：(89＋93＋88＋91＋94＋90＋88＋87)÷8＝90，
乙的平均数为：(92＋90＋85＋93＋95＋86＋87＋92)÷8＝90，
∴两人的成绩相当；
作业布置
【综合实践类作业】
在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87
乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
(2)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
(3)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
(4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
解： (2)甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
(3)甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；
作业布置
【综合实践类作业】
在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87
乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
(4)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.
解：(4)甲的方差为：[(89﹣90)2＋(93﹣90)2＋(88﹣90)2＋(91﹣90)2＋(94﹣90)2＋(90﹣90)2＋(88﹣90)2＋(87﹣90)2]＝5.5
乙的方差为：[(92﹣90)2＋(90﹣90)2＋(85﹣90)2＋(93﹣90)2＋(95﹣90)2＋(86﹣90)2＋(87﹣90)2＋(92﹣90)2)＝10.375
∴甲的成绩更稳定.
板书设计
方差：
求方差的步骤:
标准差：
3.3方差和标准差
习题讲解书写部分
谢谢
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