7.3线段的长短比较（1）

7.3线段的长短比较（1）
　　　　　　　　　
1、 教学目标
1、 知识与技能：（1）了解线段的和与差的概念．
（2）学会线段长短比较的两种方法（叠合法与度量法）．
　　　　 （3）尝试用直尺和圆规画一条线段等于已知线段．
2、 过程与方法：（1）掌握比较线段长短的两种方法（叠合法与度量法）．
（2）会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段．
（3）理解线段的和、差的概念及画法，体验知识的形成过程．
3、 情感、态度与价值观：进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想．
2、 教学重点与难点
教学重点：用叠合法（使用圆规）
教学难点：线段的和、差的概念及数形结合思想
3、 教学准备
两条不一样的绳子、直尺、圆规、刻度尺
4、 教学流程
（一）、创设情境，引入新课
情景一：两条不一样长的绳子，怎样知道哪条绳子长或短呢？（让学生参与这个活动）
方法1：（用刻度尺分别测出绳子的长度，然后比较这两个数值）（度量法）
还有其他方法吗？
方法2：教师强调一头对齐，另一头多出的是较长的（叠合法）．
情景二：若两条绳子变成两条画在黑板上的线段，两条线段应如何比较呢？
（教师板书）课题：7.3线段的长短比较（1）
（二）、探索新知
1、线段长短比较
解决情景二：若两条绳子变成两条画在黑板上的线段，两条线段应如何比较呢？
分析：可能一、学生会说用刻度尺测量；可能二、学生会说用圆规；
可能三、学生可能用间接法：与一条线段先比较．
比较两条线段的长短，直接测量法与间接测量法，还有用圆规比较
教师在黑板上展示，学生跟着画．然后归纳出这种方法叫叠合法．
教师：比较线段的长短有那些方法？
叠合法：“形” 度量法：“数”
AB=CD
AB＜CD
AB＞CD
注意：两条线段两点叠合（A与C）也可以（A与D）（B与D）（B与C）
小结：线段长短比较的方法：叠合法与度量法．
2、课堂练习 P157（1、2
1、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长：
ＡＣ＝　　　；ＢＣ＝　　　；ＡＢ＝　　　；
（2）用“=”“＞”“＜”填入下面的空格：
ＡＣ　　ＢＣ，ＡＣ　　ＡＢ，ＡＢ　　ＢＣ．
2、用圆规比较下列各对线段的长短．
3、画一条线段等于已知线段（线段的倍数）
例：已知三角形三边a、b、c（如图），用直尺与圆规画线段．
(1)画一条线段AB等于已知线段a．
分析：先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，
让学生模仿画图．
解：画法； ① 先作一条射线
② 用圆规量取已知线段a的长度
③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论，保留作图痕迹）
小结：画图题要注意什么？先画射线，再确定线段的一个端点，最后根据线段的长度确定另外一个端点．
问题一：请同学们想想，这里作的是一条射线，可否作线段或直线？
说明：为什么要先画一条射线？或者说画直线也可以？（给学生解释理由）
小结：定线，定一个端点，据已知线段长度确定另外一个端点．
拓展一：(1)画一条线段AC等于已知线段b.
(2)画一条线段AB等于已知线段的2倍 ( 教师提到3倍的画法)
注意：一条线段的端点是另一条线段的一个端点
4、 会画线段的和与差
例：(2)画一条线段AD, 使它的长度等于已知线段a+b．
分析：让学生自己先画，可以请一位学生板演．教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的概念．
（强调：线段的和指的是线段的长度之和,在形和数两方面分析线段的和的概念．）
问题二：比较线段AD与c的长短？
拓展二：画一条线段d，使它的长度d=b-a．
由学生自己讨论合作完成，教师作评价．
试问：能画一条线段等于a+b-c
拓展三：画一条线段f，使它的长度f=2a-b．
5、学以致用： （1）比较围巾的长短？
（2）根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，
画出连结三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短.
（三）、归纳小结
谈谈收获：（由学生总结）
① 线段长短比较的两种方法：叠合法与度量法．
② 画一条线段等于已知线段与线段的和与差．
③ 线段的和、差的概念及画法．
5、 布置作业
6、 板书设计
1、 线段长短比较的方法： 例1：用直尺和圆规画一条已知线段．
（1）叠合法：（形和数的结合）
（2）度量法：（数） 例2：线段长度的和（差）．
7.3线段的长短比较（1）的作业单
1、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长：
ＡＣ＝　　　；ＢＣ＝　　　；ＡＢ＝　　　；
（2）用“=”“＞”“＜”填入下面的空格：
ＡＣ　　ＢＣ，ＡＣ　　ＡＢ，ＡＢ　　ＢＣ．
2、用圆规比较下列各对线段的长短．
3、已知三角形三边a、b、c（如图），用直尺与圆规画线段．
(1)画一条线段AC等于已知线段b.
(2)画一条线段AB等于已知线段的2倍
(3)画一条线段BD，使它的长度BD=b-a．
(4)画一条线段EF，使它的长度EF=a+b-c．
（5）画一条线段BC，使它的长度BC=2a-b．
4、根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，
画出连结三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短.
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