一元二次方程的应用1

课件16张PPT。2.3一元二次方程的应用（-）郁达夫中学
龙山路商业城某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元?生活情境一如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果花店每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 每束利润 × 束数 = 利润每束利润 束数1040利润10×40降价1元10﹣140﹢8×1降价2元10﹣240﹢8×2降价X元10﹣X40﹢8X432解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利
（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束， （10-X）（40+8X）= 432化简整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解
等量关系（ ）×（ ）每束利润束数利润=
由题意得：10-X40+8X432
龙山路商业城某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价1元,则平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元?生活情境一解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4X2=4 是方程的解且符合题意
答：每束玫瑰应降价4元。
等量关系（ ）×（ ）每束利润束数利润=
由题意得：10-X40+8X432经检验： X1=1 不符合题意应舍去
列一元二次方程解应用题的基本步骤：解：设每束玫瑰应降价X元，
则每束获利（10-X）元，
平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：X1=1 不符合题意应舍去
X2=4 是方程的解且符合题意
答:花店每天要盈利432元，
那么每束玫瑰应降价4元。
由题意，得解得：练习一(1).亚林所用花盆培育玫瑰花苗,经过试验发现每盆 的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(2).物美超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱,每箱利润120元,为了扩大销售,增加利润，超市准备特价销售。据测算，若每箱降价10元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？(仅需列出方程)解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______ 株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x) x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.(1).亚林所用花盆培育玫瑰花苗,经过试验发现每盆 的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(2).物美超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱,每箱利润120元,为了扩大销售,增加利润，超市准备特价销售。据测算，若每箱降价10元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？(仅需列出方程)(1)春节过后，许多服装都降价处理，一件皮衣原售价2000元， 第一次下降10%，下降后售价________元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此时售价__________ 元。（只需写出算式）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ 万元,两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）
a(1+x)a(1+x)2试试看，我能行！（1）增长率问题 （2）降低率问题 a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n生活情境二 富春江冶炼厂2008年1月份铜产量为4万吨,产量平均每月的增长率相同.3月份铜产量为4.84万吨,则2,3月份平均每月的增长率是多少? 富春江冶炼厂2008年1月份铜产量 为4万吨,产量平均每月的增长率相同.第一季度铜产量为13.24万吨,则2,3月份平均每月的增长率是多少?变式: 某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75℅,设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,则可列方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.练一练:小结(1)列一元二次方程解应用题的基本步骤：审.设.列.解.验.答
(2)商品售价问题,增长率降低率问题 注意点展现风采 受全球金融危机影响,世纪联华超市将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至32.4元.(1)若该超市两次调价的降价率相同,求这个降价率.
(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?