课件27张PPT。代数符号是写下来的图形，
几何图形是画下来的公式。
----希尔伯特根据下面的提示猜一种物品 2、它是中国人早在18世纪发明的；３、它与九连环、华容道等并称为中国古代智力
玩具；４、它在英文中也可以表达为：
seven－piece puzzle.１、它目前在全世界比较流行，英文单词拼写为：tangram；三角形正方形平行四边形长方形梯形点——线———面———体———几何图形平面图形立体图形这节课学习哪些知识？基本图形：１．请给下列图形分类：
是平面图形； 是立体图形。①自学检测2、一个长方体如图.
①它有 个面， 条棱(线段)， 个顶点。
②经过每个顶点有 条棱。
③从它的表面上,你观察到的平面图形有哪些? 3、下列几何体的面有几个是平的？
有几个是曲的？自学检测平面平面曲面曲面数学中的平面是无限伸展的 4、用5根火柴棒首尾顺次相接,可以拼成几个三角形？
如果再增加1根火柴棒，同样首尾顺次相接, 你能否拼出4个正三角形呢？怎样拼？自学检测立体图形中被遮挡住的线一般画成虚线或不画.平行四边形四面体上图中哪个是平面图形，哪个是立体图形？点动成线点、线、面、体之间有何关系呢？(曲线或直线)点动成线(曲线或直线)线动成面（平面或曲面）0面动成体(1)(2)(3)(4)面动成体(1)(2)(3)说一说:以下图形旋转以后得到什么样的组合体?理一理这节课你学会了……
知道了……
你最大的收获是……
点
线
面
体基本图形：几何图形平面图形立体图形记一记右图中的①②③④为四个平面图形。（1）数一数每个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将结果填入表中；探究活动463812567210156（2）观察右表，推断出一个平面图形的顶点数、边数和区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出来的关系，确定这个图形有多少条边？（注：本题所指的“边”不含两条或多条线段组成的线段）463812567210156 小心你的眼睛欺骗了你! 线段长度一样长吗? 线是直的吗? 猜一猜智能提升（一）长方形如图:一个长方形中,如何切一刀使它面积二等分?几何需要操作,需要论证! 画一画智能提升（二）如图:一个长方体蛋糕,如何切三刀使它分成完全相同的八部分?切一切智能提升(三)一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）
A、7个 B、8个 C、9个
D、7个或8个或9个或10个 智能提升(四)想一想探究活动 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在19世纪曾极为流行。七巧板虽然只由7块板组成，但用它们可以拼出人、动物、交通工具等各种图形 。（1）从左图中，你能观察到哪些你所熟悉的图形？（2）你能用七巧板拼出下图吗？（3）发挥你的创造性，尽可能多地用七巧板拼出表示人或物的图案。探究活动(二) 组合成
这些基本图形统称为几何图形.平面图形线顶点立体图形点线面体棱平面图形与立体图形有何联系?7.1几何图形
[自学指导]
１、这节课我们将学习哪些知识点？
２、你了解平面、平面图形、立体图形、几何图形等概念吗？
平面图形、立体图形、几何图形三者之间有何联系？
3、面一定是平的吗？
4、点、线、面、体之间又有何联系？
5、你知道七巧板是由怎样的七块图形组成的吗？倘若掌握了其中原理，在图形摆放时就可以事半功倍。
[自学检测]
１．请给下列图形分类： 是平面图形； 是立体图形。
2、一个长方体如图.
①它有 个面， 条棱(线段)， 个顶点。
②经过每个顶点有 条棱。
③从它的表面上,你观察到的平面图形有 。
3．柱体和锥体的侧面和底面有哪些特征？
①圆柱：上、下底面是 ，侧面是 .
②棱柱：上、下底面是 ，侧面是 .
③圆锥：底面是一个 ，侧面是 .
④棱锥：底面是一个 ，侧面是 .
4、用5根火柴棒首尾顺次相接,可以拼成几个三角形？
如果再增加1根火柴棒，同样首尾顺次相接,你能否拼出4个正三角形呢？怎样拼？
5.雨滴顺着屋檐落下，由此可说明点动成 的原理；而在墙上刷油漆说明线动成 的原理；
手拿一枚硬币将其在桌面上用力一转，它形成的是一个 体，这是 原理.
7.1 几何图形数学实验报告单
一、观察下图中的①②③④四个平面图形。
图
顶点数
边数
区域数
①
②
③
④
二、数一数，完成下面数学实验报告单：
1、每个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？
2、请将结果填入下表中：
3、观察上表，你能推断出一个平面图形的顶点数、边数和区域数之间的关系吗？
。
三、知识延用：
现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出来的关系，确定这个图形有多少条边？（注：本题所指的“边”不含两条或多条线段组成的线段）
四、拓展延伸：
欧拉公式
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.
请你数一下最下面图中每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入下表中，令人惊奇的是，在最后一栏中的数是完全一样的！
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
V+F-E
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
12
20
30
你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果.
伟大的数学家欧拉证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数+面数-棱数=2.
