(典型易错题）第一单元复习与提高-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优卷（沪教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | (典型易错题）第一单元复习与提高-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优卷（沪教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-18 09:38:42 | ||
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文档简介
第一单元 复习与提高
一、选择题
1．下面算式中运用了乘法分配律的是（ ）。
A．28×（5×7）＝（28×5）×7 B．140÷28＝140÷7÷4
C．117×9＋117＝117×（9＋1） D．18÷9＋36÷9＝（18＋36）÷9
2．2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是（ ）。
A．10 B．100 C．1 D．1000
3．用四舍五入的方法得到9.60这个数，它的范围是（ ）。
A．大于或等于9.595但小于9.604 B．大于或等于9.59但小于9.64
C．大于或等于9.595但小于9.605 D．大于或等于9.60单小于9.64
4．32÷8÷2与算式32÷（8÷2）相比。（ ）。
A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序和结果都不同
5．如果A×（14＋B）＝A×14＋A，并且不为0，那么B＝（ ）。
A．1 B．0 C．14 D．任意数
6．在下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．（15÷3）+6 B．45÷（2+3） C．（100﹣73）÷3
7．小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以3 C．除以10
二、填空题
8．在没有余数的除法里，如果被除数＋商×除数＝210，那么被除数＝( )。
9．72除以6的商是( )，再加上3是( )，列成综合算式是( )。
10．被除数和除数同时除以100，得到的商是5，余数是3，已知原来的除数是700，问被除数是( )。
11．两个数相除，商是13，余数是100，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是( )，余数是( )。
12．一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
13．上海浦东国际机场停车场小型汽车停车收费标准如下：长时停车：停一天收费60元。短时停车：2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元。小胖的爸爸付了30元，他停了( )小时。
14．82除以6的商是13，余数是4，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是( )，余数是( )。
三、判断题
15．算式（70－16）×24÷8与（70－16）×（24÷8）的计算顺序和结果都是相同的。( )
16．15×87与87×15的结果相等．( )
17．甲数是72，比乙数的2倍少12.求乙数算式是72×2－12。( )
18．两个数相除，商是8，若被除数乘2，除数除以2，那么商变成了32。( )
四、计算题
19．*81000÷1600＝（运用商不变性质计算） 106×2050＝
20．递等式计算。
680÷17×（75－20×3） 360－360÷60－60
5600÷（39×4＋17×4） 483÷[（40－17）×3]
五、解答题
21．水果店有西瓜680千克，比葡萄的4倍少40千克，水果商店有葡萄多少千克？
饲养场养灰兔345只，白兔比灰兔的两倍少23只，灰白兔共有多少只？
小巧看一本480页的故事书，前3天看了72页。照这样的速度，小巧还需要几天才能看完这本书？
商店运进7箱粉笔，每箱8盒，其中白色粉笔30盒，其余是彩色粉笔，彩色粉笔有多少盒？
父亲今年55岁，儿子今年25岁，当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，父亲几岁？儿子几岁？（必须要有计算过程）
某机械厂制造一台机器，原来要36小时，改进技术后只用24小时，原来造100台机器的时间，现在可以造多少台？
学校举办“海宝”形象设计大赛，一年级参展作品18件，比三年级少3件，四年级参展作品比三年级2倍多5件，四年级参展作品有多少件？
28．商店里飞机模型的数量是赛车模型的2倍，后来飞机模型和赛车模型各卖掉20个，现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍。商店里原来各有多少个飞机模型和赛车模型？
参考答案：
1．C
【分析】A．先算28与5的积，应用乘法结合律可以达到简算的效果；
B．把28分解为4与7的积，即可将原式子转化为140与7的商，所得商，再除以4，可以口算出结果；
C．根据乘法分配律进行计算，能达到简算的效果；
D．没有这样的算法。
【详解】A．应用了乘法结合律；
B．没有应用运算律；
C．应用了乘法分配律；
D．从左边的式子到右边的式子，算法不对。
【点睛】考查学生对于乘法运算律的掌握情况。
2．A
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此可知，当被除数和除数都除以10时，商不变，余数要除以10。
【详解】当被除数和除数都除以10时，余数除以10，是10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
3．C
【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。
【详解】“四舍”得到的9.60最大是9.604，“五入”得到的9.60最小是9.595，所以这个三位数的取值范围是：大于或等于9.595但小于9.605；
故选：C。
【点睛】本题考查了对于小数的近似数的掌握，但由于题目给的数字末尾是0，给审题增加了难度，故解答时要多考虑几种情况。
4．C
【详解】略
5．A
【解析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】A×（14＋B）
= A×14+ A×B
= A×14＋A
A×B=A
所以B=1
故答案为：A
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
6．A
【解析】根据有括号的先算小括号里面的这一运算顺序，分析各选项中的算式去掉括号后的算式是否与原来的相同，找出运算顺序不变的即可。
【详解】A，（15÷3）+6，先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉括号后变成15÷3+6，就先算除法，再算加法；运算顺序没变化。
B，45÷（2+3），先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；去掉括号后变成45÷2+3，是先算除法，再算加法；运算顺序变了。
C，（100﹣73）÷3，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉括号后变成100﹣73÷3，就先算除法，再算减法；运算顺序变化了。
故选：A。
7．B
【分析】将15改写为5×3，带上括号，根据带括号的混合运算规则打开括号即可判断。
【详解】900÷15
＝900÷（5×3）
＝900÷5÷3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除数是两位数的除法，明确除法的性质是解答此题的关键。
8．105
【分析】没有余数的除法中，被除数＝商×除数。如果被除数＋商×除数＝210，则被除数＋被除数＝210，被除数＝210÷2。
【详解】210÷2＝105
如果被除数＋商×除数＝210，那么被除数＝105。
【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝商×除数，根据这个关系以及题目给出的算式，找出只关于被除数的算式，进而得解。
9． 12 15 72÷6＋3＝15
【分析】根据题意，先用72除以6求出商，再用求出的商加上3即可。
【详解】根据分析：
①，所以72除以6的商是12；
②，所以再加上3是15；
③
所以列成综合算式是。
【点睛】此题考查整数的混合运算，掌握四则运算的运算顺序是本题的关键。
10．3800
【详解】原来的余数为：3×100＝300
被除数＝除数×商＋余数
被除数：700×5＋300＝3800
所以，被除数是3800。
11． 13 1000
【分析】因为被除数和除数都扩大10倍，根据商不变规律，商仍是13，余数也扩大到原来的10倍，据此填空。
【详解】商不变，仍是13，余数是100×10＝1000。
故答案为：13；1000
【点睛】在有余数的除法中，除数和被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，现在的余数是给原来的余数也乘或除以相同的数。
12．12厘米
【分析】等腰三角形的周长减去底，算出2个腰的长度，再除以2，据此解答。
【详解】（43－19）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
故答案为：12厘米
【点睛】考查了等腰三角形，等腰三角形的2个腰相等是解答此题的关键。
13．4
【分析】先理解收费的方法，2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元，用30元减去2小时内2×10＝20元，再看剩下的钱数里有几个5元，就是剩下的钱能停的时间，再加上2小时就是全部的停车时间，列式解答即可。
【详解】（30－10×2）÷5＋2
＝（30－20）÷5＋2
＝10÷5＋2
＝2＋2
＝4（小时）
【点睛】本题先要理解收费的方法，然后根据收费的方法来求停车的时间。
14． 13 40
【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相应的倍数，由此解答。
【详解】82除以6的商是13，余数是4，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商不变，还是13；但是余数随着扩大10倍，是4×10＝40；
【点睛】此题考查了商不变的性质在有余数除法中的应用，解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
15．×
【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；只含有同一级运算的要按照从左到右的顺序计算。
【详解】第一个算式先算减法，再算乘法，后算除法；第二个算式先同时计算减法和除法，再计算乘法；原题说法错误。
故答案为：×
16．正确
【分析】根据乘法交换律知：两个数相乘交换它们的位置积不变，据此解答．
【详解】15×87与87×15相比较符合乘法交换律； 所以，15×87与87×15的结果相等．
故答案为正确．
17．×
【详解】略
18．√
【分析】根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘几，商就乘几；如果被除数不变，除数缩除以几，商反而乘几；由此解答。
【详解】两个数相除，商是8，若被除数乘2，商乘2；除数除以2，商再乘2，2×2＝4，即商变成了8×4＝32。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查商的变化规律，并利用这一规律解决有关的实际问题。
19．50……1000；217300
【详解】*81000÷1600＝50……1000 106×2050＝217300
20．600；294；
25；7
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里的减法，之后按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算除法，再从左到右依次进行计算即可；
（3）小括号里面运用乘法分配律进行简便计算，最后使用除法的性质进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】680÷17×（75－20×3）
＝680÷17×（75－60）
＝680÷17×15
＝40×15
＝600
360－360÷60－60
＝360－6－60
＝354－60
＝294
5600÷（39×4＋17×4）
＝5600÷[（39＋17）×4]
＝5600÷[56×4]
＝5600÷56÷4
＝100÷4
＝25
483÷[（40－17）×3]
＝483÷[23×3]
＝483÷69
＝7
21．180千克
【分析】水果店有西瓜680千克，比葡萄的4倍少40千克，用680加上40，就正好是葡萄的4倍，然后再除以4即可。
【详解】（680＋40）÷4
＝720÷4
＝180（千克）
答：水果商店有葡萄180千克。
【点睛】本题关键是明确谁是谁的倍数，然后再列式解答。
22．1012只
【分析】根据题意，可用345乘2再减去23，计算出白兔的只数，然后再用白兔的只数加灰兔的只数即可。
【详解】345×2－23
＝690－23
＝667（只）
667＋345＝1012（只）
答：灰白兔共有1012只。
【点睛】解答此题的关键是利用：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，可计算出白兔的只数。
23．17天
【分析】要解答此题，得先求出1天看的页数，总页数除以1天看的页数，可以求出看完全书需要的时间，最后再减去前面的3天，即可求出看完剩下的需要的时间。
【详解】72÷3＝24（页）
480÷24－3
＝20－3
＝17（天）
答：还需要17天才能看完这本书。
【点睛】“照这样的速度”的意思是按照前面3天看书的速度，所以先要求出1天看多少页，这是解答此题的关键。
24．26（盒）
【详解】略
25．父亲33岁；儿子3岁
【分析】首先求出父子二人的年龄差，再根据无论怎样改变，年龄差始终是不改变的，来进一步分析。当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，就是父亲的年龄比儿子多10倍，这10倍恰好就对应30岁；儿子的年龄是1份数，这样先求出儿子的年龄，再求父亲的年龄即可。
【详解】父子的年龄差是：55－25＝30（岁）
当父亲的年龄是儿子的11倍时，由差倍公式可得：
儿子的年龄是：30÷（11－1）＝3（岁）
父亲的年龄是：3×11＝33（岁）
答：父亲33岁；儿子3岁。
【点睛】年龄问题最大的特点就是年龄差是不变的，只要抓住这个条件，再结合具体题意，就能在千变万化的题目下，准确计算出答案。
26．150台
【分析】用原来制造一台机器的时间乘机器数量，求出总时间。再除以改进后只在一台机器的时间，即可求出可以制造机器台数。
【详解】36×100÷24
＝3600÷24
＝150（台）
答：现在可以造150台。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
27．47件
【分析】根据题意可知，三年级参展作品是18＋3＝21件。用三年级参展作品件数乘2，再加上5件，即可求出四年级参展作品件数。
【详解】（18＋3）×2＋5
＝21×2＋5
＝42＋5
＝47（件）
答：四年级参展作品有47件。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。本题应先求出三年级参展作品件数，再求出四年级参展作品件数。
28．飞机模型60个；赛车模型30个
【分析】已知原来“飞机模型的数量是赛车模型的2倍”，现在这两种模型各卖掉20个，如果要使飞机模型的数量依然是赛车模型的2倍，那么在赛车模型卖掉20个的情况下，飞机模型应该卖掉（个）。但实际上，飞机模型只卖掉20个，少卖了（个）。已知“现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍”，与原来相比，现在飞机模型的数量比赛车模型多了倍，所以现在赛车模型有（个），因此原来有（个）赛车模型，（个）飞机模型。
【详解】
（个）
（个）
答：商店里原来有60个飞机模型，30个赛车模型。
【点睛】解决本题的关键是明确少卖的20个飞机模型是现在赛车模型的2倍，即可求出现在赛车模型有10个，再进一步解答即可。
一、选择题
1．下面算式中运用了乘法分配律的是（ ）。
A．28×（5×7）＝（28×5）×7 B．140÷28＝140÷7÷4
C．117×9＋117＝117×（9＋1） D．18÷9＋36÷9＝（18＋36）÷9
2．2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是（ ）。
A．10 B．100 C．1 D．1000
3．用四舍五入的方法得到9.60这个数，它的范围是（ ）。
A．大于或等于9.595但小于9.604 B．大于或等于9.59但小于9.64
C．大于或等于9.595但小于9.605 D．大于或等于9.60单小于9.64
4．32÷8÷2与算式32÷（8÷2）相比。（ ）。
A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序和结果都不同
5．如果A×（14＋B）＝A×14＋A，并且不为0，那么B＝（ ）。
A．1 B．0 C．14 D．任意数
6．在下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．（15÷3）+6 B．45÷（2+3） C．（100﹣73）÷3
7．小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，下面（ ）的做法可以弥补他的错误。
A．乘3 B．除以3 C．除以10
二、填空题
8．在没有余数的除法里，如果被除数＋商×除数＝210，那么被除数＝( )。
9．72除以6的商是( )，再加上3是( )，列成综合算式是( )。
10．被除数和除数同时除以100，得到的商是5，余数是3，已知原来的除数是700，问被除数是( )。
11．两个数相除，商是13，余数是100，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是( )，余数是( )。
12．一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
13．上海浦东国际机场停车场小型汽车停车收费标准如下：长时停车：停一天收费60元。短时停车：2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元。小胖的爸爸付了30元，他停了( )小时。
14．82除以6的商是13，余数是4，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是( )，余数是( )。
三、判断题
15．算式（70－16）×24÷8与（70－16）×（24÷8）的计算顺序和结果都是相同的。( )
16．15×87与87×15的结果相等．( )
17．甲数是72，比乙数的2倍少12.求乙数算式是72×2－12。( )
18．两个数相除，商是8，若被除数乘2，除数除以2，那么商变成了32。( )
四、计算题
19．*81000÷1600＝（运用商不变性质计算） 106×2050＝
20．递等式计算。
680÷17×（75－20×3） 360－360÷60－60
5600÷（39×4＋17×4） 483÷[（40－17）×3]
五、解答题
21．水果店有西瓜680千克，比葡萄的4倍少40千克，水果商店有葡萄多少千克？
饲养场养灰兔345只，白兔比灰兔的两倍少23只，灰白兔共有多少只？
小巧看一本480页的故事书，前3天看了72页。照这样的速度，小巧还需要几天才能看完这本书？
商店运进7箱粉笔，每箱8盒，其中白色粉笔30盒，其余是彩色粉笔，彩色粉笔有多少盒？
父亲今年55岁，儿子今年25岁，当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，父亲几岁？儿子几岁？（必须要有计算过程）
某机械厂制造一台机器，原来要36小时，改进技术后只用24小时，原来造100台机器的时间，现在可以造多少台？
学校举办“海宝”形象设计大赛，一年级参展作品18件，比三年级少3件，四年级参展作品比三年级2倍多5件，四年级参展作品有多少件？
28．商店里飞机模型的数量是赛车模型的2倍，后来飞机模型和赛车模型各卖掉20个，现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍。商店里原来各有多少个飞机模型和赛车模型？
参考答案：
1．C
【分析】A．先算28与5的积，应用乘法结合律可以达到简算的效果；
B．把28分解为4与7的积，即可将原式子转化为140与7的商，所得商，再除以4，可以口算出结果；
C．根据乘法分配律进行计算，能达到简算的效果；
D．没有这样的算法。
【详解】A．应用了乘法结合律；
B．没有应用运算律；
C．应用了乘法分配律；
D．从左边的式子到右边的式子，算法不对。
【点睛】考查学生对于乘法运算律的掌握情况。
2．A
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此可知，当被除数和除数都除以10时，商不变，余数要除以10。
【详解】当被除数和除数都除以10时，余数除以10，是10。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
3．C
【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。
【详解】“四舍”得到的9.60最大是9.604，“五入”得到的9.60最小是9.595，所以这个三位数的取值范围是：大于或等于9.595但小于9.605；
故选：C。
【点睛】本题考查了对于小数的近似数的掌握，但由于题目给的数字末尾是0，给审题增加了难度，故解答时要多考虑几种情况。
4．C
【详解】略
5．A
【解析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】A×（14＋B）
= A×14+ A×B
= A×14＋A
A×B=A
所以B=1
故答案为：A
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
6．A
【解析】根据有括号的先算小括号里面的这一运算顺序，分析各选项中的算式去掉括号后的算式是否与原来的相同，找出运算顺序不变的即可。
【详解】A，（15÷3）+6，先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉括号后变成15÷3+6，就先算除法，再算加法；运算顺序没变化。
B，45÷（2+3），先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；去掉括号后变成45÷2+3，是先算除法，再算加法；运算顺序变了。
C，（100﹣73）÷3，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉括号后变成100﹣73÷3，就先算除法，再算减法；运算顺序变化了。
故选：A。
7．B
【分析】将15改写为5×3，带上括号，根据带括号的混合运算规则打开括号即可判断。
【详解】900÷15
＝900÷（5×3）
＝900÷5÷3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除数是两位数的除法，明确除法的性质是解答此题的关键。
8．105
【分析】没有余数的除法中，被除数＝商×除数。如果被除数＋商×除数＝210，则被除数＋被除数＝210，被除数＝210÷2。
【详解】210÷2＝105
如果被除数＋商×除数＝210，那么被除数＝105。
【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝商×除数，根据这个关系以及题目给出的算式，找出只关于被除数的算式，进而得解。
9． 12 15 72÷6＋3＝15
【分析】根据题意，先用72除以6求出商，再用求出的商加上3即可。
【详解】根据分析：
①，所以72除以6的商是12；
②，所以再加上3是15；
③
所以列成综合算式是。
【点睛】此题考查整数的混合运算，掌握四则运算的运算顺序是本题的关键。
10．3800
【详解】原来的余数为：3×100＝300
被除数＝除数×商＋余数
被除数：700×5＋300＝3800
所以，被除数是3800。
11． 13 1000
【分析】因为被除数和除数都扩大10倍，根据商不变规律，商仍是13，余数也扩大到原来的10倍，据此填空。
【详解】商不变，仍是13，余数是100×10＝1000。
故答案为：13；1000
【点睛】在有余数的除法中，除数和被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，现在的余数是给原来的余数也乘或除以相同的数。
12．12厘米
【分析】等腰三角形的周长减去底，算出2个腰的长度，再除以2，据此解答。
【详解】（43－19）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
故答案为：12厘米
【点睛】考查了等腰三角形，等腰三角形的2个腰相等是解答此题的关键。
13．4
【分析】先理解收费的方法，2小时内，每小时10元；2小时后，每小时5元，用30元减去2小时内2×10＝20元，再看剩下的钱数里有几个5元，就是剩下的钱能停的时间，再加上2小时就是全部的停车时间，列式解答即可。
【详解】（30－10×2）÷5＋2
＝（30－20）÷5＋2
＝10÷5＋2
＝2＋2
＝4（小时）
【点睛】本题先要理解收费的方法，然后根据收费的方法来求停车的时间。
14． 13 40
【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相应的倍数，由此解答。
【详解】82除以6的商是13，余数是4，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商不变，还是13；但是余数随着扩大10倍，是4×10＝40；
【点睛】此题考查了商不变的性质在有余数除法中的应用，解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。
15．×
【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；只含有同一级运算的要按照从左到右的顺序计算。
【详解】第一个算式先算减法，再算乘法，后算除法；第二个算式先同时计算减法和除法，再计算乘法；原题说法错误。
故答案为：×
16．正确
【分析】根据乘法交换律知：两个数相乘交换它们的位置积不变，据此解答．
【详解】15×87与87×15相比较符合乘法交换律； 所以，15×87与87×15的结果相等．
故答案为正确．
17．×
【详解】略
18．√
【分析】根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘几，商就乘几；如果被除数不变，除数缩除以几，商反而乘几；由此解答。
【详解】两个数相除，商是8，若被除数乘2，商乘2；除数除以2，商再乘2，2×2＝4，即商变成了8×4＝32。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查商的变化规律，并利用这一规律解决有关的实际问题。
19．50……1000；217300
【详解】*81000÷1600＝50……1000 106×2050＝217300
20．600；294；
25；7
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里的减法，之后按照从左到右的顺序进行计算；
（2）先算除法，再从左到右依次进行计算即可；
（3）小括号里面运用乘法分配律进行简便计算，最后使用除法的性质进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】680÷17×（75－20×3）
＝680÷17×（75－60）
＝680÷17×15
＝40×15
＝600
360－360÷60－60
＝360－6－60
＝354－60
＝294
5600÷（39×4＋17×4）
＝5600÷[（39＋17）×4]
＝5600÷[56×4]
＝5600÷56÷4
＝100÷4
＝25
483÷[（40－17）×3]
＝483÷[23×3]
＝483÷69
＝7
21．180千克
【分析】水果店有西瓜680千克，比葡萄的4倍少40千克，用680加上40，就正好是葡萄的4倍，然后再除以4即可。
【详解】（680＋40）÷4
＝720÷4
＝180（千克）
答：水果商店有葡萄180千克。
【点睛】本题关键是明确谁是谁的倍数，然后再列式解答。
22．1012只
【分析】根据题意，可用345乘2再减去23，计算出白兔的只数，然后再用白兔的只数加灰兔的只数即可。
【详解】345×2－23
＝690－23
＝667（只）
667＋345＝1012（只）
答：灰白兔共有1012只。
【点睛】解答此题的关键是利用：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，可计算出白兔的只数。
23．17天
【分析】要解答此题，得先求出1天看的页数，总页数除以1天看的页数，可以求出看完全书需要的时间，最后再减去前面的3天，即可求出看完剩下的需要的时间。
【详解】72÷3＝24（页）
480÷24－3
＝20－3
＝17（天）
答：还需要17天才能看完这本书。
【点睛】“照这样的速度”的意思是按照前面3天看书的速度，所以先要求出1天看多少页，这是解答此题的关键。
24．26（盒）
【详解】略
25．父亲33岁；儿子3岁
【分析】首先求出父子二人的年龄差，再根据无论怎样改变，年龄差始终是不改变的，来进一步分析。当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，就是父亲的年龄比儿子多10倍，这10倍恰好就对应30岁；儿子的年龄是1份数，这样先求出儿子的年龄，再求父亲的年龄即可。
【详解】父子的年龄差是：55－25＝30（岁）
当父亲的年龄是儿子的11倍时，由差倍公式可得：
儿子的年龄是：30÷（11－1）＝3（岁）
父亲的年龄是：3×11＝33（岁）
答：父亲33岁；儿子3岁。
【点睛】年龄问题最大的特点就是年龄差是不变的，只要抓住这个条件，再结合具体题意，就能在千变万化的题目下，准确计算出答案。
26．150台
【分析】用原来制造一台机器的时间乘机器数量，求出总时间。再除以改进后只在一台机器的时间，即可求出可以制造机器台数。
【详解】36×100÷24
＝3600÷24
＝150（台）
答：现在可以造150台。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
27．47件
【分析】根据题意可知，三年级参展作品是18＋3＝21件。用三年级参展作品件数乘2，再加上5件，即可求出四年级参展作品件数。
【详解】（18＋3）×2＋5
＝21×2＋5
＝42＋5
＝47（件）
答：四年级参展作品有47件。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。本题应先求出三年级参展作品件数，再求出四年级参展作品件数。
28．飞机模型60个；赛车模型30个
【分析】已知原来“飞机模型的数量是赛车模型的2倍”，现在这两种模型各卖掉20个，如果要使飞机模型的数量依然是赛车模型的2倍，那么在赛车模型卖掉20个的情况下，飞机模型应该卖掉（个）。但实际上，飞机模型只卖掉20个，少卖了（个）。已知“现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍”，与原来相比，现在飞机模型的数量比赛车模型多了倍，所以现在赛车模型有（个），因此原来有（个）赛车模型，（个）飞机模型。
【详解】
（个）
（个）
答：商店里原来有60个飞机模型，30个赛车模型。
【点睛】解决本题的关键是明确少卖的20个飞机模型是现在赛车模型的2倍，即可求出现在赛车模型有10个，再进一步解答即可。