7.5一次函数的简单应用

课件25张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
－－毕达哥拉斯 姚明资料出生：1980-9-12身高：226cm 体重：140kg 位置：中锋 NBA球龄：5 效力球队：休斯顿火箭 号码：11 鞋码：52 手掌：21cm 臂展：221cm 血型:A型 属相:猴 星座:处女座 绰号：小巨人外国人一般称其：明王朝、移动长城　　姚明名言：努力不一定成功，放弃却一定失败！　　　 目前在NBA发展的中国球员的身高都非常的高，尤其是姚明的身高更是达到了2.26米。有同学就说，姚明的身高那么高，那他的腿也一定很长了，他走一步等于我要走两步了。确实，大多数人的身高h（m）和步长s（m）之间存在着一定的函数关系，那么这种函数关系到底怎样的呢?在我们这样不能直接测量的情况下我们能知道姚明跨一步到底有多远吗？你知道吗？义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册 7.5一次函数的简单应用（1）温故而知新请告诉我你所知道的!一次函数（3）你能求出费用y与路程s之间的关系式吗?例1.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km探索新知例2. 经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示:（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。解：由表中的数据可判定y与x成一次函数关系,所以
设y=kx+bb=331
5k+b=334解得 k=0.6
b=331∴y=0.6x+331把X=0,y=331与X=5,y=334分别代入得:∴ y关于x的函数解析式是y=0.6x+331（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，你能确定小明与燃放烟花所在地相距有多远吗? 解：由(1)得y=0.6x+331
当X=22 ℃ 时，
y = 0.6x22+331=344.2(米/秒）344.2x5=1721（米）答：小明与燃放烟花所在地相距1721米。注意养成题后反思的好习惯哟!　　蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录达３２００cm.根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度存在着一定的函数关系．蓝鲸例3.下面是科学家收集到的一组关于成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m）2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗?o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的 值为横坐标， 的值为纵坐标的7个点。解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！把点（1.78,10.00）,（2.82,13.16）的坐标分别代入有经验了吧?一起来总结一下吧! 怎样利用一次函数解
决实际问题?一般步骤是怎
样的?归纳新知 一般地，利用一次函数解决实际问题的基 本步骤是：
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次
函数关系。
（2）求得函数解析式。
（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。如何判断呢?归纳新知 (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；
(2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；
(3)观察图象特征，判定函数的类型。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式,其基本步骤是：归纳新知通过实验获得数据根据数据画出函数图象根据函数图象判断函数的类型利用解析式解决问题用待定系数法求出函数解析式数学建模归纳新知身高h步长s真理来源于实践现在同学们有办法知道姚明的步长了吗? 请设计一个方案:探索人的身高与步长的函数关系?从而计算身高为2.26米的姚明的步长是多少?应用新知谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数２、学会看图，学会看图象写函数解析式３、体会利用函数模型解决简单的实际问题的思想方法和步骤.课堂小结谢谢!再见! 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. －－－毕达哥拉斯 在数学的领域中,?提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. －－－康扥尔? 在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。 ----华罗庚 数学家名言 数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数 学。 ? ----?诺瓦利斯? 10 20 30 40 50 60 70Ot（分）s（千米）12小明上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示:请根据图象回答下列问题：（1）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）圣诞老人在超市逗留了多少时间？（3）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。
合作学习: 圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.
问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了?枫树山毛榉相信你一定行:义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册 一次函数的应用（1）生物学家测得上海海底世界7条成熟的雄性鲸，鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位:米):能否用一次函数表示这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。根据以上数据你能知道鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有什么关系吗?不同的理解有不一样的结果咯!o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（米）例3.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：解：设y=kx+b，把点(1.91,10.25),(2.59,12.50)的坐标分别代入得10.25=1.91k+b12.50=2.59k+b解得 k=3.31
b=3.93∴所求的函数解析式为y=3.31x+3.93不同的理解有不一样的结果咯!