课件20张PPT。 《数学》(浙教版.八年级 下册)第五章 平行四边形5.1多边形（第一课时）1定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。ABC由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 你能根据三角形的定义类比出四边形的定义和特点吗? 拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？和你猜得是否一样。你所画的四边形的四个内角和是多少？数学智多星数学实验 你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。合作交流你会画四边形吗？如果会请画一个！ 定理：数学智多星四边形的内角和等于360 °例１ 如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数．已知四边形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°则∠D=_____.150 °过关斩“将”已知四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90°
则∠D=_____.90 °第一关：体 验 成 功已知四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ与∠Ｃ互补．
如果∠Ｂ＝８０°，求∠Ｄ的度数．∠Ｄ＝１００°第二关：体 验 成 功在四边形ABCD中，∠B=90°,
∠A、∠C、∠D的度数比为1∶3∶5,
则∠A=________度，∠C=________度，
∠D=________度.?30°90°150°第三关：体 验 成 功请说出什么是三角形的外角？ 三角形的外角和等于多少？第四关：360°体 验 成 功外角已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形的四个外角。
求：∠ ５＋∠ ６+ ∠７ +∠８ =？你刚才所画的四边形，并画出它每个的不同顶点的一个外角，求出外角和等于多少度？解: ∵∠ 1+∠５ =∠2+ ∠６= ∠3+∠７ ＝∠ 4+∠８= 180°
∴ ∠ 1+∠５ +∠2+ ∠６+ ∠3+∠７+ ∠ 4+∠８ =4× 180°= 720°
即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠５ +∠ ６ + ∠ ７ +∠８) = 720°
∵ ∠１ +∠ ２ + ∠ ３ +∠４=360°(根据四边形的内角和是360°)
∴ ∠５+∠ ６+ ∠ ７ +∠８ = 720°－ 360°= 360°
推论: 四边形的外角和等于360° 第五关：体 验 成 功你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，
镶嵌成一块面积更大的地板？四边形的内角和=360°生活大探秘学以致用应用与拓展∥通过本节课的学习，
知识上你有哪些收获？
你学到了哪些方法？
你还有什么困惑吗？一个定义，一个定理，一个推论
2. 重要数学方法三角形的概念 四边形的概念
四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）类比转化（未知）（已知）小结1.书本P95-96的作业题A
2.作业本5.1；作业要认真完成思考题:
探索五边形,六边形, ……, n边形的内
外角和,你能否发现并找出n边形内外角
和的计算规律?
再见SEE YOU ！四边形的内角和等于360°． 证明思路：
四边形的内角和=2个三角形的内角和
=360°四边形的内角和定理： 符号表示： 四边形ABCD
∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °应用与拓展∥已知：如图，直线AD⊥ AB，垂足为A，直线CD⊥ BC，垂足为C
（1） ∠1与∠B之间有什么关系？
（2）图中有与 ∠B相等的角吗？
若有，请指出并说明理由。ABCD123课件23张PPT。多边形(二)由上述这些图形，你能
抽象出什么几何图形？三角形 四边形 六边形 八边形……..三角形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。……五边形六边形七边形多边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。
下定义 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）合作学习请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.23n-3
34n-23×1800
4×1800
122×1800
1800
探索任意一个多边形的内角和从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？结论：n边形的内角和为：
（n－2）×180°(n≥3).n边形共有对角线 条(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)１、一个十边形的内角和是 度。 ２、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是 边形。
1440七练一练3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°练一练:（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形6（1）八边形的内角和为______，外角和为_____1080360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练一练: 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:
(1)这个多边形的边数.
(2)这个多边形内角和的度数.B1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一个五角星图案如图,已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,的度数.试一试 一个内角和为1620°的多边形可连多少条对角线？想一想∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°解：∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= ×720°=360°例： 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF， CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 拓展一：一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠ E，∠C=∠F
（1）求证：CD∥AF
（2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．已知
;
;拓展二：六边形ABCDEF的
每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.
求：DE，EF的长度．这节课你学到了什么?
还有什么困惑？1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）2. 一种重要数学思想方法（转化思想）谈一谈小结:是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）结论n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)n边形共有对角线 条(n≥3)任何多边形的外角和为360°再见SEE YOU ！课件13张PPT。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级下册5.1多边形(3)2009年4月5日 正三角形正方形正五边形正六边形正多边形:各边相等、各内角也相等的多边形.思考:(1)三边都相等的三角形就是正三角形吗?(2)四边都相等的四边形就是正方形吗?(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗?做一做:求下列各正多边形的各个内角度数60o90o108o120o练一练:(1)正十边形的每个内角为_____度144(2)一个正多边形的内角和为1260o,那么这个正多边形有______条边,它的一个外角是_____度.9403456用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留空隙,也不重叠地铺成一片,这叫平面图形的镶嵌 下列各正多边形中,哪些多边形能单独镶嵌平面，哪些不能，为什么？能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形。 多种正多边形镶嵌平面.体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
