1.2《整数的运算性质》（教学课件）(共29张PPT)四年级+数学下册+沪教版

(共29张PPT)
整数的运算性质
小学数学·四年级（下）
沪教版·第一单元
通过举例、类比，归纳得出减法、除法的运算性质。
会运用减法、除法运算性质，使一些计算简便。
初步掌握运用观察、猜想、验证等方法来发现减法、除法的性质。培养学生分析、概括的能力。
重
灵活运用减法、除法运算性质简便运算。
理解和归纳减法、除法的运算性质，并运用性质进行简算。
递等式计算：
354＋79－54 4800×7÷4
加减法或乘除法的同级运算中，可以交换运算的顺序来进行简便计算。
354－46－54 4800÷25÷4
与前面两题比较，有什么不同？尝试计算
交流算法，可以怎样简便运算？今天我们就来学习一下减法和除法的运算性质。
减法运算性质
小胖
小巧
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了19页，第二天看了21页，还剩多少页没有看？
231－19－21
＝231－21－19
＝210－19
＝191
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
231－(19＋21)
＝231－40
＝191
举例验证发现性质的正确性
结论：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。这就是减法运算性质，用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)
532－127－34＝371
532－(127＋34)＝371
532－127－34＝532－(127＋34)
785－45－52＝688
785－(45＋52)＝688
785－45－52＝785－(45＋52)
760－78－22
864－36－64
减法运算性质的应用
当两个减数的和正好是整十、整百、整千……的数时，可以用被减数减去两个减数的和，这样计算比较简便。
＝760－(78＋22)
＝760－100
＝660
＝864－(36＋64)
＝864－100
＝764
149－(49＋53)
＝149－49－53
＝100－53
＝47
当被减数减去括号内的一个加数正好等于整十、整百、整千……的数时，可以应用减法运算性质，写成连减的形式再计算更简便。
减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
减法运算性质的逆运用：一个数减去两个数的和，可以从这个数里依次减去两个加数。用字母表示为：a－(b＋c)＝a－b－c。
运用减法运算性质可以使计算简便。
1
2
3
除法运算性质
想一想：一个数连续除以几个数，可以怎样计算？用计算器计算每组算式，你有什么发现？
68÷17÷2＝68÷(17×2)
832÷16÷26＝832÷(16×26)
3264÷64÷51＝3264÷(64×51)
72000÷25÷40＝72000÷(25×40)
发现：一个数连续除以两个数，等于除以两个数的积。
结论：一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。字母表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)(b≠0，c≠0)。
除法运算性质的应用
72000÷125÷8
4500÷(30×75)
＝72000÷(125×8)
＝72000÷1000
＝72
＝4500÷30÷75
＝150÷75
＝2
当两个除数的积正好是整十、整百、整千……的数时，可以用被除数除以两个除数的积，计算比较简便。
当被除数除以括号内的一个因数正好等于整十、整百、整千…的数时，可以用被除数先除以这个因数，再除以另一个因数，写成连除的形式计算更简便。
除法运算性质：一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
除法运算性质的逆运用：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以两个因数。
1
2
商不变性质
请你写出几个商是2的算式。
根据乘法口诀写出商是2的算式
2÷1＝2
4÷2＝2
6÷3＝2
8÷4＝2
10÷5＝2
用推算的方法写出商是2的算式
2÷1＝2
20÷10＝2
200÷100＝2
2000÷1000＝2
观察上面的算式，算式中的什么数有变化 什么数没有变化
被除数、除数的变化有什么规律 填在下面的表格中
发现：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，商不变。
列表对比观察算式中各数之间的变化。
观察算式
被除数的变化
除数的变化
商的变化
2÷1 ＝2
4÷2 ＝2
×2
×2
不变
2÷1 ＝2
6÷3 ＝2
×3
×3
不变
2÷1 ＝2
8÷4 ＝2
×4
×4
不变
4÷2 ＝2
20÷10 ＝2
×5
×5
不变
20÷10 ＝2
2÷1 ＝2
÷10
÷10
不变
2000÷1000 ＝2
2÷1 ＝2
÷1000
÷1000
不变
216÷8＝27
结论：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变性质。
(216× 6 )÷(8× 6 )＝27
(216÷ 4 )÷(8÷ 4 )＝27
用字母表示为：a÷b＝(a　c)÷(b　c)(b≠c，c≠0)
×
÷
×
÷
商不变性质的应用
结论：当除数乘或者除以一个数可以得到整百、整千……或便于计算的数时，可以运用商不变性质进行凑整，使计算简便。
49000÷125
14000÷350
＝(49000×8)÷(125×8)
＝392000÷1000
＝392
＝(14000÷70)÷(350÷70)
＝200÷5
＝40
计算下面一组题，你有什么发现？
7÷2
70÷20
700÷200
7000÷2000
被除数的变化
除数的变化
商的变化
余数的变化
发现：在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变，但余数也要随之乘或者除以相同的数。
观察算式
被除数的变化
除数的变化
商的变化
7÷2 ＝3……1
70÷20 ＝3……10
×10
×10
不变
余数的变化
×10
7÷2 ＝3……1
700÷200 ＝3……100
×100
×100
不变
×100
7÷2 ＝3……1
7000÷2000 ＝3……1000
×1000
×1000
不变
×1000
商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(零除外)，它们的商不变。用字母表示：a÷b＝(a　 c)÷(b 　c)(b≠0，c≠0)
在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变，但余数也要随之乘或者除以相同的数。
×
÷
×
÷
1
2
14700 ÷ 500
1 4 7 0 0
500
2
1 0
4
7
9
4 5
2
0
0
0
0
＝29
......
2000
被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数
也要扩大10倍。
1470 ÷ 50
1 4 7 0
50
2
1 0
4
7
9
4 5
2
0
0
0
0
＝29
……
20
被除数和除数同时缩小10倍，商不变，余数
也要缩小10倍。
判断
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和
除数同时除以10，商和余数都不变。
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘
10，积不变。
（3）38除以9，商是4，余数是2，如果把
被除数和除数都扩大10倍，那么商是4，
余数是2。
×
×
×
选 择
（1）4800÷700＝（ ）
A. 6……6 B. 6……600
C. 600……6 D. 600……600
（2）被除数乘4，除数除以4，商就 （ ）
A. 不变 B. 乘4
C. 除以4 D. 乘16
B
D
选 择
（3）3600÷170＝21……30,如果被除数和除数都乘以10，余数是（ ）
A. 300 B. 30
C. 3 D. 17
（4）在120÷40中，如果被除数增加到360，要使商不变，除数应（ ）
A. 增加到360 B. 增加360
C. 增加到80 D. 增加80
A
D
作业:
（1）4500÷700
（2）93000÷160
用竖式计算并检验
用递等式巧算
（1）81000÷125
（2）6000÷250
（3）810÷45
Thank you!