浙教版八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 单元复习题（含答案）

《三角形的初步知识》单元复习题
一、单选题
1．下列多边形具有稳定性的是（　　　）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
6．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果，，，那么、、这三个角中 （ ）
A．没有锐角 B．有1个锐角 C．有2个锐角 D．有3个锐角
7．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
8．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
9．下列命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE
12．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ）
A．25 B．22 C．19 D．18
二、填空题
16．如图，在中，平分若则____．
17．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______．
18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，请你添加一个条件________，使．
19．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为_________．
将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．
21．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm．
22．如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_________度．
三、解答题
23．已知：，．
求作：点P，使点P在内部，且．
24．如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）
25．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小．
26．如图，AC平分，垂足分别为B，D．
(1)求证：；
(2)若，求四边形ABCD的面积．
27．已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．
求证：．
如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明．
已知： ，
求证：
答案
一、单选题
1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．D
8．A 9．B 10．B 11．D 12．C 13．C 14．B 15．C
二、填空题
16．1
17．2
18．OB=OD（答案不唯一）
19．23
20．105
21．8
22．15
三、解答题
23．
解：如图，点P即为所求：
24．
解：如图，射线即为所求作．
25．
解：∵，
∴，
∴，
∴在和中，
∴，
∴．
26．
解：(1) AC平分，
，
，
；
(2)，，
，
，
，
四边形ABCD的面积．
27．
证明：∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
28．
解：已知：BC=AD，∠ABC=∠BAD，
求证：AC=BD．
证明：在△ABC和△BAD中，
∵，
∴，
∴，
即命题得证．