特殊四边形单元测试卷(无答案)

《特殊四边形》 单元测试卷
班级：_________姓名：_________得分：__________
一．火眼金睛选一选(共8小题，每题4分，共32分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．有一组邻边相等的矩形是正方形
C．菱形的四条边、四个角都相等 D．三角形一边上的中线等于这边的一半
2．一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的一边长是正方形的边长的4倍，
则三角形这边上的高与正方形的边长之比为（ ）
A． B． C．1 D．2
3．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，
若CE=5cm，则CF的长为（ ）
A．2．5cm B． 3cm
C．4．5cm D．5cm
4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）．
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥
5．矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C两点关于轴对称，则C点坐标是（ ）
A（1，1）B（1，-1）C（1，-2）D（，）
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的
中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）
A．AC=2OE B．OB=OE
C．AD=OE D．BC=2OE
7．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC， BC∥GH∥AD那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
8．下列命题中，真命题是（　　）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
二．妙笔生花填一填(共8小题，每题4分，共32分 )
9．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形
衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠１＝　　　　　度．
10．将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.
11．在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
12．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ．
13．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．
14．已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于 。
15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。
16．一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为 ，第个正方形的边长为 。
三．解答题。（17、18题各6分，19题7分，20题8分，21题9分）
17．如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．
18．已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。
②求折痕EF的长。
19．如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n．
20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
21．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
A
B
C
D
E
F
黄
蓝
紫
橙
红
绿
A
G
E
D
H
C
F
B
A
B
C
1
第一次对折
第二次对折
第三次对折
第13题
第12题
A
D
E
B
C
C′
G
D
O
C
F
E
B
A
A
B
C
D
M
N
E