5.1多边形(1)课件

课件21张PPT。5.1 多边形第1课 四边形定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。三角形ABC 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。 　　　　　　四边形的定义…在同一平面里， 凸四边形凹四边形注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧．四边形的各条边都在任意　一条边所在直线的同一侧．四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧．三角形的熟悉概念四边形的未知概念运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.小结四边形ABCD拼一拼，画一画 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？１、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和难道也是360 °吗？请说明理由。四边形的内角和等于360° 所有三角形的三个内角和都为180°，试猜想四边形的四个内角和的度数 ？猜想与实验特殊一般猜想 四边形的内角和等于360 °
已知：如图，四边形ABCD 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360 °畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 °
证明思路：
四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角
=3×180°－180° =360°探索： 四边形的内角和等于360 °
证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°－360°=360°O。畅想天地 定理：数学智多星四边形的内角和等于360 °例１　　如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、
∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，
求它的四个内角的度数．（四边形的内角和等于360?）∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=360°∠A、∠B、∠C、∠D的度数
之比为1∶1∶0.6∶1，ABCD 清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。1234 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出?1+?2+?3+ ?4的值？你是怎样得到的？ 在每个顶点处取这个四边形的一个外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。四边形的外角和等于360?你能用数学理论推导出多边形外角和性质吗？试一试1.四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=70°,
∠C=82°,则∠D的外角度数为_____。62°2、如图，在四边形ＡＢＣＤ中， ∠Ｃ＝１１０°， ∠ＢＡＤ， ∠ＡＢＣ的外角都是１２０°，则∠ＡＤＣ的外角α的度数是————度。５０做一做1.四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=70°,
∠C=82°,则∠D的外角度数为_____。你会吗…(3)　在四边形ABCD中，∠Ａ与∠Ｃ互为补角，∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｄ＝６:４:５．
求∠Ｃ的度数．应用与拓展∥你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，
镶嵌成一块面积更大的地板？四边形的内角和=360°生活大探秘学以致用由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形3个3条可以表示为△ ABC、△ BCA、△ CAB等180 ?360°在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。4个4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360?360°小结这节课你学到些哪些知识和数学方法？本课学习的重要数学方法三角形的概念 四边形的概念

四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（未知）（已知）谢谢