初中数学浙教版九年级下册 第2章 直线和圆的位置关系复习课课件 17张PPT 浙教版数学九年级下册

(共22张PPT)
知识结构
直线和圆的位置关系
切线的判定和性质
切线长定理
直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交
直线和圆的位置关系
直线与圆公共点的个数
公共点的名称
直线的名称
圆心与直线l的距离d与半径的关系
相离 相切 相交
无 1个 2个
／
切点
交点
／
切线
割线
d＞r
d=r
d＜r
判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法
有以下三种方法:
1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。
3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
想一想
二.切线的性质有那些
2. 圆的切线垂直与经过切点的半径.
3.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
4.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
1.圆的切线和圆有唯一的公共点.
小结：
切线的判定定理：
必具两个条件：＿＿＿＿＿＿＿，
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
常添的辅助线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
切线的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
过半径的外端点
垂直于这条半径
连半径，证垂直
作垂直，证半径
圆的切线垂直于过切点的半径
有切线，连半径，得垂直
总结：
1.切线的判定定理
2.切线的判定方法：
（１）定义
（３）切线的判定定理.
( 2 ) d=r
直线与圆相切
已知直线过圆上一点：
(连半径，证垂直）
不明确直线是否过圆上一点：
(作垂直，证半径）
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。
1、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．
∵OD＝OB，OC＝OC，
∴△ODC≌△OBC．
∴∠ODC＝∠OBC．
C
B
A
D
O
1
2
3
4
证明：连结OD．
∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC＝90°．
∵OA＝OD，∴∠1＝∠2，
∵AD∥OC，∴∠1＝∠3， ∠2＝∠4
∴∠3＝∠4．
∴∠ODC＝90°．
∴DC是⊙O的切线．
4、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
试说明:AC是⊙D的切线.
F
E
5、已知:如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB切于点D.
求证:AC与⊙O相切.
E
6、AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.
7、已知，如图AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD,垂足为D，连接BC。
求证：BC平分∠PBD
A
O
P
B
D
C
如图所示，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的 延长线上，∠DCB= ∠A。
求证：CD是⊙O的切线
O
●
D
Ｂ
C
A
Ｏ
A
B
C
D
证明：∵ AB为⊙O的直径
∴ ∠ACB=900
∵ OA=OC
∴ ∠A= ∠ACO
又∵ ∠ACO + ∠ OCB= 900
∠DCB= ∠A
∴ ∠ DCB + ∠ OCB = 900
即∠ OCB=900
∴ CD是⊙O的切线
中考摸拟
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。
●
∟
A
B
D
C
E
F
O
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.
求证:DC是⊙O的切线.
.
A
B
D
C
O
如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E求证：DE是⊙O的切线。
A
D
C
O
B
E
如图， ⊙M与X轴相交于点A（2，0）B(8,0)与Y轴相切于点C，则圆心M的坐标是多少？
。
M
A
B
X
Y
3、PA是圆O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H交⊙O于B。求证：PB是⊙O的切线
B
A
O
P
H
又∵ AH⊥OP于点H
∴BM=AM
∴ ∠BOP=∠AOP（在同圆和等圆 中相等的弧所对的圆心角相等）
在△BOP和△AOP中
∵ BO=AO
∠BOP=∠AOP
PO=PO
∴ △BOP≌△AOP（SAS）
∴ ∠OBP=∠OAP=900
∴PB是⊙O的切线
解：连结OB、OA
∵ PA是圆O的切线，切点是A ∴∠OAP=900
⌒
⌒
M