浙教版数学九年级下册 第一章 解直角三角形复习 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
解直角三角形
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》九年级下册
第1章复习课
知识回顾
1、三边之间的关系：
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
2、锐角之间的关系：
∠ A＋ ∠ B＝ 90
3、边角之间的关系（锐角三角函数）：
tanA=
a
b
sinA=
a
c
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
解直角三角形的依据
4、在△ABC中，S△ABC = absinα
1
2
（α是a，b的夹角）
知识回顾
三角函数
角 度
sinα
cosα
tanα
1
6 0°
45 °
3 0°
特殊角三角函数值
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1 0☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
2. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1
(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1
3. 确定值的范围
B
(A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1
(C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜1
3. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）
C
1. 已知 tanA= ，求锐角A .
知识回顾
仰角和俯角
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
方向角
如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
知识回顾
A
C
B
i=1︰2
2、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°, ∠ACB=45°;BC=48m,
求河宽 米
A
B
C
D
1、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.
3√5
72-24√3
做一做
做一做
解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：
∴CE = AE2 – AC2 = 90
√
∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180
∴A城受到沙尘暴影响的时间为
180÷12 = 15小时
答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。
３，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
E
F
A
B
C
M
240
30°
做一做
4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m处，它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.
一展身手
练习：（2006苏州）如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成500时．测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高．(精确到0.1m)
小结
一，知识小结：
本节课主要复习勾股定理、锐角三角函数、勾股定理在解题中的应用，三角函数在解三角形中的应用。
二，方法归纳；
在涉及四边形问题时，经常把四边形进行适当分割，划分为三角形和特殊四边形，再借助特殊四边形的特征和直角三角形知识解决问题。
布置作业
1，以下列数据为三角形的边长，则不能构成直角三角形的一组是（ ）
A，3，4，5， B，5，12，13，
C，6 ，8 ，10 D，7，8，9
2，如果直角三角形的两条边长为3厘米、4厘米，则其周长是 。
D
12厘米或（7+√7）厘米
3，如果直角三角形的两条直角边之和为7，斜边长为5，则三角形的面积是 。
4，如图，有一张藏宝图，根据图中的数据，起点A与宝藏B的直线距离是（ ）
A，9 B，10
C，11 D, 12
A
B
4
2
2
6
1
2
1
6
B
布置作业
5，如图，图中直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则图中半圆R的面积是（ ）
P
R
Q
A,10 Л B, 25 Л
C,12.5 Л D, 100 Л
6, 池塘里一枝荷花高出水面20厘米，一阵劲风吹来，荷花从根部向一边倾斜，顶端与水面平齐，如图，已知荷花被风吹动的水平距离是60厘米，求池塘中水的深度。
（80厘米）
C