《1.3 解直角三角形》第一课时 课件(共13张PPT) 浙教版数学九年级下册

(共13张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》九年级下册
1.3 解直角三角形
（1）
实际生活中，如：河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决．
建筑物测高
新课导入
某些城市规划中，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，这样能有效解决顶楼住宅的渗漏、隔热差等问题，并且美化居住景观.这个改造工程也称为“平改坡”工程.
讲解新知
在日常生活和生产实践中，人们经常遇到有关三角形的边长与角度的计算.在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
讲解新知
解直角三角形
1.两锐角之间的关系:
2.三边之间的关系:
3.边角之间的关系
∠A+∠B=900
a2+b2=c2
C
A
B
a
b
c
例题分析
例1 图1-14是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度 l 为10m，坡屋项高度h为3.5 m.求斜面钢条a的长度和坡角α（长度精确到0.1m，角度精确到1°）.
ａ
β
h
l
α
ａ
图1-14
解
≈6.1(m).
a=
∵tanα= =
∴ α ≈35°.
例2 图1-15，在RtΔACB中， ∠ C=90°，∠ A=50°，AB=3.求∠ B和a，b. （边长精确到0.1）.
解 图1-15，在RtΔACB中， ∠B=90°-50°=40°.
∵sinA= .
∴a=AB·sinA=3sin50°≈2.3.
∵cosA= ，
∴a=AB·cosA=3cos50°≈1.9.
A
B
C
3
a
b
例题分析
课内练习
1、在RtΔACB中，a，b，c分别是∠A， ∠B和∠C的对边， ∠C=Rt ∠．根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到1°）.
（1）c=10， ∠A=30°.
（2）b=4， ∠B=72°.
（3）a=5， c=7.
（4）a=20， sinA= .
2.在RtΔACB中， ∠C=Rt∠，a=5， ∠B=54°33′.求 ∠A和b，c （边长精确到0.1）.
一展身手
如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竹竿长1 m处，它离地面的高度为0.6 m，又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8 m．这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.
小结
1.定义：解直角三角形
解直角三角形中，有下面两种情况：
(1)已知两条边；
(2)已知一条边和一个锐角.
2.直角三角形中的五个元素之间的关系．