《3.4 简单几何体的表面展开图》第一课时 课件(共20张PPT) 浙教版数学九年级下册

(共20张PPT)
A
C
B
D
Ｃ
E
谜 题 初 探
如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米．一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处．
⑴试问，蜘蛛沿着墙壁去抓苍蝇，需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
3.4 简单几何体的表面
展开图（1）
立 方 体 的 展 开
请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平.
你能得到怎样的图形
你一共剪了几刀
请同学们展示一下.
将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图．
请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，展成一个平面图形. 你能得到怎样的平面图形？
(1)
(11)
(10)
(9)
(8)
(6)
(5)
(7)
(2)
(4)
(3)
二个三型
一四一型
一三二型
三个二型
展开图规律之二: 异层 “日”字连，整体没有“田”
“日”字 异层见；
对面 “不相连”；
立方体表面展平面；
整体 没有“田”；
6个正方形；
下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）
6
2
4
1
3
5
5
1
2
3
4
6
例 1
包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.
（1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
例 2
（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面
积和表面积（侧面积与两个底面积的和） .
a
h
b
b
b
b
a
a
例 2 解 析
解:由右图可得，包装盒的侧面积为
S侧=
S表=S侧+2S底
a
b
b
b
b
a
a
h
例 2 解 析
⑴
⑷
⑶
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒 先想一想，再折一折.
⑵
(5)
想 一 想
想 一 想
下列平面图形能围成怎样的几何体？
如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米．一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
C
B
D
探 究 活 动-----破 解 谜 题
A
C
B
D
Ｃ
E
探 究 活 动-----破 解 谜 题
A
D
C
4m
7m
A
C
B
D
A
F
C
8m
3m
Ａ
在
前
侧
面
C
F
Ａ
在
左
侧
面
A
C
B
D
H
A
C
B
D
C
Ａ
Ｌ
A
Ｌ
C
8m
3m
A
H
C
4cm
7cm
探 究 活 动-----破 解 谜 题
A
C
B
D
A
G
C
4m
7m
Ａ
在
底
面
A
C
B
G
A
A
Ｍ
A
Ｍ
C
4m
7m
破 解 谜 题
延 伸 学 习
在一个长宽高分别为5米、4米、3米的长方体房间内，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
C
A
B
体 会 分 享
同一个几何体的表面展开图并不唯一
立方体的表面展开图
长方体的表面展开图
谜题的解决，体现分类和转化思想
立体 平面， 体现转化思想
先想一想 再折一折
谢谢