浙教版九年级上册第二章二次函数复习

课件17张PPT。浙教版九（上）§第二章二次函数复习课二次函数的概念3 y = x2 - 4x + 3对于二次函数 如果你是命题老师，你会设计哪些
数学问题？二次函数的性质二次函数的图像xyoy = x2 - 4x + 3A(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2问题一：
你能求出这条抛物线的
解析式吗？怎样求？
比比谁的方法好又多！ DYJMZ问题二：
小明通过观察该图像，
马上做出判断：abc<0.
他怎样想的？二次函数的图像xyoy = x2 - 4x + 3A(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2求四边形APBC的面积。抛物线上是否存在一点Q，
使△ABQ的面积等于四边
形APBC的面积？抛物线上二次函数的图像xyoy = x2 - 4x + 3A(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2 对称轴上是否存在点M，
使△AMC周长最小？若存
在请你求出点M的坐标；若
不存在请说明理由。M二次函数的顶点式解：设所求抛物线解析式为： 把点C(0,3)代入得： 解得： ∴抛物线的解析式为： xyoA(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2二次函数的一般式xyoA(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2解：设所求抛物线解析式为： 由题意得： 解得： ∴抛物线的解析式为： 二次函数的交点式xyoA(1,0)B(3,0)C(0,3)P(2,-1)直线x=2解：设所求抛物线表达式为： 把点C(0,3)代入得： 解得： ∴抛物线的表达式为： y=a(x+m )2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直线x=-m直线x=直线x=(-m,k)( ) 当x＜-m时，y随x的增大而减小;当x＞-m时,y随x的增大而增大当x ＜ 时，y随x的增大而减小，当x ＞ 时y随x的增大而增大当x＜-m时，随的增大而增大；当x＞-m时随的增大而减小当x＜ 时，y随x的增大而增大；当x＞ 时y随x的增大而减小当 x=-m 时,y最小值=k当x= 时,y最小值=当x=-m时，y最大值=k当x= 时,y最大值=yxooyx二次函数的性质例题: 已知：如图是函数 y=ax2+bx+c（a≠0)的图象，试判断以下各式值的符号 （1）abc；（2）b2－4ac ；（3）a+b+c；（4）a -b+c. （5）b=2a ? 例题精讲看开口，上正下负看对称轴与a、左同右异看y轴交点、上正下负看x轴交点、二正、一零、零负看X=1时对应的y值、上正下负看X=-1时对应的y值、上正下负二次函数的应用 北京奥运会上，在中国男篮主场与梦八队的首场比赛中，第五分钟时，姚明在距篮架4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(0,3.75)(1.5,3.05)（1）建立如图所示的直角坐
标系，求抛物线的解析式；解：顶点（0，3.75），故可设抛物线解析式为：把篮框点（1.5，3.05）代入得：解得：抛物线解析式为： 你能求这个抛物线的
解析式吗？二次函数的应用（2）科比今年身高达到了2.01米，跳起能摸到高度为3.45米，此时他上前盖帽，在离姚明2米处时起跳,问能否成功封盖住姚明的此次投篮?解：2.5-2=0.5科比不能成功封盖姚明的这次投篮。 3.45 -0.5已知自变量，求函数值二次函数的应用（3）若科比想要成功封盖姚明的这次投篮，他
至少要向姚明走多远？（精确到厘米）3.45-0.5解：令 y=3.45 得
解得 X1≈0.98（舍去）
X2≈-0.98-0.5-(-0.98)=0.48答：他至少要向姚明走0.48米。已知函数值，求自变量二次函数的应用0xy（0，3）（8，3.05）很遗憾的是，姚明在第三节以后，由于体力消耗过大，
在第六分钟无人防守的情况下投篮出现了失误……(4)在出手角度和力度都不变的情况下,姚明的出手高度在升高多少时能将篮球投入篮圈?（4，k)上下平移二次函数的应用0xy (5) 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则姚明
朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投
入篮圈？（0，3）（8，3.05）左右平移二次函数的应用（1）建立如图所示的直角坐
标系，求抛物线的解析式；解：顶点（0，3.75），故可设抛物线解析式为：把篮框点（1.5，3.05）代入得：解得：抛物线解析式为：y2.5米二次函数的作业 完成课堂上遗留的问题！