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【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第3章数据分析初步 3.1平均数
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
【答案】D
【解析】==2，
故答案为：D.
2．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.20，9.40，9.60，9.50，9.80，9.50，则该班得分的平均分为（ ）
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
【答案】B
【解析】(9.2 + 9.4 +9.6 + 9.5 +9.8 + 9.5)÷6=9.50(分)
故该班得分的平均分为9.50分.
故选: B.
3．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分是（ ）
A．9分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分
【答案】C
【解析】
故答案为：C
4．某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ）
A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分
【答案】B
【解析】总成绩为：（分）
故答案为：B。
5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（ ）
A．92分 B．90分 C．86分 D．85分
【答案】C
【解析】∵小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，
∴小颖本学期的学业成绩为(分).
故答案为：C.
6．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
【答案】D
【解析】根据题意：
故答案为：D
7．思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：
成绩 7 8 9 10
频数 1 3 4 2
则该组测试成绩的平均数为（ ）（单位：分）
A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.9
【答案】C
【解析】平均数=（7×1+8×3+9×4+10×2）÷10=8.7，
故答案为：C.
8．在计算100个数的平均数时将其中的一个数100错看成了1 000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（ ）
A．9 B．10 C．19 D．2
【答案】A
【解析】
即此时计算出来的平均数比实际结果多9,
故答案为：A.
9．已知一组数据x1，x2，……xn的平均数=2，则数据3x1+2，3x2+2，……3xn+2的平均数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】A
10．为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
【答案】D
【解析】设D同学心里想的数是x，
根据E报数5，可知：，则A同学心里想的数是10-x，
根据B报数2，则，即，则C同学心里想的数是x-6，
根据D报数4，则，即，则E同学心里想的数是14-x，
根据A报数1，则，即，则B同学心里想的数是x-12，
根据C报数3，则，即
则x-12+x=2×3
得x=9
故答案为：D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为 ．
【答案】4
【解析】∵2，3，x，5，6五个数的平均数为4，
∴2＋3＋x＋5＋6＝4×5，
解得x＝4．
故答案为：4．
12．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度
株数
由此估计这批树苗的平均高度为 ．
【答案】53
【解析】根据统计图可知估计这批树苗的平均高度为：
，
故答案为：53.
13．为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为分，分，分，若依次按，，的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是 分
【答案】88
【解析】依题意可得，该名考生的综合成绩为：
90×30%+85×40%+90×30%
＝27+34+27
＝88（分），
∴该选手的比赛成绩是88分．
故答案为：88.
14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x，第二次算得另外n个数据的平均数是y，则这(m+n)个数据的平均数是 .
【答案】
【解析】∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,
则这m+n个数据的平均数等于：；
故答案为： .
15．若个数的平均数是，则的平均数是 ．
【答案】4
【解析】∵x1、x2、x3、……x2023的平均数是2，
∴x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，
∴（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=x1+x2+x3+……+x2023+2×2023=2×2023+2×2023=4×2023，
∴x1+2、x2+2、x3+2、……x2023+2的平均数为4×2023÷2023=4.
故答案为：4.
16．小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得 分，才能使三科平均分不低于80分．
【答案】86
【解析】设英语至少为x分，由题意可得：
，解得：x≥86
故答案为：86
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校八（1）班次数学测验(卷面满分 分)成绩统计，有 的优生，他们的人均分为 分， 的不及格，他们的人均分为 分，其它同学的人均分为 分，求全班这次测试成绩的平均分.
【答案】解： .
故答案为：平均分72.
18．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
19．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用，图1是甲、乙测试成绩的条形统计图·
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁.
（2）将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(如图2)各项所占之比，分别计算各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果
【答案】（1）甲三项成绩之和为9+5+9=23(分)，乙三项成绩之和为 8+9+5=22分.会录用甲
（2）甲的综合成绩为7分，乙的综合成绩为 8分.会改变(1)的录用结果
【解析】（1）由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9=23（分），
乙三项成绩之和为：8+9+5=22（分），
∵23＞22，
∴会录用甲；
（2）由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：（分），
乙三项成绩之加权平均数为：（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果.
20．学校团委组织了一次“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
【答案】（1）解：甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
甲班将获胜；
（2）解：由题意可得，
甲班的平均分为：（分，
乙班的平均分为：（分，
，
乙班将获胜．
21．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测试 类别 平时测试 期中 测试 期末 测试
测试 1 测试 2 测试 3 课题学习
成绩(分) 88 70 98 86 90 87
（1）小华该学期平时测试的平均成绩是 分.
（2）如果该学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩.
【答案】（1）85.5
（2）解：85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75分；
∴小华该学期的总评成绩为87.75分.
【解析】（1）（88+70+98+86）÷4=85.5分；
故答案为：85.5.
22．为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表：
度数（度） 250 300 350 400 450
天数 1 2 3 2
（1）表格中的 ；
（2）求出这10天的平均耗电量；
（3）若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计）
【答案】（1）2
（2）解： 这10天的平均耗电量为：（度）；
（3）解：（元），
答：该中学每月应付电费6570元.
【解析】（1）由表中可知，m=10-1-2-3-2=2，
故答案为：2；
23．某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数（条） 平均每条鱼的质量（千克）
第一次 30 2.8
第二次 40 3
第三次 30 3.2
（1）求鱼塘中这种鱼平均每条的重量．
（2）若这种鱼放养的成活率是，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．（新生鱼和死鱼不计算入内．）
（3）如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润．
【答案】（1）解：平均重量为：（千克），
答：鱼塘中这种鱼平均每条的重量为3千克；
（2）解：∵鱼放养的成活率是，
∴该鱼塘中共有鱼条，
总重量为：（千克），
答：估计鱼塘中这种鱼的总重量为5100千克；
（3）解：总收入为：（元），
∴（元），
答：卖出后获得的纯利润为57000元．
24．已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①）、上周货运量折线统计图（如图②）、货运收费项目及收费标准表等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价：元/（吨·千米） 冷藏费单价：元/（吨 时） 固定费用：元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）请你根据以上信息，分别求出汽车和火车的速度；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求、与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时；（总费用＝运输费十冷藏费十固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
【答案】（1）解：根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），
∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时.
（2）解：依据题意得出：
y汽＝240×2x＋×5x＋200＝500x＋200；
y火＝240×1.6x＋×5x＋2280＝396x＋2280.
若y 汽＞y 火，得出500x＋200＞396x＋2280.
∴x＞20；
（3）解：上周货运量＝（17＋20＋19＋22＋22＋23＋24）÷7＝21＞20，
从平均数分析，建议预定火车费用较省.
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，
建议预订火车费用较省.
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【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第3章数据分析初步
3.1平均数
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.20，9.40，9.60，9.50，9.80，9.50，则该班得分的平均分为（ ）
A．9.45分 B．9.50分 C．9.55分 D．9.60分
3．某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分是（ ）
A．9分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分
4．某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ）
A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分
5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（ ）
A．92分 B．90分 C．86分 D．85分
6．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
7．思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：
成绩 7 8 9 10
频数 1 3 4 2
则该组测试成绩的平均数为（ ）（单位：分）
A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.9
8．在计算100个数的平均数时将其中的一个数100错看成了1 000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（ ）
A．9 B．10 C．19 D．2
9．已知一组数据x1，x2，……xn的平均数=2，则数据3x1+2，3x2+2，……3xn+2的平均数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
10．为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为 ．
12．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度
株数
由此估计这批树苗的平均高度为 ．
13．为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为分，分，分，若依次按，，的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是 分
14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数是x，第二次算得另外n个数据的平均数是y，则这(m+n)个数据的平均数是 .
15．若个数的平均数是，则的平均数是 ．
16．小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得 分，才能使三科平均分不低于80分．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校八（1）班次数学测验(卷面满分 分)成绩统计，有 的优生，他们的人均分为 分， 的不及格，他们的人均分为 分，其它同学的人均分为 分，求全班这次测试成绩的平均分.
18．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
19．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用，图1是甲、乙测试成绩的条形统计图·
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁.
（2）将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(如图2)各项所占之比，分别计算各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果
20．学校团委组织了一次“中国梦航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
21．小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测试 类别 平时测试 期中 测试 期末 测试
测试 1 测试 2 测试 3 课题学习
成绩(分) 88 70 98 86 90 87
（1）小华该学期平时测试的平均成绩是 分.
（2）如果该学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩.
22．为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表：
度数（度） 250 300 350 400 450
天数 1 2 3 2
（1）表格中的 ；
（2）求出这10天的平均耗电量；
（3）若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计）
23．某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数（条） 平均每条鱼的质量（千克）
第一次 30 2.8
第二次 40 3
第三次 30 3.2
（1）求鱼塘中这种鱼平均每条的重量．
（2）若这种鱼放养的成活率是，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．（新生鱼和死鱼不计算入内．）
（3）如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润．
24．已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①）、上周货运量折线统计图（如图②）、货运收费项目及收费标准表等信息如下：
货运收费项目及收费标准表
运输工具 运输费单价：元/（吨·千米） 冷藏费单价：元/（吨 时） 固定费用：元/次
汽车 2 5 200
火车 1.6 5 2280
（1）请你根据以上信息，分别求出汽车和火车的速度；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求、与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时；（总费用＝运输费十冷藏费十固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
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