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【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第3章数据分析初步
3.2中位数和众数
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
【答案】B
【解析】将这组数据从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，
故答案为：B.
2．学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14 天的测量，统计结果(精确到个位)如下表：
日最高气温(℃) 16 18 19 20 21
天数 3 3 4 2 2
这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 （ ）
A．19 ℃，18 ℃ B．19℃，19 ℃
C．21 ℃，18 ℃ D．21℃，19 ℃
【答案】B
【解析】∵这组数据中19℃出现的次数最多，是4次，
∴当地日最高气温的众数是19℃；
把这组数据由高到低排列是：
21℃、21℃、20℃、20℃、19℃、19℃、19℃、19℃、18℃、18℃、18℃、16℃、16℃、16℃，
∴当地日最高气温的中位数是19℃；
∴每天的最高气温的众数和中位数分别是19℃、19℃.
故答案为：B.
3．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
人数 6 7 10 7
课外书数量(本) 6 7 9 12
A．8本，9本 B．10本，9本 C．7本，12本 D．9本，9本
【答案】D
【解析】
故选：D.
4．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进人决赛小方同学知道自己的分数后，要判断自己能否进人决赛，他只需知道这9位同学分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最低分
【答案】C
【解析】由于9个人中,第5名的成绩是中位数,故小方同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,只需知道这9位同学分数
的中位数.
故选 C.
5．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的
C．教职工年龄的中位数一定落在这一组
D．教职工年龄的众数一定在这一组
【答案】D
【解析】该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，A不符合题意；
年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的百分比为，B不符合题意；
教职工年龄的中位数是第25和26的平均数，且第25和26都在40≤x＜42这一组，则教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，C不符合题意；
教职工年龄的众数不一定在38≤x＜40这一组，D符合题意，
故答案为：D.
6．五名同学捐款数分别是，，，，单位：元，捐元的同学后来又追加了元，追加后的个数据与之前的个数据相比，下列判断正确的是（ ）
A．只有平均数相同 B．只有中位数相同
C．只有众数相同 D．中位数和众数都相同
【答案】D
【解析】追加前：
追加后：
故D正确，A、B、C错误；
故答案为：D
7．某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（ ）
尺码
月销售量件
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【解析】∵老板关注的是衬衫的销售量，
∴老板更关注衬衫尺码数据的众数，
故答案为：D.
8．两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
【答案】C
【解析】 ∵两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，
∴
整理，得：
解得：
则第一组数据为：-2，2，4，9，12，第二组数据为：6，7，2
将这两组数据合并为一组新数据，按偶从小到达的顺序排列：-2，2，2，4，6，7，9，12
2这个数据共出现2次，出现的次数最多，则这组新数据的众数是2
故答案为：C.
9．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（ ）
年龄(岁) 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数可能是 14 B．中位数可能是 14.5
C．平均数可能是 14 D．众数可能是 16
【答案】D
【解析】5+7+13=25，
由列表可知：人数大于25人，
∴中位数是15或或16，
而平均数应该大于14，
∴众数可能是16.
故答案为：D.
10．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】中位数6，唯一众数7，则五个数据中最大的三个数据应为6、7、7，和为20，
此时投中率，
其他2个数据最大可能是4、5，不超过10，此时投中率
∴估算可能的投中率大于40%且小于60%，据此排除A、C、D。
故选：B。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .
【答案】5
【解析】∵一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a中整数a是这组数据中的中位数，
∴a=4，则这组数据的平均数为
（2.2+3.3+4+4.4+11.1）÷5=5，
故答案为：5．
12．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是 ；中位数是 ．
【答案】220；220
【解析】如图：4辆车行驶220km，3辆车行驶210km，2辆车行驶230km，1辆车行驶200km，从大到小的10个数据分别为：230、230、220、220、220、220、210、210、210、200.可以看出众数为220，中位数是第5第6个数据的平均数为220.
故填：220、220.
13．若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
【答案】6
【解析】 2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
14．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
【答案】20
【解析】先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
15．如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是 ．
【答案】3或4或5
【解析】①当第四个整数小于或等于2时，中位数为：(2+4)÷2=3，满足题意；
②当第四个整数大于2且小于4时，此时第四个整数是3，中位数为：(3+4)÷2=3.5，中位数不是整数，不满足题意；
③当第四个整数等于4时，中位数是： (4+4)÷ 2=4，满足题意；
④当第四个整数大于4且小于6时，只有5这一个整数，而中位数不是整数，不满足题意；
⑤当第四个整数大于或等于6时，中位数是：(4 +6)÷2=5，满足题意，
所以它们的中位数是3或4或5.
故答案为：3或4或5.
16．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为 ，对应的n值为 ，该组数据的中位数是 ．
【答案】3或 ； 或3；3
【解析】根据众数是3，则m和n中必有一个是3，
① ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3；
② ，根据平均数是2，列式： ，解得 ，
从小到大排列：-2，2，3，3，4，此时中位数是3．
故答案是：3或-2；-2或3；3．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
【答案】解：（1）该组数据的平均数=（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5；
众数为18；
中位数为18．
（2）该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，
因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，
因此确定18次能保证大多数人达标．
（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82%．
18．某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲 1 6 12 11 15 5
乙 3 5 15 3 13 11
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；
（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；
（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班．
【答案】（1）90；70；甲
（2）80；80
（3）甲
（4）79.6；80.2；乙
【解析】（1）甲班90分出现的次数最多，为15次，那么甲班的众数是90（分）．乙班70分出现的次数最多，为15次，那么乙班的众数是70（分）．从众数看成绩较好的是甲班．
故答案为90，70，甲；
（2）甲乙两班都是50人，50个数据，中位数应是第25个和第26个数据的平均数；中位数都是80；
故答案为80，80；
（3）甲班优秀的有11+15+5=31人，乙班优秀的有3+13+11=27人，所有甲班成绩较好；
故答案为甲；
（4）甲班平均成绩= =79.6，
乙班平均成绩= =80.2，
所以从平均分看成绩较好的是乙班．
故答案为79.6；80.2；乙．
19．某公司共19名员工，如表是他们月收入的资料．
月收入(元) 23000 12000 8000 5500 4600 4200 3700 2500 1800
人数 1 1 1 1 5 3 2 3 2
（1）该公司员工月收入的众数是 元，中位数是 元
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5 400元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
【答案】（1）4600；4200
（2）答案合理即可，示例一：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适理由：这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是4200元，这说明有一半员工月收入高于4200元，另一半员工月收入不高于4200元，因此，利用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平．
示例二：用众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适理由：这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的众数是4600元，这说明月收入4 600元的员工人数最多因此，利用众数能较好地反映该公司全体员工月收入水平．
20．某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
【答案】（1）解：由条形图可知第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5分，
由统计图可得平均数为=3.5(分)，
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
该部门不需要整改．
（2）解：设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有>3.55，
解得x>4.55，
∴满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分．
∴加人这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加人这个数据后，中位数是4分，
∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分
21．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如图所示.
八年级成绩在 70≤x<80这一组的具体分数是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
七、八年级成绩的平均数、中位数如下表所示：
年级 平均数(分) 中位数(分)
七 77.2 76.5
八 76.9 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，八年级在80分以上(含80分)的有 人.
（2）表中m的值为 .
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是77分，若七、八年级学生人数相同，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.
【答案】（1）23
（2）77.5
（3）七年级学生甲的排名更靠前，理由略
【解析】（1）在这次测试中，八年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）八年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m=（77+78）÷2=77.5，
故答案为：77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，
∵七年级学生甲的成绩大于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前.
22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？ (结果保留整数)
（3）若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有多少人？
【答案】（1）3；3；表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次及以上
（2）= (0×11+ 1×15+2×23+3×28+4×18+55) ÷100≈2(次)，即这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次．
（3）1500×=765(人)．
∴估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有765人
23．为了解全校1200名学生假期一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表，根据信息完成下列问题：
时间（分） 20 30 40 50 60
人数 34 27 20 13 6
（1）根据统计表信息，直接写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数．
（2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40分钟的学生大约有多少人？
（3）学校要给学生制定每天的锻炼目标，为了提高学生的锻炼积极性并且使一半以上的学生能达标，如果你是决策者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将选择哪个统计量作为“达标标准”，简要说明理由．
【答案】（1）解：由题意可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数为（分钟）；
将这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间按照从小到大的顺序排列，中位数为第50名及第51名学生的时间平均值，是30；
这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数20；
（2）解：由统计表可知，该校抽取的100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40分钟的学生大约有人，
该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40分钟的学生大约有人；
（3）解：由（1）知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数分别为33，30，20，若要求提高学生的锻炼积极性且使一半以上的学生能达标，则至少取中位数所对应的锻炼时间30，若以平均数或众数为“达标标准”显然不可能满足这个要求，因此选择中位数作为“达标标准”．
24．争创全国文明城市，从我做起．汕头某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级均有300名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下：
七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79．
八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．
整理分析上面的数据，得到如下表格：
平均数 中位数 众数
七年级 93 94
八年级 93 99
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空： ， ．
（2）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ．
（3）若成绩不低于98分的可以获奖，请估计两个年级获奖的人数．
【答案】（1）98；92
（2）平均数
（3）根据题意，得（人），
答：两个年级获奖的人数为210人．
【解析】（1）七年级中98出现了4次，出现的次数最多，故a=98.
将八年级的成绩按照由低到高的顺序排列为：85，87，90，91，91，93，96，99，99，99，故b==92.
故答案为：98，92.
（2）若将抽取的“89”误写成了“79”，则中位数、众数不变，平均数减小.
故答案为：平均数.
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【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第3章数据分析初步
3.2中位数和众数
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组的7个同学采摘到的西红柿的质量(单位：kg)分别是：5，9，5，6，4，5，7，这组数据的中位数是 （ ）
A．6kg B．5kg C．4. 5kg D．4kg
2．学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14 天的测量，统计结果(精确到个位)如下表：
日最高气温(℃) 16 18 19 20 21
天数 3 3 4 2 2
这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 （ ）
A．19 ℃，18 ℃ B．19℃，19 ℃
C．21 ℃，18 ℃ D．21℃，19 ℃
3．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
人数 6 7 10 7
课外书数量(本) 6 7 9 12
A．8本，9本 B．10本，9本 C．7本，12本 D．9本，9本
4．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进人决赛小方同学知道自己的分数后，要判断自己能否进人决赛，他只需知道这9位同学分数的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最低分
5．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的
C．教职工年龄的中位数一定落在这一组
D．教职工年龄的众数一定在这一组
6．五名同学捐款数分别是，，，，单位：元，捐元的同学后来又追加了元，追加后的个数据与之前的个数据相比，下列判断正确的是（ ）
A．只有平均数相同 B．只有中位数相同
C．只有众数相同 D．中位数和众数都相同
7．某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（ ）
尺码
月销售量件
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
8．两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
9．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了.下列说法中，正确的是（ ）
年龄(岁) 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A．中位数可能是 14 B．中位数可能是 14.5
C．平均数可能是 14 D．众数可能是 16
10．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .
12．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是 ；中位数是 ．
13．若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ．
14．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
15．如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是 ．
16．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为 ，对应的n值为 ，该组数据的中位数是 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
18．某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲 1 6 12 11 15 5
乙 3 5 15 3 13 11
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；
（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；
（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；
（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班．
19．某公司共19名员工，如表是他们月收入的资料．
月收入(元) 23000 12000 8000 5500 4600 4200 3700 2500 1800
人数 1 1 1 1 5 3 2 3 2
（1）该公司员工月收入的众数是 元，中位数是 元
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5 400元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
20．某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数平均数，并判断该部门]是否需要整改．
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分．与(1)相比，中位数是否发生变化？
21．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如图所示.
八年级成绩在 70≤x<80这一组的具体分数是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
七、八年级成绩的平均数、中位数如下表所示：
年级 平均数(分) 中位数(分)
七 77.2 76.5
八 76.9 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，八年级在80分以上(含80分)的有 人.
（2）表中m的值为 .
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是77分，若七、八年级学生人数相同，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.
22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？ (结果保留整数)
（3）若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次及以上的学生有多少人？
23．为了解全校1200名学生假期一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表，根据信息完成下列问题：
时间（分） 20 30 40 50 60
人数 34 27 20 13 6
（1）根据统计表信息，直接写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数．
（2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40分钟的学生大约有多少人？
（3）学校要给学生制定每天的锻炼目标，为了提高学生的锻炼积极性并且使一半以上的学生能达标，如果你是决策者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将选择哪个统计量作为“达标标准”，简要说明理由．
24．争创全国文明城市，从我做起．汕头某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级均有300名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下：
七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79．
八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．
整理分析上面的数据，得到如下表格：
平均数 中位数 众数
七年级 93 94
八年级 93 99
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空： ， ．
（2）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ．
（3）若成绩不低于98分的可以获奖，请估计两个年级获奖的人数．
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