5.1多边形

课件13张PPT。5.1 多边形（1）执教者:沈海霞生 活 中 的 四 边 形定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形 。三角形ABC 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形 。 　　　　　　四边形的定义… 类比知新表示法表示法△ ABC、△ ACB等四边形ABCD、四边形ADCB等在同一平面内，凸四边形凹四边形温馨提示：
我们现在所学的是凸多边形，即多边形的
各边都在任意一条边所在直线的同一侧。画一画顶点内角边对角线外角E请同学们了解一下四边形的顶点、边、内角、外角、对角线。拼一拼，画一画你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？１、这两块三角板拼成的四边形的内角和真的是360 °吗？为什么呢？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和难道也是360 °吗？请说明理由。四边形内角和定理：四边形的内角和等于360 °
已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °证明：连结AC ∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 °
∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °
(三角形三个内角的和等于180 °)∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD
=180 °+ 180° = 360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 °你还有其他添辅助线方法来证明吗?ABCD 清晨，小明沿一个四边形广场(站在A,面向B)，按逆时针方向跑步。1234 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈回到原位，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出?1+?2+?3+ ?4的值？你是怎样得到的？四边形的外角和等于360°总结归纳:例１　　如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、
∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，
求它的四个内角的度数．（四边形的内角和等于360?）∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=360°∠A、∠B、∠C、∠D的度数
之比为1∶1∶0.6∶1，生活大探秘小刚家有个木材加工厂，
他看到很多丢弃的形状
和大小都完全相同的四
边形边角废料;你们认为小刚的想法能实现吗?如果能,利用的是四边形的什么性质?思考题：（1）如图，在长方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F．问：DF是否平行于BE？请说明理由. （2）若将上图的长方形ABCD改成如图∠A=∠C=900的四边形，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE？请说明理由.3412EF想说就说通过这节课的学习，你对四边形有了哪些更深刻的认识呢？