浙教版八年级数学上册试题 第5章 一次函数复习卷 （含答案）

《一次函数》全章复习
一、单选题
1．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
2．若直线y=kx+k+1经过点(m，n+3)和(m+1，2n－1)，且0A．33．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　　）
A．5 B．7 C．1 D．
5．对于函数y＝2x+1下列结论不正确的是（　　）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
6．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直线y＝－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y2
7．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．若函数的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点是y轴上一点．把坐标平面沿直线折叠，使点B刚好落在x轴上，则a值为（ ）.
A． B． C． D．
10．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
12．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．
13．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于_____．
14．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．
15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．
16．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为_________________．
17．如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为__________．
18．已知函数，当时，y有最大值6，则________．
19．函数y＝（3﹣m）x＋n（m，n为常数，m≠3），若2m＋n＝1，当﹣1≤x≤3时，函数有最大值2，则n＝_____．
20．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．
21．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为_____．
22．如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____________
三、解答题
23．如图，已知一次函数 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
(1) 求该一次函数的解析式；
(2) 求△AOB的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
（1）求直线的解析式；
（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
25．如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D
（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝CD，求a的值．
26．某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
27．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：
路程（千米）
甲仓库 乙仓库
A果园 15 25
B果园 20 20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，
（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A果园 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x）
B果园
设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
答案
一、单选题
1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．A 10．B
二、填空题
11．1≤x≤2
12．
13．-3
14．m＜3
15．-1
16．y=﹣5x+5．
17．
18．或
19．﹣
20．3
21．（﹣，0）
22．（3，－4）
三、解答题
23．
（1）解：把A（－2，－1），B（1，3）代入y＝kx＋b，得
，
解得，
∴一次函数解析式为；
（2）解：把x＝0代入得，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积＝S△AOD＋S△BOD．
24．
解：（1）点在直线上，
，，
又点向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点，
，
直线与平行，
设直线的解析式为，
又直线过点，
∴2=6+b，解得b=-4，
直线的解析式为；
（2）将代入中，得，即，
故平移之后的直线的解析式为，
令，得，即，
将代入中，得，即，
平移过程中与轴交点的取值范围是：.
25．
解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，
∴点M的坐标为（2，2），
把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，
把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，
∴A点坐标为（6，0）；
（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，
∴B点坐标为（0，3），
∵CD=OB，
∴CD=3，
∵PC⊥x轴，
∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）
∴a﹣（﹣a+3）=3，
∴a=4．
26．解：（1）设这个月该公司销售甲特产吨，则销售乙特产吨，
依题意，得，
解得，则，
经检验符合题意，
所以，这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨；
（2）设一个月销售甲特产吨，则销售乙特产吨，且，
公司获得的总利润，
因为，所以随着的增大而增大，
又因为，
所以当时，公司获得的总利润的最大值为26万元，
故该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为26万元.
27．
解：（1）填表如下：
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A果园 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x）
B果园 80﹣x x﹣10 2×20×（80﹣x） 2×20×（x﹣10）
故答案为80﹣x，x﹣10，2×20×（80﹣x），2×20×（x﹣10）；
（2）y=2×15x+2×25×（110﹣x）+2×20×（80﹣x）+2×20×（x﹣10），
即y关于x的函数表达式为y=﹣20x+8300，
∵﹣20＜0，且10≤x≤80，
∴当x=80时，总运费y最省，此时y最小=﹣20×80+8300=6700．
故当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元．