浙教版八年级数学上册试题 5.2.1 正比例函数的图象与性质同步练习（含答案）

5.2.1 正比例函数的图象与性质
一、单选题
1．下列函数中，是正比例函数的是( )
A． B． C． D．
2．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知正比例函数，下列结论正确的是（　　）
A．图象是一条射线 B．图象必经过点（﹣1，2）
C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小
5．若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，则一定有（ ）
A． B． C． D．
6．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝kx（k≠0）在第二象限的图象上的两个点，如果P1点在P2点左边，那么y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定
7．在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（ ）
A．2 B． C． D．
8．在直角坐标系中，函数y＝kx（k＜0）的图象是下列的（ ）
A． B．
C． D．
9．已知y是x的正比例函数，下表列出了部分y与x的对应值：
x －3 1 5
y －2
则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ）．
A．10 B．12 C． D．
二、填空题
11．若函数y＝（m﹣2）x+5﹣m是关于x的正比例函数，则m＝_____．
12．正比例函数的图象从左到右逐渐下降，则m的取值范围是__________．
13．已知正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)，则此正比例函数的解析式为_____
14．如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____．
15．若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第______象限．
16．在正比例函数的图象上有三点，，，则用“＞”号将，，连接起来的结果是________．
17．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是(m，n)．当线段MN≤4时，m的取值范围是__________．
三、解答题
19．已知y是的正比例函数，当时，．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)当时，求y的值；
(3)当时，求x的值；
20．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
21．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
22．已知正比例函数．
（1）若函数图象经过一、三象限，求的取值范围；
（2）若点在函数图象上．求该函数的表达式．
23．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
24．已知正比例函数（）的图象经过点（3，）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）直接在图中画出这个函数的图象；
（3）判断点A（4，）、点B（，3）是否在这个函数图象上；
（4）已知图象上两点C（，）、D（，），如果，比较，的大小．
答案
一、单选题
1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D
二、填空题
11．5
12．
13．
14．
15．一
16．
17．50
－2≤m≤2
三、解答题
19．
解：（1）设
∵时，，
∴，
∴，
∴y与x的函数关系式为，即．
（2）当时，．
∴当x=3时，y=18；
（3）当时，，解得：，
∴当y=5时，．
20．
解：∵AH⊥x轴，AH＝2，点A在第四象限，
∴A点的纵坐标为﹣2，
代入得，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝．
21．
解：（1）设正比例函数的解析式为，
将点代入得：，解得，
则正比例函数的解析式为；
（2）如图，过点作轴于点，
，
，
设点的坐标为，则，
的面积是，
，即，
解得或，
故点的坐标为或．
22．
解：（1）∵函数的图象经过第一、三象限
；
（2）∵点在函数图象上
故函数解析式:
23．
解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2
（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2
（3）方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y324．
解：（1）正比例函数（）的图象经过点（3，），
，
解得：，
这个函数的解析式为：．
（2）正比例函数经过原点，且是一条直线，
当时，，
则在图中找到，
作直线即可，如图：
（3）将A（4，）、点B（，3）分别代入，
,则点不在函数图象上，
，则点在函数图象上；
（4），
随着增大而减小，
当时，．