3.2中位数和众数 浙教版初中数学八年级下册同步练习(含解析)

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名称 3.2中位数和众数 浙教版初中数学八年级下册同步练习(含解析)
格式 docx
文件大小 623.3KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-03-04 09:09:12

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3.2中位数和众数浙教版初中数学八年级下册同步练习
第I卷(选择题)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.一组数据,,,,,,去掉,剩下的数据与原数据相比,不变的是( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数和众数
2.如图,将某班去年月份全班同学每月的课外阅读量做成折线统计图,下列说法正确的是( )
A. 每月阅读数量的众数是本
B. 每月阅读数量的极差是本
C. 每月阅读数量的平均数是本
D. 每月阅读数量的中位数是本
3.已知一组数据,,,,,,的平均数是,则这组数据的众数是
( )
A. B. C. 和 D. 和
4.某次射击比赛,甲队员的成绩如图所示,根据此统计图,下列结论中错误的是.( )
A. 这组成绩的中位数是环 B. 这组成绩的平均成绩是环
C. 这组成绩的最低成绩是环 D. 这组成绩的众数是环
5.月的第三个星期天是父亲节,某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛,根据初赛成绩,七、八年级各选出名学生组成代表队参加决赛,并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表满分为分.
组别 平均数分 中位数分 众数分
七年级
八年级
关于表中,,的值,计算正确的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
6.某商店销售种领口大小分别为,,,,单位:的衬衫,一个月内的销量如下表:
领口大小
销量件
你认为商店最感兴趣的是这里数据的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 加权平均数
7.在一次体育测试中,小芳所在小组人的成绩分别是:,,,,,,,则这人体育成绩的中位数、众数分别是( )
A. , B. , C. , D. ,
8.
甲、乙两组各有名学生,组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下,比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数,下列说法正确的是
( )
甲组名学生网上学习平均一天所需的统计表
平均一天所需时间
学生数
A. 甲组比乙组大
B. 乙组比甲组大
C. 甲乙两组相同
D. 无法判断
9.五名同学的捐款数单位:元分别是,,,,,捐元的同学后来又追加了元.追加后的个数据与之前的个数据相比,集中趋势相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
10.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况满分分,则所打分数的众数为
( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
第II卷(非选择题)
二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
11.已知两组数据,,,与,,的平均数都是,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数是 .
12.有一组数据,,,,,,,已知这组数据的众数为,平均数为,则这组数据的中位数为______.
13.某小组名同学的英语口试成绩满分分依次为:,,,,,,这组数据的中位数是 ,众数是 .
14.已知一组数据:,,,,,,若这组数据的众数是和,则的值为______.
三、解答题:本题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.本小题分
下表是从某校八年级名女生中随机抽取的名女生的身高统计表.
身高
人数
依据样本,估计该校八年级女生的平均身高.
写出这名女生身高的中位数和众数.
请你依据这个样本,设计一个挑选名女生组成方队的方案要求选中女生的身高尽可能接近
16.本小题分
质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下单位:年
甲公司:,,,,,,,,,
乙公司:,,,,,,,,,.
分别求出这两组数据的平均数、众数和中位数.
甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称,其销售的产品的使用寿命是年问:这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命
如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品为什么
17.本小题分
质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下单位:年
甲公司:,,,,,,,,,
乙公司:,,,,,,,,,.
分别求出这两组数据的平均数、众数和中位数.
甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称,其销售的产品的使用寿命是年问:这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命
如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品为什么
18.本小题分
某研究中心建立了自己的科技创新评估体系,并对年中国城市的科技创新水平进行了评估.科技创新综合指数由科技创新总量指数和科技创新效率指数组成以下简称:综合指数、总量指数和效率指数该研究中心对年中国城市综合指数得分排名前的城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
综合指数得分的频数分布表数据分成组:,,,,,:
综合指数得分 频数
合计
综合指数得分在这一组的是:,,,,,,,,,,,,,,,.
个城市的总量指数与效率指数得分情况统计图:
数据来源于网络年中国城市科技创新指数报告
根据以上信息,回答下列问题:
综合指数得分的频数分布表中,______;
个城市综合指数得分的中位数为______;
以下说法正确的是______.
某城市创新效率指数得分排名第,该城市的总量指数得分大约是分;
大多数城市效率指数高于总量指数,可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数.
19.本小题分
市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试,两队人数相等,测试后统计队员的成绩分别为:环、环、环、环依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图和如下的统计表:
甲队成绩统计表
成绩 环 环 环 环
人数
请根据图表信息解答下列问题:
填空: , .
补全乙队成绩条形统计图.
甲队成绩的中位数为 ,乙队成绩的中位数为 .分别计算甲、乙两队成绩的平均数,并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.
20.本小题分
某公司有,,三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为元、元、元阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.
阳阳已经对,型号汽车数据统计如下表,请继续求出型号汽车的平均里程、中位数和众数.
为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
型号 平均里程 中位数 众数
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:原数据的平均数为,中位数为,众数为,
新数据的平均数为,中位数为,众数为,
则剩下的数据与原数据相比,不变的是众数,
故选:.
分别计算出原数据、新数据的平均数、中位数和众数即可得出答案.
本题主要考查众数,解题的关键是掌握平均数、中位数和众数.
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了折线统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统计图表示的是事物的变化情况.也考查了极差、平均数、众数与中位数.根据众数的定义,可判断;根据中位数的定义,可判断;根据平均数的计算方法,可判断;根据极差的定义,可判断.
【解答】
解:、出现次数最多的是,众数是本,故本选项说法错误,不符合题意;
B、每月阅读数量的极差是,故本选项说法错误,不符合题意.
C、该班学生去年月份全班同学每月的课外阅读数量的平均数是,故本选项说法错误,不符合题意;
D、将个数据由小到大排列为:,,,,,,,,中位数是,故本选项说法正确,符合题意.
故选:.
3.【答案】
【解析】解:数据,,,,,,的平均数是,

解得,
则这组数据为,,,,,,,
这组数据的众数为和,
故选:.
先根据算术平均数的定义列出关于的方程,解之求出的值,从而还原这组数据,再利用众数的概念求解可得.
本题主要考查众数和算术平均数,解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念.
4.【答案】
【解析】解:、按从小到大排序为:,,,,,,,,,,中位数为环,选项说法错误,符合题意;
B、平均成绩:,选项说法正确,符合题意;
C、由统计图得,最低成绩是环,选项说法正确,不符合题意;
D、由统计图得,出现了次,出现的次数最多,这组成绩的众数是环,选项说法正确,不符合题意;
故选:.
根据统计图可求出中位数,即可判断选项A,根据统计图可求出平均成绩,即可判断选项B,根据统计图即可判断选项C,根据所给数据即可判断选项D.
本题考查了平均数,众数,中位数,解题的关键是理解题意掌握平均数,众数和中位数的计算方法.
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,
商店最感兴趣的是众数.
故选:.
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;既然是对衬衫的领口大小销售情况作调查,那么应该是看适合大众的衬衫,故商店最感兴趣的是众数.
此题主要考查了统计的有关知识,主要是众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
7.【答案】
【解析】解:这个数按大小排列顺序为,,,,,,,.
这个数据的中位数是第、个数据的平均数,即中位数为,
由于出现次数最多,有次,所以众数为,
故选:.
根据中位数与众数的定义,从小到大排列后,中位数是第、个数据的平均数,众数是出现次数最多的一个,解答即可.
本题主要考查众数与中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.掌握众数与中位数的定义是解题的关键.
8.【答案】
【解析】解:由统计表知甲组的中位数为:,
乙组学生网上学习时间的人数有:人,
乙组学生网上学习时间的人数有:人,
乙组学生网上学习时间的人数有:人,
乙组学生网上学习时间的人数有:人,
乙组的中位数为,
则甲组和乙组的中位数相等,
故选:
根据中位数定义分别求解可得.
本题主要考查中位数和扇形统计图,根据扇形图中各项目的圆心角求得其数量是解题的关键.
9.【答案】
【解析】解:根据题意知,追加前个数据的中位数是,众数是,
追加后个数据的中位数是,众数为,
数据追加后平均数会变大,
不变的只有中位数和众数,
故选:.
根据中位数和众数的概念做出判断即可.
本题主要考查平均数、中位数和众数的知识,熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键.
10.【答案】
【解析】根据扇形统计图及结合众数的求法可进行求解.
解:由扇形统计图可知分数为分的占总数的,是最多的,所以众数为分;
故选A.
本题主要考查众数及扇形统计图,熟练掌握众数的求法是解题的关键.
11.【答案】
【解析】【分析】
根据两组数据,,,与,,的平均数都是,可以求得、的值,然后即可求出合并后数据的中位数.
本题考查算术平均数、中位数,解答本题的关键是明确题意,求出、的值.
【解答】
解:两组数据,,,与,,的平均数都是,
,,
解得,,
合并后数据按照从小到大排列是:,,,,,,,
这组数据的中位数为:,
故答案为:.
12.【答案】
【解析】【分析】
本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的那个数最中间两个数的平均数,叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
根据众数为,那么、、中至少有个为,然后分两组情况:
当、、中有个为时,设,由平均数为得出关于的关系式,求出,便可得出这组数据的中位数;
当、、都为时,此时平均数为,不符合要求,综上所述便可得出结果.
【解答】
解:众数为,
、、中至少有个为.
当、、中有个为时,不妨设,
则由平均数为,得,

此时数据为,,,,,,,
将它们按由小到大的顺序排列是,,,,,,,
最中间的数是,
中位数为.
当、、都为时,
此时平均数为,
不符合题意,舍去.
综上可知,这组数据的中位数为.
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解:数据:,,,,,的众数是和,

故答案为:.
根据众数的定义求解即可.
本题主要考查众数,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
15.【答案】【小题】略
【小题】略
【小题】略

【解析】 略


16.【答案】【小题】略
【小题】略
【小题】略

【解析】 略


17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解:;;.
【解析】【分析】本题考查了频数分布表、统计图、中位数;读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键.
用总数减去其它各组频数即可得出的值;
根据中位数的定义判断即可,将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;
根据图表数据判断即可.
【详解】解:,
故答案为:;
个城市综合指数得分从小到大排列,排在第和位的两个数分别为,,故中位数为,
故答案为:;
由题意可知,某城市创新效率指数得分排名第,该城市的总量指数得分大约是分,故说法错误;
大多数城市效率指数高于总量指数,可以通过提升这些城市的总量指数来提升城市的综合指数,故说法正确.
故答案为:.
19.【答案】【小题】

【小题】
乙队环的人数为,
补全条形统计图如图.
【小题】

解:甲队成绩的中位数为
乙队成绩的中位数为.
甲队成绩的平均数为
乙队成绩的平均数为.
甲、乙两队成绩的平均数相同,但乙队的中位数比甲队大,
乙运动队的成绩较好.

【解析】
解:由题意,得.
乙队人数为,
故.


20.【答案】平均数:,中位数:,众数:.
略.

【解析】略
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