1.1二次根式 浙教版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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1.1二次根式 浙教版初中数学八年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知是实数，且，则的值为
( )
A. B. C. D. 或或
2.设等式在实数范围内成立，其中，，是两两不同的实数，则的值是
( )
A. B. C. D.
3.在式子，，，中，可以取到和的是
( )
A. B. C. D.
4.使代数式有意义的整数有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.若式子有意义，则点在
( )
A. 坐标原点处 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第三象限
6.下列各式中，无论为任何数都没有意义的是( )
A. B. C. D.
7.已知，则等于
( )
A. B. C. D.
8.函数的自变量的取值范围是
( )
A. 且 B. 且 C. D.
9.若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.若代数式 有意义，则的取值范围是
( )
A. 且 B. C. D. 且
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，的斜边，直角边，则另一直角边的长是 ．
12.存在整数，它同时满足以下三个条件：二次根式和均有意义；的值仍为整数；若，则也是整数．则的值为 ．
13.若，则______．
14.无论取何实数，代数式都有意义，则的取值范围是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知，，为一个等腰三角形的三条边长，并且，满足，求此等腰三角形周长．
16.本小题分
已知，求代数式的值．
17.本小题分
若是整数，求自然数的值．
18.本小题分
阅读下列引例的解答过程：
已知，为实数，且，求的值．
解：由题意，得且，
且，
，，
．
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：
已知，求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
19.本小题分
一个直角三角形的斜边长为，一条直角边长为．
用含的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长．
当时，这个直角三角形的面积是多少
20.本小题分
【问题情景】
请认真阅读下列这道例题的解法．
例：若，为实数，且，化简：．
解：由解得 ， ， ．
【拓展创新】已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】要使有意义，则，．
，，，
，，．
2.【答案】
【解析】由题意得，，，由和可以得到，由和可以得到，，代入等式得，，即，由于，，是两两不同的实数，，将代入原式，得原式．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件，判断出各选项中被开方数的正负情况是解题的关键．根据有理数的性质以及平方数非负数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：、时，，有意义，故本选项错误；
B、时，，有意义，故本选项错误；
C、为任何数，，无意义，故本选项正确；
D、时，有意义，故本选项错误．
故选：．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：根据题意得：
解得：且
故选：
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不等于，列不等式组求解．
本题考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
9.【答案】
【解析】解：代数式在实数范围内有意义，
，
解得，
一次函数中，，
，
，，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：．
根据代数式在实数范围内有意义和一次函数的定义，可以求得的取值范围，然后即可得和的正负，从而可以一次函数的图象经过的象限．
本题考查一次函数的图象，二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出的取值范围，利用一次函数的性质解答．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义，被开方数大于等于；分式有意义，分母不等于即可求解．
【解答】
解：由题意得
解得：，
故选D．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】
【解析】由条件，可得解得，则整数的取值可能为，，，，，，，其中符合条件的整数只有，根据条件，得．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了绝对值，以及二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数．由二次根式有意义的条件得到是解题关键．
首先根据二次根式有意义的条件得到，由此化简绝对值，即可求解．
【解答】
解：有意义，
，
解得：，
，
由，
得：，
化简，得：，
．
．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】根据题意，得，即，则因为，所以，解得．
15.【答案】解：由题意得：，
解得：，
则，
若时，，不能构成三角形．
若，此时周长为．
【解析】由二次根式有意义的条件可得，解不等式可得的值，进而可得的值，然后再分两种情况进行计算即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件和等腰三角形的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
16.【答案】解：由题意可得，，，解得，，
则，
则
【解析】略
17.【答案】解：是整数且是自然数，
或，，，，
或或或或．
【解析】见答案
18.【答案】【小题】

【小题】
【小题】

【解析】 略
略
略
19.【答案】略
【解析】略
20.【答案】【小题】
【小题】
由得，
，
，
．

【解析】
解：由得，
，，
；
见答案
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