1.2二次根式的性质 浙教版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

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1.2二次根式的性质浙教版初中数学八年级下册同步练习
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
2.若，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
3.已知，则的值为
( )
A. B. C. D.
4.下列结论错误的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C.
D. 的算术平方根是
5.已知为任意实数，则下列各式中，一定成立的是( )
A. B.
C. D.
6.若，，则化简的结果为
( )
A. B. C. D.
7.已知实数，，在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为
( )
A. B. C. D.
8.已知是整数，则自然数的所有可能的值有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.已知，为实数，且，则的平方根为( )
A. B. C. D.
10.化简的结果是
( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若，则的取值范围是 ．
12.当时， ．
13.如图，在一次春游活动中，某中学八班学生从地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后由地沿北偏西方向走了到达目的地点，则，两地之间的距离为 ．
14.已知，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
观察下列各式：
．
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的变形结果，并进行验证．
按照上面等式反映的规律，写出用为正整数表示的等式．
利用上述规律计算：仿照上式写出过程．
16.本小题分
小聪和妈妈要将一张直径是米的大圆桌面不能折叠，不考虑木板厚度搬进家，需要通过一扇高为米、宽为米的门请问：圆桌面能通过这扇门吗为什么
17.本小题分
如图，是平面直角坐标系中的一点，点在轴上，且求：
点的坐标．
的长．
18.本小题分
挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：
已知，求的值．
已知，是实数，且，化简：．
19.本小题分
以上变形过程正确吗如果不正确，那么应怎样改正
对任意非零实数都成立吗为什么
20.本小题分
甲、乙两人计算当时的值得到不同的答案．
甲的解答是．
乙的解答是．
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.被开方数是，，无意义，选项错误
B.，即，选项错误
C.，选项错误故选D．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质即可解答．
【解答】
解：根据二次根式的性质，可得：
，即．
故选C．
3.【答案】
【解析】，，得：，，，，且，解得，，．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是二次根式有意义的条件及二次根式的性质，灵活运用相关知识是解题的关键利用二次根式的性质及二次根式有意义的条件判断即可．
【解答】
解：当时，二次根式没有意义，故错误；
B.当时，，故错误；
C.当时，，故错误；
D.无论为何值，等式总是成立，故正确．
故选D．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】由数轴可知，，，，且，，，，原式：．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：由题意得：
，
解得：．
故答案为：．
此题主要考查了二次根式的非负性和二次根式的化简，正确把握二次根式的化简是解题关键．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】如图，连结
根据题意，得，．
，
，

在中，由勾股定理，得





故，两地之间的距离为．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】．
验证：
【小题】
【小题】

【解析】 略
略
略
16.【答案】门的对角线长为，大于桌面的直径，所以圆桌面可以通过这扇门
【解析】略
17.【答案】或
或
【解析】略
18.【答案】

【解析】略
19.【答案】不正确改正略
不成立因为当为负数时，无意义
【解析】略
20.【答案】乙的解答是正确的，甲的解答在将化简的过程中出错．理由略．
【解析】略
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