浙教版八年级数学上册试题第3章 一元一次不等式 全章复习（含答案）

《一元一次不等式》全章复习
一、单选题
1．如图，数轴上两点M、所对应的实数分别为、，则的结果可能是（ ）．
A．1 B． C．0 D．－1
2．若a＜b，则下列各式一定成立的是(　　)
A．a+3＞b+3 B． C．a﹣1＜b﹣1 D．3a＞3b
3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的最小整数解是（ ）
A．－3 B．－2 C．－1 D．2
5．已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
7．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．
12．已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________．
13．若方程组的解满足，则m的取值范围为_________．
14．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_____．
15．如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是______________．
16．如图，数轴上A，B，C三点分别表示实数，1，3，且B是CD的中点，则点A与点D之间表示整数的点有______个．
17．规定[x]为不大于x的最大整数，如[0.7]＝0，[﹣2.3]＝﹣3，若[x+0.5]＝2，且[1﹣x]＝﹣2，则x的取值范围为_____．
18．如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在数轴上，则k的值是_____．
三、解答题
19．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
21．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a|＋|a－3|．
22．某一农家计划用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子ABCD，其中AD边利用已有的一堵墙，其余三边用篱笆围起来．现已知墙的长为7.9m，可以选用的篱笆总长为11m．
（1）若取矩形园子的边长都是整数米，问一共有哪些围法？
（2）当矩形园子的边AB和BC分别是多长时，11m长的篱笆恰好用完？
23．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
24．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案
单选题
1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D
二、填空题
11．
12．x＞a．
13．
14．2＜m≤3
15．a≤2
16．2
17．．
18．﹣3
三、解答题
19．
解：（1），
，
；
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
．
20．
解：
由不等式①得：x≥－2，
由不等式②得：，，
∴不等式组的解集为：，
∴x的非负整数解为：0，1，2，3．
21．
解：(1)解方程组，得，
∵x＞y＞0，
∴，
解得1＜a＜3；
(2)∵1＜a＜3，
∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3．
22．
解：（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：
x>0
02x+y≤11
Xy=12
∵园子的长、宽都是整数米，
∴x＝6，y＝2或x＝4，y＝3或x＝3，y＝4，
∴一共有3种围法：
宽为2m时，长为6m，
宽为3m时，长为4m，
宽为4m时，长为3m；
（2）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y＝11，
∴x＝4，y＝3，
∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m．
23．
解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，
根据题意，得＝．
解得x＝18．
经检验x＝18是所列方程的根．
所以x﹣8＝10．
答：每副围棋18元，则每副象棋10元；
（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，
根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．
解得m≤25，
故m最大值是25．
答：该校最多可再购买25副围棋．
24．
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
①②得：
把代入①得：
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，
解得：a≤．
因为：为非负整数，所以：的最大整数值是
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
（3）根据题意得：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，
＞
解得：a＞35，
∵a≤，
＜,
a为非负整数，
或
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．