八年级数学上册试题 5.2函数同步测试-浙教版（含答案）

5.2函数
一、单选题
1．下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．2022年春节期间，疫情形势复杂，张红遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．张红 B．电话费 C．时间 D．家人
3．在函数中，当自变量时，函数值等于（ ）
A．1 B．4 C．7 D．13
4．下面哪个点不在函数的图像上（ ）
A．（3，0） B．（0.5，2） C．（-5，13） D．（1，1）
5．如图，y＝2x＋10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（ ）
A．1 B．2 C．6 D．12
6．地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式来表示，也可用表格表示，其中表格的部分数据如下表所示，则其中的m，n分别是( )
1 2 4 m 9 10
55 n 160 230 335 370
A． B． C． D．
7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下图描述了他上学的情景，下列说法中正确的是（ ）
A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为1000米
C．到达学校共用时间为10分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米
8．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（　　）
A．B．C． D．
9．用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是（　　）
x ﹣2 ﹣1 1 2
y 12 11 10 8
A．（﹣2，12） B．（﹣1，11） C．（1，10） D．（2，8）
10．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．函数的定义域为________．
12．变量，有如下关系：①；②．其中是的函数的是________．（填序号）
13．变量y与x之间的关系式为，当自变量时，因变量y的值为________．
14．小军用100元去买单价为5元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y元与买这种笔记本数量x本（，x为正整数）之间的关系式为______．
15．某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价与卖出笔记本数量的关系如表：
数量（件） 1 2 3 4 5 …
销售总价（元） 8 14 20 26 32 …
则售价与数量之间的关系式是______．
16．如表是加热食用油时温度随时间的变化情况：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
王红发现，烧到时油沸腾了，则油的沸点是__________（沸点是指液体沸腾时候的温度）．
17．根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是_________________．
18．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若关于的图像如图2所示，则长方形ABCD的面积为______．
三、解答题
19．已知一个长方形的长为x，宽为y，周长为40．
(1) 求出y关于x的函数解析式（不用写出自变量x的取值范围）；
(2) 当时，求y的值；
(3) 当时，该长方形的面积是多少
20．如图1，在长方形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D→A运动到点A停止．设点P的运动路程为x，△PAB的面积为y，y与x的关系图象如图2所示．
(1) AB的长度为______，BC的长度为______．
(2) 求图象中a和b的值．
(3) 在图象中，当m＝15时，求n的值．
21．函数问题：
作出与的函数的图象
① 自变量的取值范围是____________；
② 列表并画出函数图象：
… 0 1 2 …
… …
③ 当自变量的值从1增加到2时，则函数的值增加了____________．
(2) 在一个变化的过程中，两个变量与之间可能是函数关系，也可能不是函数关系：
下列各式中， 是的函数的是____________．
①； ②； ③； ④；
22.某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数
（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
（人） … 200 250 300 350 400 …
（元） … －200 －100 0 100 200 …
根据表格中的数据，回答下列问题：
观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；票价为______（元/人）；
请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______；
当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？
23．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示）与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
[信息读取]
（1）甲，乙两地相距______千米，两车出发后______小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需______小时，普通列车的速度是______千米/小时：
[解决问题]
（3）求动车的速度：
（4）求点C的坐标．
24．小泽根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小泽的探究过程，请补充完成：
函数的自变量的取值范围是　　，函数值的取值范围是　　；
(2) 下表为与的几组对应值：
1 2 3 4 5
0 1 1.41 1.73 2
在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3) 当时，对应的函数值约为　　；
(4) 结合图象写出该函数的一条性质：　　．
答案
一、单选题
1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．C 10．D
二、填空题
11．x1
12．①
13．17
14．
15．y=2+6x
16．224
17．0.5
18．
三、解答题
19．
解：（1）∵长方形的周长为40，
∴2（x+y）=40，
∴y=-x+20；
（2）当x=13时，
y=20-13
=7；
（3）当y=8时，20-x=8，
∴x=12，
∴长方形的面积=12×8=96．
20．（1）解：由图2知，当x=5时，点P与C重合，
∴BC=5，
当x=13时，点P与D重合，
∴BC+CD=13，
∴CD=8=AB，
故答案为：8，5；
（2）当P与C点重合时，
＝，
当点P与A重合时，
＝5＋8＋5＝18；
（3）∵，
∴此时点P在AD边上，且AP＝3．
∴．
21．(1)解：①在函数中，x的取值范实为全体实数，
故答案为：全体实数；
②列表如下：
－2 -1 0 1 2
4 2 0 2 4
函数变形为或，画图如下：
③当时，，当时，，
所以当自变量的值从1增加到2时，则函数的值增加了2；
(2)解：在①，②，③，④中，
①③中对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，②④中对于x的每一个值，y都有两个值与它对应，所以①③中是的函数，②④中不是的函数．
故答案为：①③．
22．（1）解：观察表中数据可知，当乘客量达到300人以上时，该公交车才不会亏损，票价为：600÷300=2（元/人）；故答案为：300；2；
（2）由题意得：y＝2x 600，∴公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y＝2x 600，故答案为：2x 600；
（3）把y＝1000代入y＝2x 600中可得：2x 600＝1000，解得：x＝800，答：当乘车人数为800人时，利润为1000元．
23．解：（1）由图像可知，甲地与乙地相距1800千米，两车出发后4小时相遇；
故答案为：1800，4；
（2）由函数图像可知，普通列车12小时到达，则速度为1800÷12=150千米/小时
故答案为：12；150；.
（3）由题意得：动车的速度为： （km/h）；
（4），
∴，，
∴点的坐标为．
24．
解：函数的自变量的取值范围是x≥1，函数的函数值
的取值范围是y≥0；
(2)解：如图所示：
(3)解：当时，，
故对应的函数值约为2.24；
(4)解：由图象可得：随的增大而增大．（答案不唯一）