5.1多边形(2)

课件21张PPT。 －探索多边形的内角和、外角和多边形（２）1、你能从广场的小路看出什么几何图形吗？２、那么这个五边形的内角和为多少度呢？３、小聪跑完一圈身体所转动的角度： ?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5=？清晨、小聪沿着广场的小路，逆时针跑步。在平面内，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做n边形.顶点内角边对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)DECB A我们知道，三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？180360你能动手做一做吗?DECB A180 ° × 3 = 540°E
BCD.O A180 ° × 5 – 360 ° = 540°方法二探索任意一个多边形的内角和024×180°3×180°2×180° 1×180°34n-2n-33211（n-2）×180°n边形的内角和为( n－2)× 180° ( n ≥3).试一试１、如果是一个八边形的内角和是 　　 度。２、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 　 边形。 　　　　 　　　　　　　　
１０８０十( n－2)× 180° ( n ≥3).２、那么这个五边形的内角和为多少度呢？多边形的外角和3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o练一练１、如果一个七边形，那么的外角和等于　　　度。２、已知一个多边形的每一个外角都是72度，求这个边形的边数为___。
３６０５　　 ３、小聪跑完一圈身体所转动的角度：
?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5=？
你是怎样得到的？
应用 一个六边形如图,已知AB∥DE,
BC∥EF,CD∥AF.
求∠A＋∠C＋∠E的度数.∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？提高训练１、一个多边形的每一个内角都是144 ° ,则这个多边形为 边形.２、一个多边形的n个内角中最少有 个锐角，最多有 个锐角，十03如图，
∠M1+∠M2+∠M3+ ∠M4+∠M5+∠M6=___
ABCDE360°书本P98 5、6一个内角和为1620 °的多边形可连 对角线。44思考？书本P98 4、6再见