2024年浙教版数学八年级下册3.1平均数课后基础练
一、选择题
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：==2，
故答案为：D.
【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数.
2．若一组数据4，5，6，a，b的平均数为 5，则a，b 的平均数为 （ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：(4+5+6+a+b）÷5=5，
∴ a+b=10，
∴ a，b的平均数为10÷2=5.
故答案为：B.
【分析】根据平均数的概念即可求得.
3．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 一周内该班学生的平均做饭次数为==6（次）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的概念，先求出40名学生一周内的做饭的总次数，再除以总人数，即为所求.
4．（2023八下·宾阳期末）已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵2，x，4的平均数为3，
∴，解得：x=3，
故答案为：B.
【分析】本题考查平均数的定义，根据一组数据的平均数等于这组数据的总和除以总个数列出方程，直接求出x即可.
5．（2023八下·肥东期末）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意：
故答案为：D
【分析】根据题意，求平均数。
6．（2023八下·乐清期中）某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑板、门窗．其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低．根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为（ ）
A．20%，30%，50% B．50%，30%，20%
C．50%， 20%，30% D．30%，50%， 20%
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由于“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低，
所以赋予“地面”的比例应该大于赋予“黑板”的比例，赋予“黑板”的比例应该大于赋予“门！窗”的比例 ，
所以B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】由于“ 地面、黑板、门窗 ”三项的重要程度不一样，所以赋予的比重就不一样，越重要赋予的比例就越大，据此判断即可.
7．（2023八下·易县期末）为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：
时间（单位：） 4 3 2 1 0
人数 1 3 3 1 2
则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生一周做家务劳动的平均时间是：，
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的计算公式，结合题意计算求解即可。
8．（2023八下·中阳期末）八年级（1）班的期末综合成绩按照课堂表现、作业成绩、考试成绩2：3：5的比例计算，小明的课堂表现为80分，作业成绩为90分，考试成绩为85分，那么小明的期末综合成绩为（ ）
A．85分 B．85.5分 C．86分 D．86.5分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小明的期末综合成绩为 ：.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的计算方法直接求得加权平均数即可。
二、填空题
9． 已知一组数据 1，3，a，10 的平均数是 5，则a的值为 .
【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
∴ a=6.
故答案为：6.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程，即可求得a.
10．已知5个数据的平均数是7，另外还有 3个数据的平均数是 k，则这 8个数据的平均数是 （用含 k 的代数式表示）.
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这5个数据之和=5×7=35，另外3个数据之和=3k，
∴ 这8个数据的平均数=.
故答案为：.
【分析】根据平均数的计算方法，先求出8个数据之和，再除以8，即可求得.
11．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是 60 分.若计算综合成绩时笔试占 60%，面试占 40%，则该教师的综合成绩是 分.
【答案】72
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该教师的综合成绩=80×60％+60×40％=72（分）.
故答案为：72.
【分析】分别算出面试及笔试的加权成绩，再求和即可.
12．（2023八下·晋安期末）若个数的平均数是，则的平均数是 ．
【答案】4
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1、x2、x3、……x2023的平均数是2，
∴x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，
∴（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=x1+x2+x3+……+x2023+2×2023=2×2023+2×2023=4×2023，
∴x1+2、x2+2、x3+2、……x2023+2的平均数为4×2023÷2023=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，进而利用整体代入可算出（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=4×2023，最后再根据平均数的定义可求出答案.
三、解答题
13．（2019八下·鹿邑期末）河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.
14．在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
【答案】解：最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5=9.5分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】
9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
15．（2023八下·汉阴期末）某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛，比赛从演讲内容，演讲技巧，演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶2∶4的比例计算，若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分？
【答案】解：由题意得：选手甲的最终得分为（分）；
答：选手甲的最终得分为88分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：用各项得分乘以各自的权重的积的和除以各项权重的和的商就是这组数据的加权平均数，列式计算即可.
1 / 12024年浙教版数学八年级下册3.1平均数课后基础练
一、选择题
1． 数据-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．2
2．若一组数据4，5，6，a，b的平均数为 5，则a，b 的平均数为 （ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
3．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．（2023八下·宾阳期末）已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2023八下·肥东期末）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
6．（2023八下·乐清期中）某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑板、门窗．其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低．根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为（ ）
A．20%，30%，50% B．50%，30%，20%
C．50%， 20%，30% D．30%，50%， 20%
7．（2023八下·易县期末）为了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：
时间（单位：） 4 3 2 1 0
人数 1 3 3 1 2
则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023八下·中阳期末）八年级（1）班的期末综合成绩按照课堂表现、作业成绩、考试成绩2：3：5的比例计算，小明的课堂表现为80分，作业成绩为90分，考试成绩为85分，那么小明的期末综合成绩为（ ）
A．85分 B．85.5分 C．86分 D．86.5分
二、填空题
9． 已知一组数据 1，3，a，10 的平均数是 5，则a的值为 .
10．已知5个数据的平均数是7，另外还有 3个数据的平均数是 k，则这 8个数据的平均数是 （用含 k 的代数式表示）.
11．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是 60 分.若计算综合成绩时笔试占 60%，面试占 40%，则该教师的综合成绩是 分.
12．（2023八下·晋安期末）若个数的平均数是，则的平均数是 ．
三、解答题
13．（2019八下·鹿邑期末）河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
14．在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
15．（2023八下·汉阴期末）某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛，比赛从演讲内容，演讲技巧，演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶2∶4的比例计算，若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：==2，
故答案为：D.
【分析】根据题中已知数据代入求数据平均数公式即可求得平均数.
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：(4+5+6+a+b）÷5=5，
∴ a+b=10，
∴ a，b的平均数为10÷2=5.
故答案为：B.
【分析】根据平均数的概念即可求得.
3．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 一周内该班学生的平均做饭次数为==6（次）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的概念，先求出40名学生一周内的做饭的总次数，再除以总人数，即为所求.
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵2，x，4的平均数为3，
∴，解得：x=3，
故答案为：B.
【分析】本题考查平均数的定义，根据一组数据的平均数等于这组数据的总和除以总个数列出方程，直接求出x即可.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意：
故答案为：D
【分析】根据题意，求平均数。
6．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由于“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低，
所以赋予“地面”的比例应该大于赋予“黑板”的比例，赋予“黑板”的比例应该大于赋予“门！窗”的比例 ，
所以B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】由于“ 地面、黑板、门窗 ”三项的重要程度不一样，所以赋予的比重就不一样，越重要赋予的比例就越大，据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生一周做家务劳动的平均时间是：，
故答案为：D.
【分析】利用加权平均数的计算公式，结合题意计算求解即可。
8．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 小明的期末综合成绩为 ：.
故答案为：B.
【分析】根据加权平均数的计算方法直接求得加权平均数即可。
9．【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：，
∴ a=6.
故答案为：6.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程，即可求得a.
10．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这5个数据之和=5×7=35，另外3个数据之和=3k，
∴ 这8个数据的平均数=.
故答案为：.
【分析】根据平均数的计算方法，先求出8个数据之和，再除以8，即可求得.
11．【答案】72
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该教师的综合成绩=80×60％+60×40％=72（分）.
故答案为：72.
【分析】分别算出面试及笔试的加权成绩，再求和即可.
12．【答案】4
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵x1、x2、x3、……x2023的平均数是2，
∴x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，
∴（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=x1+x2+x3+……+x2023+2×2023=2×2023+2×2023=4×2023，
∴x1+2、x2+2、x3+2、……x2023+2的平均数为4×2023÷2023=4.
故答案为：4.
【分析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+……+x2023=2×2023，进而利用整体代入可算出（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）……+（x2023+2）=4×2023，最后再根据平均数的定义可求出答案.
13．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.
14．【答案】解：最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5=9.5分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】
9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
15．【答案】解：由题意得：选手甲的最终得分为（分）；
答：选手甲的最终得分为88分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：用各项得分乘以各自的权重的积的和除以各项权重的和的商就是这组数据的加权平均数，列式计算即可.
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