2024年浙教版数学八年级下册3.1平均数课后培优练

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名称 2024年浙教版数学八年级下册3.1平均数课后培优练
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资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2024-02-25 00:07:51

文档简介

2024年浙教版数学八年级下册3.1平均数课后培优练
一、选择题
1.(2021八下·嵊州期中)下表是某校名男子足球队的年龄分布:
年龄(岁)
频数
该校男子足球队队员的平均年龄为(  )
A. B. C. D.
2.(2021八下·龙湾期中)某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的雨形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如下表:
李明 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则李明这个学期数学的总平均例为(  )
A.87.5 B.87.6 C.87.7 D.87.8
3.(2020八下·海东期末)双十一期间,某超市以优惠价销售 坚果五种礼盒,它们的单价分别为 元、 元, 元, 元, 元,当天销售情况如图所示,则当天销售坚果礼盒的平均售价为(  )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4.(2020八下·陆川期末)已知:x1,x2,x3...x10的平均数是a,x11,x12,x13...x50的平均数是b,则x1,x2,x3...x50的平均数是(  )
A.a+b B. C. D.
5.(2020八下·上蔡期末)某演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95,则该选手的综合成绩为(  )
A.92 B.88 C.90 D.95
6.(2020八下·高坪期末)某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为:有4天是30件,有2天是35件,有1天是41件,这周里张山日平均投递物品件数为(  )
A.35.3件 B.35件 C.33件 D.30件
7.8名学生的平均成绩是x,如果另外2名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是(  )
A. B. C. D.
8.(2021八下·绍兴期中)现有12块完全相同的巧克力,每块至多被分为两小块,如果这12块巧克力可以平均分给n名同学,则n不可以为(  )
A.20 B.18 C.15 D.14
二、填空题
9.某果农将直径从65 mm至85 mm的苹果每相差5 mm分为1个等级,共分为A,B,C,D四个等级,它们每箱的价格依次是20元,30元,40元,50元某天这四个等级苹果销售数量的百分比如图所示,则这天销售的苹果每箱平均价格为   
10.(2023八下·椒江期末)水果店里有A,B,C三种不同大小型号的杨梅出售,售价分别为a元/斤,b元/斤,c元/斤.某顾客购买了5斤A型号,7斤B型号,5斤C型号的杨梅,则该顾客购买这些杨梅的平均价格为   元/斤
11.(2022八下·新余期末)已知一组数据,,,,的平均数是3,则数据,,,,的平均数是   .
12.某学校九(1)班40名同学的期中测试成绩分别为 , , ,……, .已知 + + +……+ = 4800,y= + + +……+ ,当y取最小值时, 的值为   .
三、综合题
13.(2021八下·吉林期末)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分)
项目 选手 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 94 87 74
乙 96 82 80
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为   分、   分;
(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3:5:2的比确定每位应聘者的成绩,请你计算甲、乙两人的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?
14.(2023八下·德宏期末)某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学,参加学校组织的数学素质测试竞赛,首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:
学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
(1)如果各项成绩同等重要,计算甲、乙两名同学的平均成绩,从他们的成绩看,应该推选谁?
(2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定,计算甲、乙两名同学的平均成绩,从他们的成绩看,应该推选谁?
15.(2020八下·海沧期末)端午假期刚过,集美龙舟队有开始新的一轮训练,为更加有效训练队员,集美龙舟队决定公开招聘教练,经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体侧,两人的成绩如右表.
(1)当体侧成绩权重为6,面试成绩权重为4,请问甲、乙两人谁的成绩高?
(2)当体侧成绩权重为 ,面试和体侧各有权重,并且权总和为10,请问当 取什么范围,乙成绩比甲高?
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:该校男子足球队队员的平均年龄为 =15(岁),
故答案为:C.
【分析】利用年龄×对应的人数可得总年龄,然后除以频数之和可得平均数.
2.【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:由题意得平均成绩为:90×20%+85×30%+88×50%=87.5;
故答案为:A.
【分析】用三种成绩乘以所占的百分比后相加即可求解.
3.【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%
=9+16+17.5+9+15
=66.5(元)
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元,
故答案为:C.
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
4.【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:∵x1,x2,x3...x10的平均数是a,x11,x12,x13...x50的平均数是b,
∴x1,x2,x3...x50的平均数是: .
故答案为:D.
【分析】由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和,进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
5.【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分.
故答案为:B.
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得.
6.【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:由题意可得,这周里张山日平均投递物品件数为: (件).
故答案为:C.
【分析】首先求出7天投递物品的总件数,然后除以7即可.
7.【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用;加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168,再除以10可求得平均值为:
.
故答案为:D.
【分析】 整个组的平均成绩=10名学生的总成绩÷10,依此列式即可求解.
8.【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:12块巧克力平均分给n名同学,
∴每名同学分得,
①当n=20时,.
∴每块巧克力只能分成和两部分,而不能凑成,无法平均分给同学,
∴A不符合题意;
②当n=18时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,2个可以凑成,可以分给一名同学,
∴B符合题意;
③当n=15时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,4个可以凑成,可以分给一名同学,
∴C符合题意;
④当n=14时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,6个可以凑成7,可以分给一名同学,
∴D符合题意;
故答案为:A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法,按照题意,看看每名同学能平均分得多少,再按照每人平均分得的量,看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
9.【答案】31.5
【知识点】加权平均数及其计算
10.【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:.
故答案为:.
【分析】先利用3种型号的杨梅各自的单价和数量计算出总费用,再用总费用除以总数量得到杨梅的平均价格.
11.【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,
∴数据,,,,的平均数是2×3 1=5,
故答案为:5.
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
12.【答案】120
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:y=40a
2-2(a
1+a
2+a
3+…+a
40)a+a
12+a
22+a
3)
2+…+a
402,
因为40>0,
所以当a=
时,y有最小值.
【分析】 利用完全平方公式得到y=40a2-2(a1+a2+a3+…+a40)a+a12+a22+a3)2+…+a402,则可把y看作a的二次函数,然后根据二次函数的性质求解.
13.【答案】(1)85;86
(2)解:甲的平均成绩为=86.5(分),
乙的平均成绩为=85.8(分),
∴应该录取甲.
【知识点】平均数及其计算;加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:(1)甲“三项测试”的平均成绩为=85(分),
乙“三项测试”的平均成绩为=86(分),
故答案为:85、86;
【分析】(1)根据平均数的计算公式分别计算即可;
(2)根据加权平均数的计算公式分别计算出成绩,再比较即可.
14.【答案】(1)解:依题意得,甲的平均成绩为:,
乙的平均成绩为:,
∵9087.75,
∴推选甲;
(2)解:依题意得:,

∵,
∴推选乙.
【知识点】平均数及其计算;加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)根据题意计算出平均成绩,进而即可求解;
(2)根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
15.【答案】(1)解:甲的平均成绩为:(90×6+88×4)÷10=89.2(分),
乙的平均成绩为:(84×6+92×4)÷10=87.2(分),
∴甲的成绩较高
(2)解:因为体侧成绩权重为 ,所以面试的权重为10-a,
甲的成绩:[90a+88(10-a)]÷10= ,
乙的成绩:[84a+92(10-a)]÷10=- a+92,
∵要使乙的成绩比甲的成绩高,
∴- a+92> ,
解得:a<4,
∴a的范围是0【知识点】一元一次不等式的应用;平均数及其计算
【解析】【分析】(1)根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数,再进行比较,即可得出答案;(2)由体侧成绩权重为 得到面试的权重为10-a,用关于a的式子表示出甲乙的成绩,再根据题意得到- a+92> ,解不等式即可.
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一、选择题
1.(2021八下·嵊州期中)下表是某校名男子足球队的年龄分布:
年龄(岁)
频数
该校男子足球队队员的平均年龄为(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:该校男子足球队队员的平均年龄为 =15(岁),
故答案为:C.
【分析】利用年龄×对应的人数可得总年龄,然后除以频数之和可得平均数.
2.(2021八下·龙湾期中)某校对学生一学期的各学科学业的总平均分是按如图所示的雨形图信息要求进行计算的已知该校八年级一班李明同学这个学期的数学成绩如下表:
李明 平时作业 期中考试 期末考试
90 85 88
则李明这个学期数学的总平均例为(  )
A.87.5 B.87.6 C.87.7 D.87.8
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:由题意得平均成绩为:90×20%+85×30%+88×50%=87.5;
故答案为:A.
【分析】用三种成绩乘以所占的百分比后相加即可求解.
3.(2020八下·海东期末)双十一期间,某超市以优惠价销售 坚果五种礼盒,它们的单价分别为 元、 元, 元, 元, 元,当天销售情况如图所示,则当天销售坚果礼盒的平均售价为(  )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%
=9+16+17.5+9+15
=66.5(元)
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元,
故答案为:C.
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
4.(2020八下·陆川期末)已知:x1,x2,x3...x10的平均数是a,x11,x12,x13...x50的平均数是b,则x1,x2,x3...x50的平均数是(  )
A.a+b B. C. D.
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:∵x1,x2,x3...x10的平均数是a,x11,x12,x13...x50的平均数是b,
∴x1,x2,x3...x50的平均数是: .
故答案为:D.
【分析】由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和,进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
5.(2020八下·上蔡期末)某演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95,则该选手的综合成绩为(  )
A.92 B.88 C.90 D.95
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分.
故答案为:B.
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得.
6.(2020八下·高坪期末)某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为:有4天是30件,有2天是35件,有1天是41件,这周里张山日平均投递物品件数为(  )
A.35.3件 B.35件 C.33件 D.30件
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:由题意可得,这周里张山日平均投递物品件数为: (件).
故答案为:C.
【分析】首先求出7天投递物品的总件数,然后除以7即可.
7.8名学生的平均成绩是x,如果另外2名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用;加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:先求这10个人的总成绩8x+2×84=8x+168,再除以10可求得平均值为:
.
故答案为:D.
【分析】 整个组的平均成绩=10名学生的总成绩÷10,依此列式即可求解.
8.(2021八下·绍兴期中)现有12块完全相同的巧克力,每块至多被分为两小块,如果这12块巧克力可以平均分给n名同学,则n不可以为(  )
A.20 B.18 C.15 D.14
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:12块巧克力平均分给n名同学,
∴每名同学分得,
①当n=20时,.
∴每块巧克力只能分成和两部分,而不能凑成,无法平均分给同学,
∴A不符合题意;
②当n=18时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,2个可以凑成,可以分给一名同学,
∴B符合题意;
③当n=15时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,4个可以凑成,可以分给一名同学,
∴C符合题意;
④当n=14时,.
∴每块巧克力可以分成和两部分,6个可以凑成7,可以分给一名同学,
∴D符合题意;
故答案为:A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法,按照题意,看看每名同学能平均分得多少,再按照每人平均分得的量,看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
二、填空题
9.某果农将直径从65 mm至85 mm的苹果每相差5 mm分为1个等级,共分为A,B,C,D四个等级,它们每箱的价格依次是20元,30元,40元,50元某天这四个等级苹果销售数量的百分比如图所示,则这天销售的苹果每箱平均价格为   
【答案】31.5
【知识点】加权平均数及其计算
10.(2023八下·椒江期末)水果店里有A,B,C三种不同大小型号的杨梅出售,售价分别为a元/斤,b元/斤,c元/斤.某顾客购买了5斤A型号,7斤B型号,5斤C型号的杨梅,则该顾客购买这些杨梅的平均价格为   元/斤
【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:.
故答案为:.
【分析】先利用3种型号的杨梅各自的单价和数量计算出总费用,再用总费用除以总数量得到杨梅的平均价格.
11.(2022八下·新余期末)已知一组数据,,,,的平均数是3,则数据,,,,的平均数是   .
【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解:∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,
∴数据,,,,的平均数是2×3 1=5,
故答案为:5.
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
12.某学校九(1)班40名同学的期中测试成绩分别为 , , ,……, .已知 + + +……+ = 4800,y= + + +……+ ,当y取最小值时, 的值为   .
【答案】120
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:y=40a
2-2(a
1+a
2+a
3+…+a
40)a+a
12+a
22+a
3)
2+…+a
402,
因为40>0,
所以当a=
时,y有最小值.
【分析】 利用完全平方公式得到y=40a2-2(a1+a2+a3+…+a40)a+a12+a22+a3)2+…+a402,则可把y看作a的二次函数,然后根据二次函数的性质求解.
三、综合题
13.(2021八下·吉林期末)某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分)
项目 选手 阅读能力 思维能力 表达能力
甲 94 87 74
乙 96 82 80
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为   分、   分;
(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3:5:2的比确定每位应聘者的成绩,请你计算甲、乙两人的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?
【答案】(1)85;86
(2)解:甲的平均成绩为=86.5(分),
乙的平均成绩为=85.8(分),
∴应该录取甲.
【知识点】平均数及其计算;加权平均数及其计算
【解析】【解答】解:(1)甲“三项测试”的平均成绩为=85(分),
乙“三项测试”的平均成绩为=86(分),
故答案为:85、86;
【分析】(1)根据平均数的计算公式分别计算即可;
(2)根据加权平均数的计算公式分别计算出成绩,再比较即可.
14.(2023八下·德宏期末)某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学,参加学校组织的数学素质测试竞赛,首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:
学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
甲 85 89 92 94
乙 94 92 85 80
(1)如果各项成绩同等重要,计算甲、乙两名同学的平均成绩,从他们的成绩看,应该推选谁?
(2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定,计算甲、乙两名同学的平均成绩,从他们的成绩看,应该推选谁?
【答案】(1)解:依题意得,甲的平均成绩为:,
乙的平均成绩为:,
∵9087.75,
∴推选甲;
(2)解:依题意得:,

∵,
∴推选乙.
【知识点】平均数及其计算;加权平均数及其计算
【解析】【分析】(1)根据题意计算出平均成绩,进而即可求解;
(2)根据加权平均数的计算方法结合题意即可求解。
15.(2020八下·海沧期末)端午假期刚过,集美龙舟队有开始新的一轮训练,为更加有效训练队员,集美龙舟队决定公开招聘教练,经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体侧,两人的成绩如右表.
(1)当体侧成绩权重为6,面试成绩权重为4,请问甲、乙两人谁的成绩高?
(2)当体侧成绩权重为 ,面试和体侧各有权重,并且权总和为10,请问当 取什么范围,乙成绩比甲高?
【答案】(1)解:甲的平均成绩为:(90×6+88×4)÷10=89.2(分),
乙的平均成绩为:(84×6+92×4)÷10=87.2(分),
∴甲的成绩较高
(2)解:因为体侧成绩权重为 ,所以面试的权重为10-a,
甲的成绩:[90a+88(10-a)]÷10= ,
乙的成绩:[84a+92(10-a)]÷10=- a+92,
∵要使乙的成绩比甲的成绩高,
∴- a+92> ,
解得:a<4,
∴a的范围是0【知识点】一元一次不等式的应用;平均数及其计算
【解析】【分析】(1)根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数,再进行比较,即可得出答案;(2)由体侧成绩权重为 得到面试的权重为10-a,用关于a的式子表示出甲乙的成绩,再根据题意得到- a+92> ,解不等式即可.
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