2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（一）
（第1章 有理数）
一、精心选一选
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
A
B
D
A
C
C
C
1﹒解答：这5个数中的负数有：－2，－0.3，故负数的个数是2，
故选：B.
2﹒解答：向右记为“正”，则向左记为“负”，故向左运动4m记作－4m，
故选：A.
3﹒解答：因为＝3.5，＝2.5，＝0.6，＝0.7，
0.6＜0.7＜2.5＜3.5，
所以绝对值为0.6的足球最接近标准，
故选：C.
4﹒解答：因为表示－2的点与表示3的两点在原点的两侧，且+＝5，
所以数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是5，
故选：A.
5﹒解答：因为＝，而的相反数为－，
所以的相反数是－，
故选：B.
6﹒解答：在－1的左侧距离－1等于2的点所表示的数是－3，在－1的右侧距离－1等于2的点所表示的数是1，21cnjy.com
故选：D.
7﹒解答：因为表示－4的点在－2的左侧，所以比－2小的数是－4，
故选：A.
8﹒解答：在数轴上，因为点A所表示的数是－2，距离原点的距离为2，点D所表示的数是2，距离原点的距离为2，21世纪教育网版权所有
所以点A与点D到原点的距离相等，
故选：C.
9﹒解答：因为－10＜－3＜－1＜15，所以－10°C最低，
故选：C.
10.解答：①一个负数的相反数一定是正数，此项正确；②一个数的绝对值一定是非负数，故此项错误；③盈利3万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量，此项正确；④在原点左边，离原点越远的数越小，此项正确，故①③④正确，21·cn·jy·com
故选：C.
二、细心填一填
11. －，－0.3；－1，3.； 12. ； 13. 2；
14. 没有； 15. 下降8米； 16. －12或2；
17. 8；0； 18. ①②④.
11.解答：负分数有：－，－0.3，整数有：－1，3，
故答案为：－，－0.3；－1，3.
12.解答：因为－的相反数是，所以a＝，
所以+＝+＝，
故答案为：.
13.解答：如图所示：
所以点C所表示的数是2，
故答案为：2.
14.解答：因为“±5g”表示总净含量的浮动范围为上下5g，
即含量范转围在300+5＝305g到300－5＝295g之间，
所以总净含量为297g在此范围内，
故答案为：没有.
15.解答：因为上升15米记作+15米，
所以－8米表示下降8米，
故答案为：下降8米.
16.解答：在点B左边距离7个单位的数是－12，在点B右边距离7个单位的数是2，
故答案为：－12或2.
17.解答：根据：“负数都小于0，正数都大于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得－8最小，而－8的相反数是8；2·1·c·n·j·y
因为0，－8，－5.5，4的绝对值依次是0，8，5.5，4，其中0最小，故绝对值最小的数是0，
故答案为：8；0.
18.解答：从a，b，c三个数在同一条数轴上的位置可以看出，a＜0，c＜0，b＞0，
且＞＞，故①②正确；－a是a的相反数，所－a＞b＞－1，故③错误；因为－1在点B的左边，点C在－1的左边，所以c＜－1＜b，故④正确，
故答案为：①②④.
三、解答题
19.解答：（1）1.4－+＝－+＝1+＝；
（2）4－÷＝4－÷＝4－×＝－＝.
20.解答：整数：－7，4，0，－12，+5，20；
分数：4.8，－7.5，，－，+0.6，+，－2.5；
正数：4.8，4，，+5，+0.6，20，+；
负数：－7，－7.5，－12，－，－2.5 .
21.解答：（1）∵点A、B表示的数互为相反数，
∴ 数轴的原点应在C点右边一格上，
∴点C所表示的数为－1；
（2）∵点B、D表示的数互为相反数，
∴数轴的原点应在C点左边半格上，
∴点C所表示的数是正数，
∴点C到原点的距离最小，
∴点C所表示的数的绝对值最小，最小绝对值为0.5.
22.解答：（1）如图：
（2）0，－3＜－＜0＜＜－(－4)；
（3）绝对值小于3.5的所有整数有：±3，±2，±1，0.
23.解答：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：+＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升），
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升.
24.解答：（1）因为表示数x的点与表示数3的点之间的距离，表示数x的点与表示数－1的点之间的距离，【来源：21·世纪·教育·网】
所以＝表示数x的点到3之间的距离等于它到表示数－1的点之间的距离，
故表示数x的点在表示－1和3的点的中间位置，
所以x＝1；
（2）因为+表示数x的点到3的距离与它到表示－1的点之间的距离的和，
由（1）可知，只有当表示数x的点在－1和3这两个数所表示的点之间时，它们的距离之和才是最短，即式子+的值最小，www.21-cn-jy.com
因为表示数－1的点与表示数3的点之间的距离为4，
所以式子+的最小值为4.
（3）+＝7所表示的几何意义：在数轴上与表示3和－1的点之间的距离的和为7的点所对应的数x的值，21教育网
因为数轴上表示数3与表示－1的点之间的距离为4，
所以表示数x的点可能在－1的左边，也可能在3的右边，
如图1，当表示数x的点在－1的左边时，x＝－2.5；
如图2，当表示数x的点在3的右边时，x＝4.5，
故x的值为－2.5或4.5.
2015～2016学年度七年级上学期数学测试题（一）
（第1章 有理数）
注意事项：本卷共24题，满分：120分，考试时间：100分钟.
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1﹒在0，－2，5，，－0.3中，负数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2﹒一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（ ）
A.－4m B.4m C.8m D.－6m
3﹒如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）21cnjy.com
A. B. C. D.
4﹒在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是（ ）
A.5 B.－5 C.1 D.－1
5﹒的相反数是（ ）
A. B.－ C.3 D.－3
6﹒数轴上到－1的距离等于2的点所表示的数是（ ）
A.±2 B.±3 C.2 D.－3或1
7﹒在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（ ）
A.－4 B.2 C.－1 D.3
8﹒数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两点是（ ）
A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C
9﹒以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A.－3°C B.15°C C.－10°C D.－1°C
10.下列语句：①一个负数的相反数一定是正数；②一个数的绝对值一定是正数；③没盈利3万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量；④在原点左边，离原点越远的数越小.其中正确的有（ ）个21·cn·jy·com
A.1 B.2 C.3 D.4
二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.在－1，0.2，－，3，0，－0.3，中，负分数有____________，整数有___________.
12.如果a与－互为相反数，则+＝_____________.
13.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，再从点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C所表示的数是___________.www.21-cn-jy.com
14.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样.小明拿去称了一下，称得结果为297g.则食品生产厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为.
15.若上升15米记作+15米，则－8米表示__________________________________.
16.在数轴上，若A点表示的数为x，点B表示的数为－5，A、B两点之间的距离为7，则x ＝___________.2·1·c·n·j·y
17.在0，－8，－5.5，4中，最小数的相反数是________，绝对值最小的数是__________.
18.已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：①b＞c＞a；② ＞＞；③－a＜－1＜b；④c＜－1＜b，其中正确的结论是___________.（填序号）【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分）21·世纪*教育网
19.计算下列各题：
（1）1.4－+ （2）4－÷
20.把下列各数填入相应的横线内：
－7，4.8，4，0，－7.5，，－12，+5，－，+0.6，20，+，－2.5 .
整数：_____________________________________________________________；
分数：_____________________________________________________________；
正数：_____________________________________________________________；
负数：_____________________________________________________________.
21.如图，图中数轴的单位长度为1，请解答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C所表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C所表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？
22.（1）请你在下列数轴上表示下列有理数：－，0，－3，，－(－4)；
（2）比较上述5个数的大小，并用“＜”号连结起来；
（3）写出绝对值小于3.5的所有整数.
23.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，若小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示，请你在下列数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.21世纪教育网版权所有
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
24.阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示
有理数a、b（如图所示），A、B两点间的距离表示
为AB，则AB＝.所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离. 根据上述材料，解答下列问题：21教育网
（1）若＝，则x＝_________；
（2）式子+的最小值为___________；
（3）请说出+＝7所表示的几何意义，并求出x的值.
