1.2二次根式的性质(2)课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
授课人：
班级：
浙教版 数学 八年级下
1.2 二次根式的性质（2）
学习目标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法
2、理解二次根式的上述两个性质
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简.
二次根式有哪些性质
（1）( )2= ；(- )2= ；
（2）
=
10
10
10
回顾思考
6
6
4.472135955
4.472135955
0.75
0.75
1.224744871
1.224744871
比较左右两边的等式,你有什么发现
能用字母表示你所发现的规律吗
合作探究
二次根式还有哪
些性质呢？
比较左右两边的式子
相等
探究一
相等
可以发现它们有如下规律：
（1）
（2）
（3）
解：
=
×
=
12
×
（1）
15
=
180
（3）
=
=
×
=
3
（2）
=
×
=
5
练习 1
相等
可以发现它们有如下规律：
相等
探究二
；
（1）
（2）
解：
（1）
=
=
（2）
=
=
=
练习 2
一般的，二次根式有下列性质：
总结归纳
1、积的算术平方根等于算术平方根的积
2、商的算术平方根等于算术平方根的商
文字表达：
例1:化简
典型例题
二次根式化简的要求：
1.根号内不再含有开得尽方的因数或因式
2.根号内不再含有分母．
最简二次根式
像 这样，根号内不含有分母，不含有开得尽方的因数或因式的二次根式我们称之为最简二次根式
归纳小结
例2
化简
典型例题
1、填空
=______
=______
=______
15
达标测评
=|4x|
∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
解：原式 = +
= |x-3| + |x+1|
∵-10
∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4
5＜x≤8
化简下列两组式子并找出两组式子的关系:
应用提高
你发现了什么规律 请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.
( 为自然数,且 )
n
1．积的算术平方根
说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积．
注意：a，b的条件是a≥0，b≥0.
2．商的算术平方根
说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根．
注意：a，b的条件是a≥0，b＞0.
课堂总结
3．最简二次根式
定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式．
注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式．
作业布置
教材11页习题第1、2题。
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