1.3+二次根式的运算+课件（共12张PPT）

(共16张PPT)
1.3 二次根式的运算
教学目标
1、经历探索二次根式乘除法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证能力.
2、培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.
教学难点
1、二次根式及其运算的实际应用.
2、涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂.
二次根式有哪些性质？
a （a≥0）
（1）
（2）
当a≥0时
当a＜0时
|a|＝
（3）
（4）
（a ≥0 ， b＞0）
（a ≥0 ， b≥0）
a
-a
合作探究
试一试：
由二次根式的性质 ，你能发现什么？
算术平方根的积等于积的算术平方根.
提炼概念
提炼概念
根据二次根式的性质,我们得到:
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
上述法则可以用于二次根式的乘除运算.
说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？
（1）运用法则，化归为根号内的运算；
（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；
（3）化简二次根式.
归纳总结
例1 计算：
典例精析
例2 一个正三角形路标如图.若它的边长为 个单位，
求这个路标的面积.
A
B
C
D
分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高
用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果
可以用化简的二次根式表示.
解：如图，作AD ⊥BC于点D，则
在直角三角形ACD中，
答:这个路标的面积为 平方单位.
1.计算：
巩固练习
2.计算：
(1)△ABC的面积；
(2)斜边AB的长；
(3)高CD的长．
【点悟】求直角三角形的斜边上的高，常用求直角三角形面积的不同计算方法列等式求解，用面积法解题比较简单．
1．二次根式的乘法法则
说明：两个二次根式相乘，结果仍是二次根式，只需把被开方数分别相乘．
2．二次根式的除法法则
注意：a，b满足的条件是a≥0，b＞0.
课堂小结