6.3正方形

课件16张PPT。6.3正方形
1． 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
记一记: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质= 正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角对角线：相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
0D:我的文档左信举j2040600.swf正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.正方形是轴对称图形,也是中心对称图形 平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.说一说平行四边形矩形菱形正方形如何判定一个图形是正方形呢?(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。 ----下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形
（2）四条边都相等的四边形是正方形
（3）对角线相等的菱形是正方形
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形
（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
(7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形
(8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴辨一辨正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补.
D、对角线相等.选一选2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等. BD例1.已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形.证明:∵ DF⊥AC,DE⊥BC,∴ ∠DEC= ∠DFC=90°,而∠ACB=90°, ∴四边形DECF是矩形（ ）, ∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF（ ）, ∴四边形DEBF是正方形（ ）. 有三个角是直角的四边形是矩形角平分线的性质定理有一组邻边相等的矩形是正方形1.已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证：四边形A'B'C'D'是正方形练一练2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。知识应用3．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，如图　
求：AC的长及正方形的面积S。
4．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图
求：正方形的面积S。　　　　　　　　　　　
5．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O,MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N,求证：BM＝CN。分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? 你能完成证明吗?　AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °,条件够吗？　　还需要的条件是 AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：6．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，
求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 _____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?

试一试
看能不能完成证明?△CMD≌△ADF你说我说大家说谈谈本节课的收获