2.2一元二次方程的解法（1）(浙江省温州市)

课件12张PPT。 2.2 配方法(1)
一元二次方程的解法你还认识“老朋友”吗平方根的意义:
旧意新释:
1.解方程 (1) x2=5你还认识“老朋友”吗你还能规范解下列方程吗?
(1) 3x2-27=0.
(2) (2x-3)2=7.
练习：解下列方程:
1. x2 – 2 = 0;
2. 16x2 – 25 = 0;
3. (x + 1)2 – 4 = 0;
4. x2+5=0 ;
你还认识“老朋友”吗你还能规范解下列方程吗? X2-10x+16=0完全平方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.如:x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.再回忆1.移项:把常数项移到方程的右边;我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如: (x+a)2=b一般的解题步骤用配方法解下列一元二次方程：
(1)x2+6x= 1
(2)x2=6-5x
5. x2 -6x =1;
6. -x2 - 6x = 1.
7.
8. 练习：解下列方程回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解. 如果x2=a,那么x=(x+a)2=b练习：先用配方法解下列方程：然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎
样处理遇到的问题的？（2）对于形如 这样的方程，
在什么条件下才有实数根？生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　　　　m.
如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙　　 m;
根据题意，可得方程：X＋672＋(X＋6)2＝102xm8m10m7m6m10m1m结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.