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2023-2024学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》易错题精选
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）一元二次方程二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2，1 B．3， C．3，1 D．，
【答案】B
【分析】根据一元二次方程的一般形式得出一次项系数和二次项系数即可．
【详解】解：，
所以二次项系数和一次项系数分别为3，，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：①一元二次方程的一般形式是、、为常数，，②找各项系数带着前面的符号．
2．（本题3分）（2023下·浙江绍兴·八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程的一个根是3，则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】B
【分析】把代入，即可求出a的值．
【详解】解：把代入，得
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，能使一元二次方程成立的未知数的值叫作一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程解得定义是解答本题的关键．
3．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查配方法，所以此题可根据“方程两边加上一次项系数一半的平方”进行配方即可．
【详解】解：由题意可得：一元二次方程，配方后可变形为；
故选A．
4．（本题3分）（2023下·浙江金华·八年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．0或4 B．4或8 C．8 D．4
【答案】D
【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式，建立方程，求出值即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
解得，（舍去）．
∴k的值为4，
故选：D．
【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式．一元二次方程的根与有如下关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．
5．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）为了美化环境，年某市的绿化投资额为万元，年的绿化投资额为万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为，利用年该市的绿化投资额年该市的绿化投资额这两年该市绿化投资额的年平均增长率，可得出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【详解】解：设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为，
根据题意得：，
，
，
解得：，（不符合题意，舍去），
这两年该市绿化投资额的年平均增长率为．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
6．（本题3分）（2020下·浙江绍兴·八年级校联考期中）已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
【答案】A
【分析】根据三角形三边的关系得到，进而得到，由此即可得到答案．
【详解】解：∵分别是三角形的三边，
∴，即
∴
，
∴方程没有实数根，
故选A．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和三角形三边的关系，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．
7．（本题3分）（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）三角形两边长分别为7和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．13 B．13或20 C．12 D．20
【答案】D
【分析】先利用因式分解法解一元二次方程的解，可求出，，然后根据三角形的三边关系可得：不符合题意，舍去，从而根据三角形的周长公式进行计算，即可解答．
【详解】解：，
，
或，
解得：，，
∵三角形两边长分别为7和4，
∴，
不符合题意，舍去，
∴这个三角形的周长，
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，准确熟练地进行计算是解题的关键．
8．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）若，是方程的两实数根，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【分析】先根据一元二次方程根的定义得到，则化为，再利用根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算．
【详解】∵是方程的根，
∴，
∴，
∴，
∵，是方程的两实数根，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若，是的两根时，则，；利用方程的根的基本定义，是方程的根代入方程恒成立列出的关系式将其与根与系数关系的等式结合运用是解该类题的关键．
9．（本题3分）（2023下·浙江嘉兴·八年级校联考阶段练习）下框是缘缘与芳芳两位同学解方程的过程：
缘缘： 两边同除以得： ， 解得：． 芳芳： 移项，得：， 提取公因式，得：， ∴或， 解得：．
下列判断正确的是（ ）．
A．缘缘和芳芳都错 B．缘缘错，芳芳对 C．缘缘和芳芳都对 D．缘缘对，芳芳错
【答案】A
【分析】根据等式的基本性质和解一元二次方程的方法和步骤判断即可．
【详解】解：缘缘：根据等式的基本性质可知等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立，
∵的值不确定是否等于0，
∴缘缘的解方程错误；
芳芳：提取公因式，得：，
∴芳芳的解方程错误．
故选A．
【点睛】本题考查解一元二次方程．掌握解一元二次方程的方法和步骤并正确计算是解题关键．
10．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（ ）
A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒
【答案】A
【分析】当运动时间为t秒时，，，根据的面积等于，可得出关于t的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【详解】解：当运动时间为t秒时，，，
根据题意得：，
即，
整理得：，
解得：，，
当时，，不符合题意，舍去，
∴．
∴运动时间为1秒．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）m＝ 时，关于x的方程是一元二次方程．
【答案】1
【分析】利用一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数最高次数为2次的整式方程，判断即可确定出m的值．
【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴且，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．
12．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）若一元二次方程有一根为，则的值为 ．
【答案】
【分析】直接把代入一元二次方程中即可得到的值．
【详解】解：一元二次方程有一根为，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解；关键是把方程的解代入方程并正确计算．
13．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程的一个根为，则a的值为 ；
（2）若方程有实数根，则满足条件的正整数a的值为 ．
【答案】 4，2，1
【分析】（1）将代入一元二次方程即可求a；
（2）由于根的存在性可得，再结合二次项系数，可求a的范围进而解答．
【详解】解：（1）∵方程的一个根为，
将代入一元二次方程，
可得，
∴；
故答案为：；
（2）∵是一元二次方程，
∴，
∵方程有实数根，
∴，
∴，
∴且，
∵a是正整数，
∴，2，1．
故答案为：4，2，1．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根的判别式求法，注意二次项系数的取值情况是解题的关键．
14．（本题3分）（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为 ．
【答案】
【分析】根据阴影部分的面积+四个正方形的面积＝大正方形的面积列方程求解即可．
【详解】解：∵阴影部分的面积+四个小正方形的面积＝大正方形的面积，
∴，
解方程得，
∴x的正数解为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，借助数形结合的思想得出方程是解决本题的关键．
15．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）为了提高环保教育，增强学生实践能力，植树节期间，某校组织八年级学生在郊外植树，活动结束后，每个班级轮流进行了合照留念，并以班级为单位互赠留念照，若共拍得照片72张，则该校八年级有个 班．
【答案】9
【分析】设该校八年级有x个班，根据每个班都要与其他个班拍照列出方程求解即可．
【详解】解：设该校八年级有x个班，
根据题意得，
解得：（不合题意，舍去），
∴该校八年级有9个班．
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．
16．（本题3分）（2024上·浙江宁波·八年级期末）已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握：一元二次方程的两根为和，则，．由题意知，，，代入求解即可．
【详解】解：由题意可得；
；
；
∴；
故答案为：．
17．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）已知的解是1，，则方程的解为 ．
【答案】，
【分析】利用换元法，解一元二次方程即可．
【详解】解：令，
则：方程转化为： ，
∵的解是1，，
∴的解为：，
即：或，
解得：，；
故答案为：，．
【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握换元法解一元二次方程，是解题的关键．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．（本题6分）（2023下·浙江丽水·八年级统考期末）解方程
(1)；
(2).
【答案】(1)，.
(2)，
【分析】（1）直接利用开平方法求解即可；
（2）利用公因式法求解即可．
【详解】（1）解：，
直接开平方，得：，；
（2）解：，
提取公因式得，
解得，．
【点睛】本题考查解一元二次方程，正确计算是解题的关键．
19．（本题8分）（2021下·浙江宁波·八年级统考期末）某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车．
(1)据统计3月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，4、5月的全天包车数持续走高，5月份的全天包车数达到64次．若从3—5月的全天包车数月平均增长率不变，求月平均增长率？
(2)一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价元，平均每月全天包车数增加次，尽可能的减少租车次数，当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？
【答案】(1)
(2)10
【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．
（1）设月平均增长率为x，根据三月份数据求得四月，进而得到五月的数据，列出方程用直接开配方法求解即可；
（2）降低租金后每辆车租金为元，平均每月全天包车数为次，即可得到每月租金总额，列方程求解．
【详解】（1）解：设全天包车数月平均增长率为x，根据题意得：，
解得（舍去），
故月平均增长率为．
（2）根据题意得，，解得，
∵尽可能的减少租车次数，
∴，
故当租金降价10元时，公司每月获得的租金总额为8800元．
20．（本题8分）（2023下·浙江宁波·八年级校联考期中）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件．
(1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？
(2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？
【答案】(1)商家平均每天盈利5670元；
(2)每件吉祥物降价10元．
【分析】（1）利用商家每天销售获得的利润=每天的利润每天的销售量，即可求出结论；
（2）设每件吉祥物降价元，则每件的销售利润为元，每天的销售为件，利用商家每天销售获得的利润=每件的利润每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：（元），
答：商家平均每天盈利5670元；
（2）解：设每件吉祥物降价元，
依题意得，
解得（舍去），，
答：每件吉祥物降价10元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用（销售与盈亏），解决此题的关键是读懂题意并列出正确的式子．
21．（本题8分）（2023下·浙江·八年级专题练习）关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果原方程的两根分别为、，且的值为12，求k的值．
【答案】(1)且
(2)2
【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键；
（1）由二次项系数非零结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围；
（2）由根与系数的关系可得出、，将其代入中可得出关于k的一元二次方程，解之可得出k的值，再由（1）的结论可确定k值．
【详解】（1）解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：且．
∴k的取值范围为且．
（2）解：∵原方程的两根分别为、，
∴、．
∵，
∴，
解得：．
∵且，
∴k的值为2．
22．（本题9分）（2023下·浙江绍兴·八年级校联考期中）饲养场准备利用现成的一堵“”字形的墙面（粗线表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点在线段上．
(1)设的长为米，则 ______ 米；（用含的代数式表示）
(2)若围成的饲养场的面积为平方米，求饲养场的宽的长；
(3)所围成的饲养场的面积能否为平方米？如果能达到，求出的长；如果不能，请说明理由．
【答案】(1)
(2)11米
(3)不能达到，理由见解析
【分析】（1）据各边之间的关系，即可用含的代数式表示出的长；
（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合不超过米，即可得出饲养场的宽的长为米；
（3）不能达到，设的长为米，则米，利用矩形的面积计算公式，即可得出关于的一元二次方程，由根的判别式，可得出该方程没有实数根，即不能达到．
【详解】（1）设的长为米，则（米）．
故答案为：．
（2）依题意得：，
整理得：，
解得：，．
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合题意．
答：饲养场的宽的长为米．
（3）不能达到，理由如下：
设的长为米，则米，
依题意得：，
整理得：，
，
该方程没有实数根．
不能达到．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）牢记“当时，方程无实数根”．
23．（本题10分）（2022上·浙江杭州·八年级杭州外国语学校期末）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2＋2（m﹣2）x＋m2﹣3m＋3＝0有两个实数根x1，x2．
(1)若，求m的值；
(2)令T＝＋，求T的取值范围．
【答案】(1)1
(2)0【分析】首先根据方程有两个实数根及m是不小于-1的实数，确定m的取值范围，根据根与系数的关系，用含m的代数式表示出两根的和、两根的积．
（1）变形x12+x22为（x1+x2）2-2x1x2，代入用含m表示的两根的和、两根的积得方程，解方程根据m的取值范围得到m的值；
（2）化简T，用含m的式子表示出T，根据m的取值范围，得到T的取值范围．
【详解】（1）∵关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个实数根，
∴Δ=4（m-2）2-4（m2-3m+3）≥0，
解得m≤1，
∵m是不小于-1的实数，
∴-1≤m≤1，
∵方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0的两个实数根为x1，x2，
∴x1+x2=-2（m-2）=4-2m，x1 x2=m2-3m+3．
∵x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1x2=2，
∴4（m-2）2-2（m2-3m+3）=2，
整理得m2-5m+4=0，解得m1=1，m2=4（舍去），
∴m的值为1；
（2）T＝＋，
=
=
=
=
=
=2-2m．
∵当x=1时，方程为1＋2（m﹣2）＋m2﹣3m＋3＝0，
解得m=1或m=0．
∴当m=1或m=0时，T没有意义．
∴且
∴0<2-2m≤4且．
即0【点睛】本题考查了根与系数的关系、根的判别式、一元二次方程的解法及分式的化简．解决本题的关键是掌握根与系数的关系，并能把要求的代数式变形为含两根的和、两根的积的式子．
试卷第1页，共3页
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2023-2024学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》易错题精选
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）一元二次方程二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．2，1 B．3， C．3，1 D．，
2．（本题3分）（2023下·浙江绍兴·八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程的一个根是3，则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．
3．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）（2023下·浙江金华·八年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．0或4 B．4或8 C．8 D．4
5．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）为了美化环境，年某市的绿化投资额为万元，年的绿化投资额为万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）（2020下·浙江绍兴·八年级校联考期中）已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．（本题3分）（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）三角形两边长分别为7和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．13 B．13或20 C．12 D．20
8．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）若，是方程的两实数根，则的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（本题3分）（2023下·浙江嘉兴·八年级校联考阶段练习）下框是缘缘与芳芳两位同学解方程的过程：
缘缘： 两边同除以得： ， 解得：． 芳芳： 移项，得：， 提取公因式，得：， ∴或， 解得：．
下列判断正确的是（ ）．
A．缘缘和芳芳都错B．缘缘错，芳芳对C．缘缘和芳芳都对D．缘缘对，芳芳错
10．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（ ）
A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）m＝ 时，关于x的方程是一元二次方程．
12．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）若一元二次方程有一根为，则的值为 ．
13．（本题3分）（2023下·浙江杭州·八年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程的一个根为，则a的值为 ；
（2）若方程有实数根，则满足条件的正整数a的值为 ．
14．（本题3分）（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为 ．
15．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）为了提高环保教育，增强学生实践能力，植树节期间，某校组织八年级学生在郊外植树，活动结束后，每个班级轮流进行了合照留念，并以班级为单位互赠留念照，若共拍得照片72张，则该校八年级有个 班．
16．（本题3分）（2024上·浙江宁波·八年级期末）已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是 ．
17．（本题3分）（2023下·浙江·八年级专题练习）已知的解是1，，则方程的解为 ．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．（本题6分）（2023下·浙江丽水·八年级统考期末）解方程
(1)； (2).
19．（本题8分）（2021下·浙江宁波·八年级统考期末）某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车．
(1)据统计3月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，4、5月的全天包车数持续走高，5月份的全天包车数达到64次．若从3—5月的全天包车数月平均增长率不变，求月平均增长率？
(2)一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价元，平均每月全天包车数增加次，尽可能的减少租车次数，当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？
20．（本题8分）（2023下·浙江宁波·八年级校联考期中）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件．
(1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？
(2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？
21．（本题8分）（2023下·浙江·八年级专题练习）关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果原方程的两根分别为、，且的值为12，求k的值．
22．（本题9分）（2023下·浙江绍兴·八年级校联考期中）饲养场准备利用现成的一堵“”字形的墙面（粗线表示墙面）建饲养场，已知，米，米，现计划用总长为米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场，并在每个区域开一个宽米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆隔开），点在线段上．
(1)设的长为米，则 ______ 米；（用含的代数式表示）
(2)若围成的饲养场的面积为平方米，求饲养场的宽的长；
(3)所围成的饲养场的面积能否为平方米？如果能达到，求出的长；如果不能，请说明理由．
23．（本题10分）（2022上·浙江杭州·八年级杭州外国语学校期末）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2＋2（m﹣2）x＋m2﹣3m＋3＝0有两个实数根x1，x2．
(1)若，求m的值；
(2)令T＝＋，求T的取值范围．
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