浙教版(2012)数学七年级上册第三章实数章节拔高练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图是一个的方阵,其中每行,每列的两数和相等,则可以是( )
A. B. C.0 D.
2.关于的叙述正确的是( )
A.= B.在数轴上不存在表示的点
C.=± D.与最接近的整数是3
3.下列各式中,正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列各数:,,0,,,其中比小的数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.的平方根是( )
A.5 B. C. D.
6.如图所示,数轴上表示3、的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 ( )
A.- B.3- C.6- D.-3
7.下列说法不正确的是( )
A.2是4的算术平方根 B.
C.36的平方根6 D.-27的立方根-3
8.在下列各数,,,,,中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.在,,,0.3333…四个数中是无理数的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.到原点距离为个单位的点表示的数是( )
A. B.- C. D.10
二、填空题
11.已知an=1﹣(n=1,2,3,……),定义b1=a1,b2=a1 a2…,bn=a1 a2… an,则b2019= .
12.的相反数是 ,|﹣3|= .
13.任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行 次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
14.一个整数的平方根是2a-3与1-a,则这个数的立方根是
15.如图,在数轴上,点到点的距离与点到点的距离相等,,两点所对应的实数分别是和1,则点对应的实数是 .
16.已知一个数的两个平方根分别是和,则这个数是 .
17.计算:(﹣)﹣1++|1﹣π|= .
18.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点、点,若点是的中点,则点点表示的数为 .
19.估计与的大小关系是 .(填“”“”或“”)
20. .
三、解答题
21.计算:
22.我国高速公路规定小型汽车行驶的速度不得超过120千米/时,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆当时行驶的速度.所用的经验公式是,其中表示车速(单位:千米/小时),表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米)表示摩擦系数,经测量,米,,请你帮助判断一下,肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度?
23.如图,已知点,且,满足.过点分别作轴、轴,垂足分别是点、.
(1)求出点的坐标;
(2)点是边上的一个动点(不与点重合),的角平分线交射线于点,在点运动过程中,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
(3)在四边形的边上是否存在点,使得将四边形分成面积比为1:4的两部分?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
24.把下列各数填在相应的集合中:
-5,,,,-0.6,,0,1.1010010001….
整数{________…};
负分数{________…};
无理数{________…}.
25.【阅读理解】
∵<<,即.
∴的整数部分为2,小数部分为-2,
∴,
∴的整数部分为1,小数部分为.
【解决问题】
已知:a是的整数部分,b是的小数部分,求:
(1)a,b的值;
(2)的平方根.
26.如图,数轴的正半轴上有三点,点表示数1和,点到点的距离与点到原点的距离相等,设点所表示的数为.
(1)请你求出数的值;
(2)若为的相反数,为的绝对值,求的整数部分.
27.求下列各式中x的值.
(1);
(2)(2x-1)3=27.
参考答案:
1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B
9.B
10.C
11.
12. /
13. 3 255
14.1
15./
16.100
17.π
18.
19.
20.
21.38
22.肇事汽车当时的速度超出了规定的速度
23.(1)的坐标为;(2)不变化,;(3)存在,点的坐标为,.
24.整数.负分数.无理数.
25.(1),;
(2)
26.(1)
(2)8
27.(1) (2)2