浙教版 初中数学八年级下册5．1 多边形(3)(浙江省杭州市萧山市)

课件32张PPT。5.1多 边 形数学（浙）八年级下册 第五章 《平行四边形》（3）图片欣赏(一)图片中有哪些我们熟悉的特殊多边形？它们的边与角有什么共同特征呢？ 各边相等,各角也相等定 义我们把的多边形叫做正多边形三个角相等的三角形是正三角形吗？
三条边相等的三角形是正三角形吗？
四个角相等的四边形呢？
四条边相等的四边形呢？思考：180°60°540°108°720°120°(n-2)×180°×180°填一填正三角形正方形正六边形正五边形正七边形正八边形这些多边形都是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？．．．◇ 由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。 你能用一些全等的正三角形单独镶嵌成平面图案吗？探究活动一正方形、正五边形、正六边形也可以单独镶嵌吗？做一做，试试看.探究活动一拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=正五边形可以单独镶嵌吗？324°正八边形能单独镶嵌吗？我的结论能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形，正方形，正六边形。能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360度。单独镶嵌的关键结论：
形状、大小完全相同的任意三角形能 镶嵌成平面图形。探究活动二 用形状、大小完全相同的任意三角形可以单独镶嵌吗？结论： 形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形探究活动二 用形状、大小完全相同的任意四边形可以单独镶嵌吗？能单独镶嵌的全等任意多边形有：三角形，四边形。拼接在同一个点的各个角的和
恰好等于360度用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？请说明理由。解：因为正八边形的内角为135o，正方形的内角为90o,由于135o×2+90o＝360o，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图。
探究活动三请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手拼一拼，组成一幅镶嵌图，并说明你选择的两种正多边形能镶嵌的数学原理。①图案注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果(1)正三角形与正方形的平面镶嵌(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅰ）每个顶点处正六边形2个，正三角形2个.(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅱ）每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.(3)正四边形与正八边形的平面镶嵌(4)正三角形与正十二边形的平面镶嵌提问探究：
正五边形与正十边形可以绕一个点拼成没有缝隙也不重叠的图形吗？用它们能铺满整个地面吗？动手试一试。问题探究4：
如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？正四边形、正五边形与正十二边形的平面镶嵌镶嵌图案欣赏学习知多少？1 . 的多边形叫做正多边形2.镶嵌平面的关键是:3,单独能镶嵌的正多边形只有:4.能单独镶嵌的任意多边形有:各边相等,各角也相等拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。正三角形, 正方形, 正六形。全等三角形, 全等四边形。