浙教版八年级下册第一章《1.2　二次根式的性质(1)》课时练习（含解析）

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1.2　二次根式的性质(1)
一、夯实基础
1．化简－()2的正确结果是( )
A．10 B．100 C．－10 D．－100
2．等于( )
A．0 B．2 C．－2 D．2－
3．下列式子正确的是( )
A．＝9 B．(－)2＝－3 C．＝2 D．()2＝3
4．当m<0时，的化简结果是( )
A．－1 B．1 C．m D．－m
5．如果＝1－a，那么a的取值范围是 ．
6．已知P是直角坐标系内一点，若点P的坐标为(－，)，则它到原点的距离是 ．
7．(1)中，x的取值范围是 ；
(2)()2中，y的取值范围是 ；
(3)式子()2＋中，x的取值范围是 ．
8．计算：
(1)＋－()2＋； （2）(1＋)－；
＋；
二、能力进阶
9．(1)若x＝5，则－|x－5|＝ ；若x＝1，则－|x－5|＝ ；
(2)已知2，3，x是三角形的三边，化简：－|x－5|.
(3)在△ABC中，a，b，c是三角形的三边，化简：－2|c－a－b|.
10．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：＋|a＋c|－＋|1－b|.
11．甲、乙两人计算当a＝5时a＋的值，得到不同的答案．甲的解答：a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；
乙的解答：a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝2×5－1＝9.
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
三、自我挑战
12. 已知p＝＋＋＋…＋.
(1)求p的值；
(2)求证：213．挖掘问题中所隐含的条件，解答下列问题：
(1)已知＝－a，求a的取值范围；
(2)已知 －()2＝2x，求x的值；
(3)已知a，b是实数，且b>－2＋1，请化简：－.
1.2　二次根式的性质(1) 参考答案
1.C 2.D 3.C 4.A 5.a≤1 6. 7.（1）任意实数；（2）y≥4 ；（3）1≤x≤2.
8.解：(1)原式＝6＋4－5＋＝6.25.
(2)原式＝＋2－＝2.
(3)原式＝|3－|＋|－4|＝－3＋4－＝1.
9.（1）4；-4
（2）根据三角形三边关系可知：1＜x＜5，
∴原式＝x－1＋x－5＝2x－6.
（3）根据三角形三边的关系可知：
a＋c－b>0，c－a－b<0.
∴原式＝a－b＋c＋2c－2a－2b＝－a－3b＋3c.
10.解：由图可知，a＜0，a＋c＞0，a－b＜0，1－b＜0，
故原式＝－a＋a＋c＋a－b＋b－1＝c＋a－1.
11.解：甲的解答错误，乙的解答正确．
理由：∵a＝5，∴1－a＜0，
∴a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝2×5－1＝9，故甲的解答错误，乙的解答正确．
12.解：(1)p＝－1＋－＋－＋…＋－＋－＝－1.
(2)证明：∵<<，
∴3<<4，
∴2<－1<3，即213.解：(1)由题意，得∴－3≤a≤0.
(2)∵2－x≥0，∴x≤2，∴x－3≤0.
∴3－x－2＋x＝2x，∴x＝.
(3) ∵a－2≥0且2－a≥0，
∴a≥2且a≤2，∴a＝2.
将a＝2代入上式，得b>1，
∴1－b＜0，
∴原式＝－＝b－1－2＝b－3.
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