浙教版八年级下册第一章《1.1　二次根式》课时练习（含解析）

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1.1　二次根式
一、夯实基础
1．下列各式中，不是二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．二次根式中字母x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
3．下列代数式能作为二次根式的被开方数的是( )
A．3－π B．－a(a>0) C．a2＋1 D．－(x－2)2(x≠2)
4．若式子＋有意义，则点P(a，b)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知一个直角三角形两条直角边的长分别是a和3，则斜边长是 ；已知一个圆的面积为S，则该圆的半径是 ．
6．当x＝ 时，代数式4－有最大值，其最大值是 ．
7．当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？
(1)； (2)； (3)； (4).
8．当x分别取下列值时，求二次根式的值．
(1)x＝0；　 　(2)x＝；　 　 (3)x＝－2.
二、能力进阶
9．已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足＋|b－3|＋＝0，则该三角形的形状为____．
10．如图，边长为a cm的等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D.
(1)求AD的长(用含a的式子表示)；
(2)当a＝2时，求AD的长．
(1)已知二次根式，求x的取值范围；
当x＝－2时，求二次根式的值；
若二次根式的值为1，求x的值．
已知与|x－y－3|互为相反数，求的值．
三、自我挑战
13．有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.
(1)求这个长方形过道的长和宽；
(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．
14．阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y＝＋＋1，求x＋y的值．
解：由题意，得x－2 021≥0且2 021－x≥0，
∴x≥2 021且x≤2 021，∴x＝2 021，∴y＝1，∴x＋y＝2 022.
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：
(1)已知y＝－2，求(x＋y)y的值；
(2)已知y＝－1，求x－y的值；
(3)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 0212的值．
1.1　二次根式 参考答案
1.B 2.C 3.C 4.C
5. ；
6.－1；4
7. (1)x≥－1　(2)x为任意实数　(3)x＝0　(4)x＜1.5
8. (1)把x＝0代入二次根式，＝＝3.
(2)把x＝代入二次根式，＝＝.
(3)把x＝－2代入二次根式，＝＝5.
9.等腰三角形
10.
解：(1)在等边三角形ABC中，
BD＝BC＝a(cm)，
∴AD＝＝＝
＝a(cm).
(2)当a＝2时，AD＝×2＝(cm).
11.解：(1)x≤6.　(2)当x＝－2时，＝2. (3)x＝4.
12.解：由题意，得＋|x－y－3|＝0，
由非负数的性质，得
解得∴＝.
13.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，
则5x·2x＝10，
∴x2＝1，∴x＝＝1(负值舍去)，
∴这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m.
(2)设这种地板砖的边长为m cm，
则40m2＝10×1002，∴m2＝2 500，
∴m＝＝50，
∴这种地板砖的边长为50 cm.
14.
解：(1)由已知可得x＝4，y＝－2，(x＋y)y＝(4－2)－2＝.
(2)由题意得x＝0，y＝－1，x－y＝0－(－1)＝1.
(3)∵x－2 022≥0，∴x≥2 022，
∴x－2 021＋＝x，
∴＝2 021，
∴x－2 0212＝2 022.
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